그래프는 그림과 마찬가지로 천 마디 말보다 중요하다. 그래프에는 수치 정보뿐만 아니라 물리량 사이의 관계도 담겨 있다. 여기에서는 1차원 운동학을 설명하기 위해 위치, 속도, 가속도 및 시간 대비 그래프를 사용한다. 기울기와 일반 관계먼저 이 텍스트의 그래프에는 가로축과 세로축이 수직축으로 되어 있다. 이러한 그래프에서 두 개의 물리량을 서로 비교하여 그릴 때 일반적으로 가로축은 독립 변수로, 세로축은 종속 변수로 간주한다. 그림과 같이 가로축을 $x$축, 세로축을 $y$축이라고 하면 직선 그래프는 다음과 같은 일반적인 형태를 가진다.$$y=mx+b$$여기서 $m$은 기울기로, 증가량(rise)을 진행량(run)(그림에서 볼 수 있듯이)으로 나눈 값으로 정의한다. 문자 $b$는 선이 수직축과 ..

떨어지는 물체는 흥미로운 종류의 운동 문제이다. 예를 들어 수직 광산 갱도에 돌을 떨어뜨려 바닥에 부딪히는 소리를 들으면서 수직 갱도의 깊이를 추정할 수 있다. 지금까지 개발한 운동학을 낙하하는 물체에 적용하면 몇 가지 흥미로운 상황을 살펴보고, 그 과정에서 중력에 대해 많은 것을 배울 수 있다. 낙하하는 물체에 대한 가장 놀랍고 의외의 사실은 공기 저항과 마찰이 무시할 수 있는 수준이라면 주어진 위치에서 모든 물체는 질량과 관계없이 같은 일정한 가속도로 지구 중심을 향해 떨어진다는 것이다. 우리는 공기 저항과 마찰의 영향에 너무 익숙해져서 가벼운 물체가 무거운 물체보다 느리게 떨어질 것으로 예상하기 때문에 실험적으로 밝혀진 이 사실은 의외의 사실이다. 실제 세계에서는 공기 저항으로 같은 크기의 무거운 ..

문제 해결 능력은 물리학의 정량적 과정에서 성공하기 위해 분명히 필수적이다. 더 중요한 것은 일반적으로 방정식으로 표현되는 광범위한 물리적 원리를 특정 상황에 적용할 수 있는 능력이 매우 강력한 지식의 형태라는 점이다. 이는 사실 목록을 암기하는 것보다 훨씬 더 강력하다. 분석 기술과 문제 해결 능력은 새로운 상황에 적용할 수 있지만, 사실 목록은 가능한 모든 상황을 포함할 수 있을 만큼 길게 만들 수 없다. 이러한 분석 능력은 문제 해결과 일상 및 직업 생활에서 물리학을 적용하는 데 모두 유용하다.문제 해결 단계모든 문제에 적용되는 간단한 단계별 방법은 없지만 다음과 같은 일반적인 절차는 문제 해결을 용이하게 하고 더 의미 있게 만든다. 어느 정도의 창의력과 통찰력도 필요하다.1단계상황을 조사하여 어떤..

정지 신호에서 멀어지는 자동차의 가속도가 클수록 주어진 시간 동안 변위가 커진다는 것을 알 수 있다. 하지만 가속도와 변위를 연관시키는 구체적인 방정식은 아직 개발되지 않았다. 여기에서는 이미 다룬 변위, 속도, 가속도의 정의에서 시작하여 운동학 관계에 대한 몇 가지 편리한 방정식을 만들었다. 먼저 표기법을 몇 가지 단순화해 보겠다. 스톱워치로 시간을 측정하는 것처럼 초기 시간을 $0$으로 간주하면 매우 단순화할 수 있다. 경과 시간은 $\Delta t = t_f - t_0$이므로 $t_0 = 0$을 취하면 스톱워치의 최종 시간인 $\Delta t = t_f$가 된다. 초기 시간을 $0$으로 간주할 때는 아래 첨자 $0$을 사용하여 위치 및 속도의 초기 값을 나타낸다. 즉, $x_0$은 초기 ..

일상 대화에서 가속(acceleration)한다는 것은 속력을 높인다는 뜻이다. 실제로 자동차의 가속기는 자동차의 속력을 높일 수 있다. 가속이 커질수록 주어진 시간 동안의 속도 변화도 커진다. 가속도의 공식적인 정의는 이런 개념과 일치하지만, 더 포괄적이다. 가속도는 속도($m/s$)를 시간(초)으로 나눈 값이므로, 가속도의 SI 단위는 $m/s^2$, 초의 제곱당 미터로, 말 그대로 초당 몇 미터씩 속도가 변하는지를 의미한다. 평균 가속도는 속도가 변하는 비율이다.$$\overline{a}=\frac{\mathrm{\Delta }v}{\mathrm{\Delta }t}=\frac{v_f-v_0}{t_f-t_0}$$여기서 $\bar{a}$는 평균 가속도, $v$는 속도, $t$는 시간이다. 속도는 벡터이며, 크..

운동에는 거리와 변위보다 더 많은 물리량이 있다. "달리기 경주는 얼마나 걸리나요?", "주자의 속도는 얼마였나요?"와 같은 질문은 다른 개념의 이해 없이는 답할 수 없다. 여기에서는 시간, 속도, 속력에 대한 정의를 추가하여 운동에 대한 설명을 확장한다. 시간 (time)앞서 에서 설명한 것처럼 가장 기본적인 물리량은 측정 방법에 따라 정의된다. 시간도 마찬가지이다. 모든 시간 측정에는 어떤 물리량의 변화를 측정하는 것을 포함한다. 디지털시계의 숫자, 심장 박동, 하늘에서 태양의 위치 등이 그 대상이 될 수 있다. 물리학에서 시간(time)의 정의는 단순히 시간이란 변화, 즉 변화가 일어나는 간격이다. 무언가가 변하지 않으면 시간이 지났다는 것을 알 수 없다.* 시간(時間): 어떤 시각에서 어떤 시각까..