[Abaqus] 탄소성 문제의 요소 선택

금속 재료의 소성 변형에서 비압축 성질은 탄소성 해석에서 사용할 수 있는 요소 종류에 제한을 준다. 이런 제한은 비압축성 재료 모델의 모델링이 요소에 운동학적 제약을 추가하기 때문에 발생한다. 이 경우 이런 제한은 요소의 적분 지점에서 부피가 일정하게 유지되도록 제한한다. 일부 어떤 요소는 비압축성 구속조건을 추가하여 요소를 과도하게 구속한다. 이 요소는 이런 모든 구속조건을 해결할 수 없으면, 체적 잠금(volumetric locking)을 발생시키고, 요소의 응답을 지나치게 단단하게 만든다. 체적 잠금은 요소 사이 또는 적분 지점 사이에서 정수압 응력의 급격한 변화로 나타난다.

 

Abaqus/Standard에서 사용할 수 있는 완전 적분의 2차 Solid 요소는 비압축성 재료 모델을 만들 때 체적 잠금의 영향을 받기 쉬우므로, 이런 종류의 요소는 탄소성 해석에 사용하면 안 된다. Abaqus/Standard에서 완전 적분의 1차 Solid 요소는 일정한 체적 변형을 사용하므로 체적 잠금의 영향을 받지 않는다. 따라서 이 종류의 요소는 소성 문제에 안전하게 사용할 수 있다.

 

저감 적분 Solid 요소는 비압축성 구속조건을 충족해야 하는 적분점 수가 적다. 따라서 과도한 구속하지 않기 때문에 대부분 탄소성 해석에서 사용할 수 있다. Abaqus/Standard의 2차 저감 적분 요소는 변형률이 20~40%를 초과하면 체적 잠금의 영향을 받을 수 있으므로 주의해서 사용해야 한다. 이 효과는 요소망을 세분화하여 줄일 수 있다.

 

Abaqus/Standard에서 완전 적분 2차 요소를 사용할 때는 하이브리드 버전을 사용한다. 이 요소는 비압축성 거동을 해석하도록 만들어졌다. 하지만 이 요소는 추가 자유도가 있으므로 계산량이 증가한다. 수정 2차 3각형 요소와 4면체 요소를 제공한다. 이 요소는 1차 3각형 요소와 4면체 요소를 개선한 성능을 보여주며, 기존 2차 3각형 요소와 4면체 요소에 존재하는 몇 가지 문제를 피할 수 있다. 특히, 이 요소는 전단 잠금과 체적 잠금을 최소화한다. 이 요소는 Abaqus/Standard에서 완전 적분과 하이브리드 요소에 추가하여 사용할 수 있다. Abaqus/Explicit에서 사용할 수 있는 유일한 2차 연속체(Solid) 요소이다.