복잡한 노즐 개발을 위한 2D 특성 곡선법 (4)

출력 옵션 입력

이 코드는 다양한 매개변수를 다양한 방식으로 출력할 수 있습니다. 사용자는 실행 시 원하는 출력 수준을 선택할 수 있습니다. 선택 사항은 일반(Normal)과 전체(Full)입니다. 전체 옵션은 사용 가능한 모든 데이터를 출력합니다. 일반 옵션은 전체 옵션의 일부 데이터를 출력합니다. 다음 표는 각 옵션에 대한 다양한 출력 목록을 보여줍니다.

 
프린트 옵션 출력 파일

데이터 파일 이름	설명	Normal	Full
Summary.plt	노즐 윤곽, 마지막 LRC 및 RRC(BF)를 보여주는 TECPLOT 형식 파일	●	●
Summary.out	노즐에 대한 모든 세부 정보를 설명하는 요약 파일입니다.	●	●
rao.dat	TDK의 RAO 옵션과 함께 사용할 수 있는 노즐 윤곽이 포함된 파일입니다.	●	●
TT'.out	초기 데이터 평면 속성	●	●
ThetaB.out	Theta_B 반복 매개변수	●	●
MOC_Grid.plt	노즐의 모든 RRC를 보여주는 TECPLOT 형식 파일입니다. 이 파일을 사용하여 노즐을 통과하는 등고선 플롯을 볼 수 있습니다.		●
MOC_SL.plt	노즐의 유선을 보여주는 TECPLOT 형식 파일입니다. 이 파일을 사용하여 노즐을 통과하는 등고선도를 확인할 수 있습니다.		●
center.out	중심선 유량 데이터가 포함되어 있습니다.		●
wall.out	노즐 벽면 유동 데이터 및 등고선을 포함합니다.		●
TT'BF_Kernel.out	TT’BF 지역의 모든 RRC에 대한 데이터 행렬을 포함합니다.		●
BFE_Kernel.out	이 지역에 있는 모든 RRC에 대한 데이터 행렬을 포함합니다.		●
Wall_i.out	초기 벽 팽창에 대한 데이터		●
axis_i.out	중심선의 F 지점까지의 데이터		●
LastKernel.out	Theta_B에 의해 정의된 마지막 RRC(BF)에 대한 데이터		●
Uncropped Kernel.out	노즐 출구 평면을 넘어 확장된 전체 MACgrid에 대한 데이터가 생성됩니다.		●

 

Summary.out 파일

코드의 주요 출력 파일은 'summary.out' 파일입니다. 이 파일에는 MOC 격자 데이터, 성능 값 및 기타 노즐 매개변수가 포함됩니다. 여기에서는 이 파일의 항목에 대한 간략한 설명을 제공합니다.

파일의 첫 번째 부분에는 일반적인 정의 개요와 노즐 설계에 사용된 입력 매개변수가 포함됩니다. 다음에는 초기 데이터 라인을 따라 유동 특성이 포함됩니다. 질량 유량 데이터는 노즐 중심선에서 노즐 벽까지의 질량 유량을 적분한 값입니다.

이 목록 다음에는 성능 매개변수 요약이 나옵니다. 이 매개변수는 두 부분으로 나뉩니다. 첫 번째 부분은 2D 성능(질량 유량, 추력 등)을 나타내고, 두 번째 부분은 1D 성능을 나타냅니다. 2D 계산의 경우 성능은 개별 유동점의 적분을 통해 얻어지며, 1D 계산은 노즐 전체 조건에서 균일한 마하 1인 노즐목까지 1D 등엔트로피 과정을 기반으로 합니다.

다음에는 초기 팽창 영역에 대한 정보가 포함되어 있으며, 여기에는 수렴된 초기 팽창 각도와 초기 팽창 영역에서 마지막 RRC를 따라 적분된 질량 유량과 초기 데이터 라인에서의 질량 유량의 차이가 포함됩니다. 이는 초기 격자와 결과 솔루션이 원활하게 진행되는지 확인하는 데 유용한 검사입니다. 코드는 이러한 값의 백분율 차이가 2% 미만인지 확인합니다. 2%를 초과하면 코드는 사용자에게 알리고 솔루션 실행을 종료합니다. 향후 버전에서는 이 허용 오차를 사용자 입력으로 지정할 수 있습니다.

다음에는 각각 LRC(DE)를 따라 흐르는 유동 특성과 노즐 전체 벽면의 유동 특성이 포함됩니다. 이어서 노즐 출구면에서의 유동 특성 목록과 노즐 형상 매개변수(표면적, 면적비 등) 및 출구면 성능이 표시됩니다.
 

출력 유선 개수 입력

이 입력값은 MOC-SL.plt 파일에 출력될 유선 및 점의 개수를 설정합니다. 방사형(Radial) 입력값은 전체 유선 개수를 정의합니다. 축(Axial) 방향 입력값은 각 유선을 따라 표시될 점의 개수를 정의합니다.

