1. 외부 탄도학의 간략한 역사

1.1 소개

탄도학(Ballistics)은 발사체의 운동을 다루는 과학이다. 탄도학이라는 단어는 창을 던지는 고대 기계인 라틴어 '발리스타(ballista)'에서 유래했다. 현대 학자들은 탄도학을 강내(Interior), 강외(Exterior), 그리고 종말(Terminal) 탄도학으로 나누는데, 각각 발사체의 추진, 대기권 비행, 그리고 목표물 충돌 작용을 설명한다. 현대 강외 탄도학은 중력과 공기역학적 힘의 영향을 받으며 움직이는 강체 역학의 전문 분야로 발전해 왔다. 강외 탄도학의 포괄적인 역사는 여러 권의 책으로 설명할 수 있을 만큼 방대하기 때문에 이 장에서는 몇 가지 주요 내용만 다룰 수밖에 없다. 이 장에서 언급되는 용어와 개념 중 일부는 독자에게 생소할 수 있다. 필수적인 내용들은 다음 장에서 다시 소개하고 정의한다.

1.2 초기 탄도학의 시작

강외 탄도학은 과학으로 발전하기 훨씬 이전부터 수 세기 동안 하나의 예술로서 존재해 왔다. 16세기와 17세기 유럽의 여러 연구자들이 르네상스 시대의 지식 축적에 기여했지만, 현대 강외 탄도학의 창시자 중 가장 위대한 인물은 아마도 영국의 아이작 뉴턴(1642~1727)일 것이다. 뉴턴의 운동 법칙은 현대 고전 역학의 기틀을 확립했으며, 이 법칙이 없었다면 탄도학은 예술에서 과학으로 발전할 수 없었을 것이다.

 

뉴턴은 저항이 있는 유체 속에서 움직이는 발사체의 운동에 관심을 가졌으며, 유체의 저항은 유체 밀도, 발사체 단면적, 그리고 속도의 제곱에 비례한다는 이론을 제시했다. 그는 세인트 폴 대성당에서 구형 물체의 낙하 시간을 측정하여 낮은 속도에서 저항 법칙이 성립한다는 걸 확인했다.

 

뉴턴은 공기 저항을 공기 입자의 성질 때문이라고 생각했다. 그는 공기 입자가 발사체와 충돌하면서 표면에 수직인 방향의 운동량 성분을 잃어버리고, 충돌 후에도 입자는 발사체 표면에 평행하게 계속 움직인다고 가정했다. 뉴턴은 천이 음속 및 초음속 유동에 수반되는 충격파를 예상하지 못했기 때문에 그의 입자 저항 이론은 일반적으로 지나치게 단순화한 것이었다. 그러나 초고속(극초음속)에서는 충격파가 발사체 표면에 매우 가깝게 위치하므로 공기의 거동이 뉴턴이 생각했던 것과 유사해지며, 뉴턴의 충돌 이론은 극초음속 유동의 일부 측면을 상당히 잘 예측하였다.

 

영국의 벤저민 로빈스(1707~1751)는 1707년 카시니의 아들인 벤저민 카시니가 제안한 아이디어를 바탕으로 1740년에 최초로 성공적인 탄도 진자를 개발했다. 로빈스는 1740년에서 1742년 사이에 12 게이지 납 머스킷 총알(지름 약 2cm)이 초속 약 488m의 속도로 날아갈 때 발생하는 항력을 측정했고, 중력 가속도의 100배가 넘는 감속도를 관찰했다. 당시 탄도학자들은 대부분  그의 데이터를 믿지 않았지만, 현대의 구형 물체의 항력 측정 결과는 로빈스의 탄도 진자가 본질적으로 정확한 결과를 제공했다는 걸 보여준다. 로빈스의 뒤를 이어 울위치 천문대에서 연구원으로 활동한 찰스 허튼(1737~1823)은 1787년에서 1791년 사이에 구형 물체의 항력 측정 결과를 얻었는데, 이건 로빈스의 측정 결과와 매우 유사했다.

 

강선이 있는 총열은 17세기 중반경에 본격적으로 등장했지만, 길쭉한 탄환의 개발은 1825년경에 이르러서야 이루어졌다. 1851년, 프랑스의 미니 대위는 강선 총열에 밀착되도록 원뿔형 밑면을 가진 뾰족한 곡면 형태의 탄환인 "미니 탄환"을 발명했다. 회전과 밀착을 동시에 제공하는 미리 새겨진 회전 밴드가 있는 길쭉한 형태의 주철 포탄도 거의 같은 시기에 등장하기 시작했다. 길쭉한 탄환과 포탄은 이전에 사용되던 구형 포탄에 비해 사거리를 크게 늘려주었다.

