복잡한 노즐 개발을 위한 2D 특성 곡선법 (1)

Tharen Rice The Johns Hopkins University
Applied Physics Laboratory
June 2003
 
1.0 목적
 
본 보고서는 복잡한 노즐 형상 설계를 위한 2D 및 3D 특성해석법(MOC) 도구 개발에 대해 자세히 설명합니다. 이 도구는 사용자 인터페이스(GUI) 기반으로 작동하며 대부분의 윈도우 기반 플랫폼에서 실행할 수 있습니다. 보고서에는 해당 도구에 대한 사용자 설명서와 MOC 솔루션에 사용된 수학적 알고리즘에 대한 설명이 포함되어 있습니다.
 
2.0 소개
 
APL은 NRA-99-LeRC-2 제안서 제출에 성공하여 NASA 글렌 연구 센터(GRC)에서 개발한 GTX 개념의 스크램젯 유동 경로에 적합한 노즐 설계 후보를 연구하기 위한 소규모 연구비(NAS3-99146)를 지원받았습니다. 이 연구에서 APL은 유선 추적 기법을 활용한 노즐 설계 방법론을 개발했습니다. 해당 과제를 성공적으로 완료한 후, GTX 로켓 노즐 배기 시스템의 성능 및 작동 특성을 연구하기 위한 후속 연구(NAG3-2460)에 대한 연구비를 지원받았습니다. 이 연구 결과는 2001년 5월 참고문헌 2에 보고되었습니다. 후속 연구의 연장 연구가 2001년 9월에 승인되었으며, 본 보고서에 그 내용이 포함되어 있습니다.
 
본 연구와 이전 연구들을 더 잘 이해하기 위해, 기본 정의와 일반화된 유선 추적 기법에 대한 설명이 필요합니다. 정상 흐름에서 유선은 모든 점에서 경로에 접하는 속도를 가진 입자의 경로를 정의합니다. 그림 1은 유선에 대한 도식적 설명을 보여줍니다. 유선은 문제의 공간 차원에 대한 일반화된 함수 f(x,y,z) = 0으로 간주할 수 있습니다. 속도 벡터장을 V로, 유선에 접하는 국소 벡터를 ds로 나타내면, 유선 경로를 정의하는 방정식은 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

또한, 여러 유선으로 이루어진 경계는 유선관을 형성합니다. 질량 보존 법칙에 따라 유선관 내에서 질량 유량은 일정해야 합니다.

유선의 정의

 
점성 효과를 무시하면, 유선관의 어느 부분에든 벽을 삽입하더라도 유선관 자체의 형상이나 특성은 변하지 않습니다. 이러한 특징은 유선 추적 기법을 3차원 형상 설계에 활용하는 기반이 됩니다. 2차원 유동이나 원추형 유동과 같이 알려진 유동장의 유선을 이용하여 복잡한 3차원 형상을 추적할 수 있습니다. 유선은 알려진 유동장에서 도출되므로, 설계 작동 조건에서 해당 유선을 따라 모든 유동 특성(예: 압력, 온도, 속도 등)을 알 수 있습니다. 단, 유선 추적 기법을 사용할 때는 도출된 3차원 형상의 경계층 특성이 비점성 유동장을 크게 변화시키지 않는다는 가정을 전제로 합니다. 또한, 유선 추적 기법은 설계 조건에서의 성능을 결정하는 데에만 사용됩니다. 설계 외 작동 조건에서의 성능을 결정하려면 고정밀 모델링 기법이 필요합니다.
 
일반적인 설계 기법으로서 유선 추적은 이전에 다양한 차량 및 흡입구 윤곽 개발에 사용되었습니다. NASA GRC의 노즐 연구가 시작되기 전에는 노즐 유동장의 유선 추적에 대한 연구는 제한적으로 이루어졌습니다.
 
본 연구는 노즐 형상을 신속하게 설계하고 분석할 수 있는 2D 및 3D MOC 도구 개발에 중점을 두었습니다. 이 연구는 이전의 유선 추적 연구에서 파생된 것입니다. APL은 이전 두 차례의 연구비 지원을 통해 STT2000이라는 노즐 유선 추적 도구의 여러 버전을 개발했습니다. STT2000이 제대로 작동하려면 알려진 노즐 유동장을 생성해야 했습니다. 이를 위해 SEA에서 개발한 상용 코드인 TDK가 사용되었습니다. 하지만 TDK에 의존하는 것이 바람직하지 않았기 때문에 독립적인 노즐 설계 도구 개발이 시작되었습니다. 그 결과 2D MOC 도구가 개발되었습니다. 새로운 2D 도구를 사용했음에도 불구하고, STT2000에서 적용된 유선 추적 기법은 여전히 2D 유동장 가정에 의해 제한되었습니다. 유선 추적을 시작할 수 있는 진정한 3D 유동장을 제공하고자 하는 필요성이 제기되었고, 이에 따라 3D MOC 도구가 개발되었습니다.