NASA CEA를 이용한 Rocket 성능 계산

출처: Thermochemistry — Rocket Propulsion Notes
 
NASA CEA는 특성 배기 속도(C*), 추력 계수(Thrust Coefficient), 비추력(Specific Impulse) 등 로켓 설계에 필요한 성능 수치를 계산할 수 있다. Rocket 문제를 선택하고, 초음속 노즐 면적비를 68.8로 지정하고, 다른 옵션은 기본값으로 남겨두면, CEA는 다음과 같은 결과를 제공한다.

 
주요 특성:
● 연소실에서 2289.4m/s의 특성 배기 속도
● 노즐목: 111.87 bar의 압력과 3276.93 K의 온도
● 노즐 출구: 0.17823 bar의 압력과 980.79 K의 온도
● 노즐 출구에서 추력 계수 = 1.8450, Isp = 4224.0 m/s
 
CEA는 실제 주변 압력을 알지 못하기 때문에 계산한 비추력은 출구 압력과 주변 압력(대기압)이 같다고 가정한다. (또한 진공 상태의 비추력도 계산한다.) 이 값은 m/s 단위로 제공하며, 일반적인 초 단위로 변환하려면 중력 상수로 나누어야 한다.

 

다음으로 CEA가 연소실과 노즐 전체에서 혼합물 조성이 동결(Frozen)된 것으로 가정한다. 연소실의 혼합물 조성이 노즐 전체에서 '고정'된다고 가정한다. 하지만 실제로 노즐 전체에서 온도와 압력이 변하기 때문에 혼합물 성분도 변한다. 실제는 이런 변화가 화학 반응으로 이루어지지만, 이러한 시간에 따라 변하는 현상을 모델링하는 것은 매우 어렵다. 대신 화학 반응이 무한히 빠르게 일어난다는 가정에 기초하여 근사 이동 평형(shifting equilibrium) 접근법을 선택할 수 있다. 따라서 노즐의 모든 위치에서 혼합물 조성은 일부 온도와 압력에 기초한 평형 조성이다.
 
CEA는 equilibrium 옵션을 선택하여 이 근사법을 사용할 수 있다. 이 옵션을 선택하면 다음과 같은 결과가 나타난다.

 

주요 특성:
●  Chamber 조건에서 특성 배기 속도 2322.1 m/s
●  노즐 출구 압력 0.20607 bar
●  노즐 출구에서의 추력 계수 = 1.8827, Isp = 4371.9 m/s

Shift Equllibrium 가정은 일반적으로 실제 값보다 약 1~4% 과대평가하는 반면, Frozen 가정은 성과를 약 1~4% 정도 과소평가한다.

혼합물 조성을 가정하는 것이 연소실에서 '동결 상태'를 유지하거나 '이동 평형' 모델을 따르는 것이 성능 계산에 어떻게 다른 영향을 미치는지 살펴보았다. 동결 평형은 과소평가하는 반면, 이동 평형은 과대평가한다. 우리는 이 두 가지를 함께 사용하여 두 결과의 차이의 40%와 같이 그 중간 어딘가에 있는 실제 성능을 추정할 수 있다. 
 
CEA(Chemical Equilibrium with Applications)는 연소 및 로켓 추진 문제를 분석하려고 개발한 NASA의 고전적인 소프트웨어이다. 이 소프트웨어는 포트란(Fortran)으로 작성되었다. CEA는 로켓 추진제를 감안할 때 연소실의 평형 조성 및 온도를 결정할 수 있을 뿐 아니라 중요한 로켓 성능 변수를 계산할 수 있다. (끝)

 

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