1.3 19세기의 강외 탄도학

1850년경부터 여러 나라의 탄도학자들은 항력 측정의 정확도를 높이기 위한 실험을 시작했다. 영국의 프랜시스 배시포스는 휘트스톤 브리지의 발명가인 찰스 휘트스톤이 개발한 회로를 기반으로 배시포스 전기 기계식 크로노그래프를 발명했다. 배시포스는 1865년부터 1880년까지 당시 사용되던 영국 포탄의 감속도를 측정했다. 배시포스의 광범위한 실험에 사용된 전형적인 영국 포탄은 약 1.5구경 반지름의 머리 부분을 가진 짧은 뾰족한 곡면 형태의 원통형 설계였다. 시험 속도는 초속 430~2,780피트였으며, 현대 스파크 사격장에서 사용되는 것과 동일한 다중 측정 지점 방식을 사용하여 측정했다.

 

러시아의 마예프스키 장군은 1868년과 1869년에 상트페테르부르크에서 저항 사격을 실시했다. 그가 사용한 포탄은 배시포스의 포탄과 기본적으로 동일한 형태였다. 마예프스키의 사격은 초속 560~1,340피트의 속도를 사용했다. 네덜란드의 호옐 대령 또한 1883년과 1884년에 저항 사격을 실시했는데, 그가 사용한 포탄은 영국과 러시아의 포탄과 거의 동일한 형태였으며, 속도는 초속 490~2,130피트였다.

 

1875년부터 1881년까지 독일 메펜 시험장의 크루프 공장에서는 세 가지 다른 형태의 포탄을 사용하여 다수의 공기 저항 사격 시험을 실시했다. 한 가지 형태는 러시아와 영국 실험에서 사용된 것과 유사하게 1.49구경 반경의 탄두를 가졌고, 다른 두 가지 포탄은 더 긴 탄두 형상을 가졌다. 크루프 공장의 사격 속도는 초속 1,200~3,000피트(약 366~914미터)였다. 1912년에 발표된 보고서에서 베커와 크란츠는 1.49구경 반경 탄두 포탄에 대해 여러 국가에서 얻은 결과를 요약했다. 그들의 그래프는 현대 공기탄도학 명명법으로 변환하여 마하수에 대해 나타낸 것으로, 그림 1.1에 제시되어 있다.

그림 1.1 19세기 항력 계수

 

1883년, 마예프스키 장군은 크루프 포탄의 발사 데이터를 분석하여 길이 약 3구경, 평평한 밑면과 반지름 2구경의 오자이브형 탄두를 가진 포탄에 대한 공기 저항 '구역' 법칙을 정립했다. 마예프스키의 포탄 형상은 그림 1.2에 나타낸 포탄 1형과 본질적으로 동일하다. 미 육군 포병대 제임스 M. 잉걸스 대령은 마예프스키의 결과를 영국 단위로 변환하고 이를 바탕으로 표를 만들었다. 잉걸스의 표는 1900년 Artillery Circular M에 처음으로 발표되었다. 잉걸스 표의 축약본은 줄리안 S. 해처 장군이 해처의 노트를 발표했는데, 이는 미국 소총수들에게 잘 알려져 있다. 1880년경 평탄 사격 궤적 계산을 위한 '시아치 방법'을 제안한 이탈리아의 F. 시아치 대령은 1896년 3월 Rivista di artiglieria e genio에 크루프 포격 시험 결과를 발표하기도 했다.

그림 1.2 1형의 스케치

 

1873년부터 1898년까지 프랑스 해군 포병대의 가브르 위원회는 벨기에에서 1864년경 개발된 불렌(Bouleng) 크로노그래프를 이용하여 가브르 시험장에서 수많은 공기 저항 사격 시험을 실시했다. 프랑스에서 사용된 시험용 포탄은 대부분 오자이브 원통형이었으며, 오자이브 구경 반지름은 1.64, 1.98 또는 3.34 구경이었다. 시험 속도는 초속 390~3,800피트였다. 1893년, 가브르 위원회는 시험용 포탄 형상에 따른 저항 함수 곡선을 작성했다. 1917년, 가브르 위원회의 수석 엔지니어 M. 가미어는 1형 발사체에 대한 저항 함수표를 발표했다. 미 육군 병기국은 1918년에 가브르 저항 함수의 로그 값을 표로 작성했고, 미 해군사관학교의 E. E. 헤르만은 이 함수를 약간 수정하여 더 높은 속도까지 확장했는데, 이것이 오늘날 G1 항력 함수로 불린다. 잉걸스 항력 함수와 이 항력 함수는 본질적으로 동일한 발사체 형상에 대해 서로 다른 시험 데이터와 분석 결과를 반영한다는 점에 유의해야 한다.