[Abaqus] 에너지 균형 (Abaqus/Explicit)

 

대부분 에너지 출력은 Abaqus/Explicit 해석의 중요한 부분이다. 다양한 에너지 성분을 비교하면 해석이 적절한 응답인지 여부를 평가하는 데 도움이 된다.

1) 에너지 균형 정의

전체 모델의 에너지 균형은 다음과 같다.

 

$$ E_I + E_V + E_{FD} + E_{KE} + E_{IHE} - E_W $$

 

$$ - E_{PW} - E_{CW} - E_{MW} - E_{HF} = E_{total} = constant $$

 

여기서 $E_I$는 내부 에너지, $E_V$는 분산되는 점성 에너지, $E_{FD}$는 분산되는 마찰에너지, $E_{KE}$는 운동 에너지, $E_{IHE}$는 내부 열에너지, $E_W$는 작용한 외부 하중이 한 일, $E_{PW}$, $E_{CW}$, $E_{MW}$는 접촉 페널티, 구속 페널티, 추가된 질량 운동으로 이루어진 작업이다. $E_{HF}$는 외부 유속으로부터 외부 열에너지이다. 이 에너지 성분의 합계는 $E_{total}$이고, 일정해야 한다. 수치 모델 $E_{total}$에서 근사적으로 일정하다. 일반적으로 1% 미만의 오차가 있다.

 

내부 에너지는 회복할 수 있는 탄성 변형 에너지($E_E$), 소성 등의 비탄성 변형으로 분산되는 에너지($ E_P $), 점탄성이나 크리프로 분산되는 에너지($ E_{CD} $), 인공적인 변형률 에너지($E_A$), 손상으로 분산되는 에너지($ E_{DMD} $), 왜곡 제어로 분산되는 에너지($ E_{DC} $), 유체 캐비티 에너지($ E_{FC} $)가 있다.

 

$$ E _{I} = E _{E} +E _{P} +E _{CD} +E _{A} + E _{DMD} + E _{DC} +E _{FC} $$

 

인공 변형률 에너지는 Hourglass 저항력과 Shell 요소와 요소의 가로 전단력으로 축적된 에너지가 포함된다. 인공 변형률 에너지의 값이 큰 경우 요소망 세분화와 같은 요소망 수정이 필요하다.

 

점성 에너지는 감쇠 메커니즘에 의해 분산된 에너지이며, 체적 점성 감쇠와 재료 감쇠를 포함한다. 전체 에너지 균형의 기본 변수 중 하나인 점성 에너지는 점탄성과 비탄성 변형으로 분산된 에너지에 포함되지 않는다.

 

외부 작업은 지속해서 전방으로 적분 되며, 절점력(모멘트)과 변위(회전)로 완벽히 정의된다. 또한 지정된 경계 조건도 외부 작업에 이바지한다.

 

2) 에너지 밸런스 출력

각 에너지의 양은 출력을 요청할 수 있으며, 전체 모델, 특정 파트 세트 또는 개별 요소에서 합한 값의 시간 기록 또는 각 요소의 에너지 밀도로 표시할 수 있다. 전체 모델 또는 요소 세트에서 합한 에너지의 양은 표 9.2에 나열된 변수 이름과 일치한다.

 

표 . 전체 모델의 에너지 출력 변수

변수명	에너지양
ALLIE	내부 에너지 ($E_I$ ): ALLIE=ALLSE+ALLPD+ALLCD+ALLAE+ALLDMD+ALLDC+ALLFC
ALLKE	운동 에너지 $E_{KE}$
ALLVD	점성 분산 에너지 $E_{V}$
ALLFD	마찰 분산 에너지 $E_{FD}$
ALLCD	점탄성에 의한 분산 에너지 $E_{CD}$
ALLWK	외력 일 $E_{W}$
ALLPW	접촉 페널티로 한 일 $E_{PW}$
ALLCW	구속 페널티로 한 일 $E_{CW}$
ALLMW	추가된 질량 운동으로 한 일 ( 질량 스케일링에 의한 ) $E_{MW}$
ALLSE	탄성 변형률 에너지 $E_{E}$
ALLPD	비탄성 분산 에너지 $E_{P}$
ALLAE	인공 변형률 에너지 $E_{A}$
ALLIHE	내부 열에너지 $E_{IHE}$
ALLHF	외부 플럭스로부터 외부 열에너지 $E_{HF}$
ALLDMD	손상으로 분산된 에너지 $E_{DMD}$
ALLDC	왜곡 제어로 분산된 에너지 $E_{DC}$
ALLFC	유체 공동 에너지 ( 유체 공동에서 한 일의 음수 ) $E_{FC}$
ETOTAL	에너지 균형 $E_{TOT}$

 

또한 Abaqus/Explicit 는 다음 표 에 나열된 요소 수준의 에너지 출력과 에너지 밀도 출력을 수행할 수 있다 .

 

표 . 전체 요소의 에너지 출력 변수

변수 이름	전체 요소의 에너지양
ELSE	탄성 변형률 에너지
ELPD	소성 분산된 에너지
ELCD	크리프 분산 에너지
ELVD	점성 분산 에너지
ELASE	인공 에너지 = 드릴 에너지 + Hourglass 에너지
EKEDEN	요소 안의 운동 에너지 밀도
ESEDEN	요소 안의 탄성 변형률 에너지 밀도
EPDDEN	요소 안의 소성 분산 에너지 밀도
EASEDEN	요소 안의 인공 변형 에너지 밀도
ECDDEN	요소 안의 크리프 분산 에너지 밀도
EVDDEN	요소 안의 점성 분산 에너지 밀도
ELDMD	손상으로 인한 요소 안의 분산 에너지