MOC 제한 입력

이 입력값들은 초기 MOC 그리드와 코드 효율성에 영향을 미칩니다. Theta_B Guess 입력값은 Theta_B 반복 계산의 시작점을 제공합니다. 일반적으로 노즐 길이가 길수록(즉, 완벽한 노즐일수록) 짧은 노즐(Rao)보다 Theta_B 값이 낮습니다. 기본 값인 25˚가 제공되며 대부분의 경우에 적용됩니다.

 
위의 BD 입력값 위의 RRC 개수는 노즐 끝점을 찾은 후 툴이 계산할 우측 유동 특성(Right Running Characteristics)의 개수를 나타냅니다. 위에서 설명한 것처럼 노즐 끝점(E)을 찾으면 B에서 E까지의 노즐 윤곽선을 결정해야 합니다. 이 윤곽선은 BDE 영역에서 MOC 격자를 완성하여 계산되는 유선으로 정의됩니다. BDE 영역의 격자 밀도는 RRC 개수로 정의됩니다.

# BD 개략도 위의 RRC

 
Number of Starting Characteristics 입력값은 초기 데이터 라인에서 찾을 포인트 수를 결정합니다.
 
DTHETAB Max 입력값은 초기 노즐 팽창 아크(TB)를 따라 RRC 밀도를 설정하는 데 도움이 되는 매개변수입니다. 주어진 시작 특성 개수에 따라 MOC 솔루션이 시작됩니다. LRC가 노즐 벽에 도달하면 중심선 방향으로 반사됩니다. DTHETAB는 노즐 벽의 두 지점 사이의 Theta_B의 최대 차이를 나타냅니다. 차이가 입력값 DTHETAB보다 크면 해당 지점에 새로운 RRC가 생성됩니다. 그림 18에 예시가 나와 있습니다. 초기 벽 지점과 점 (0,1) 사이의 각도가 정의된 (DTHETAB)MAX보다 큽니다. 초기 벽 지점에서 (DTHETAB)MAX 각도만큼 떨어진 위치에 새로운 RRC(빨간색 점선으로 표시)가 생성됩니다. 이 과정을 통해 노즐 전체에 걸쳐 유동을 더 정확하게 정의할 수 있습니다. DTHETAB 값이 작을수록 실행 시간은 증가하지만 격자가 더 정밀해집니다. 일반적인 값은 0.25˚에서 0.5˚ 사이입니다.
 

DTHETAB 개략도

 

스트림라인 트레이싱 도구 실행 버튼

이 버튼을 누르면 스트림라인 트레이싱 도구 STT2000을 실행할 수 있습니다. STT2000 실행에 필요한 파일은 전체 인쇄 옵션을 선택했을 때만 생성되므로, 이 버튼은 해당 옵션 선택 시에만 활성화됩니다.

 

MOC 그리드 계산 버튼

이 버튼을 누르면, 각 입력란에 표시된 값을 사용하여 계산 사이클이 시작됩니다. 사이클이 완료되면 노즐 윤곽 그래프가 새 창에 나타납니다. 이 창을 닫아야 도구에서 필요한 파일을 출력할 수 있습니다. 

 

노즐 윤곽선 윈도우

 

초기 데이터 라인 정의

초기 데이터 라인(TT')은 노즐 목 부위 주변의 천이음속 유동에 대해 Kliegel과 Levine이 개발한 수정된 Hall 방법을 사용하여 계산됩니다. 이 방법은 toroid 좌표계를 사용하여 노즐 목 부위의 모든 지점에서 유속(축 방향 및 횡 방향)에 대한 해석적 해를 도출합니다.

초기 데이터 라인 정의의 핵심은 천이음속 영역을 나타내는 라인의 형상을 결정하는 것입니다. 라인이 너무 완만하거나 너무 가파르면 궁극적으로 해의 수렴이 실패할 수 있습니다. 이 도구에서는 노즐 벽에서 계산을 시작합니다. 이후 모든 지점의 위치는 이전 지점에서  RRC(Reduced Regression Curve)를 구성하여 결정됩니다. 특정 지점에서 마하수가 1.5보다 크면 마하수가 1.5를 초과하지 않도록 라인 형상을 변경합니다.

상류 반경 매개변수는 초기 데이터 라인에 상당한 영향을 미칩니다. 상류 반경이 증가함에 따라 계산된 유속은 거의 1/(Rup+1)만큼 증가합니다. 다음 그림은 두 개의 상류 반경에 대한 초기 데이터 라인을 보여줍니다. 마하 1.5 제약 조건 없이 반경을 고려했을 때, 상류 반경이 감소함에 따라 계산된 마하 수는 증가합니다. 이로 인해 계산된 유동 각도가 얕아지므로 구성된 RRC가 하류로 이동합니다. 경우에 따라 이는 노즐 해석에 어려움을 초래할 수 있습니다. 다음 그림의 세 번째 줄은 마하 1.5 제약 조건을 적용한 해석 결과를 보여주며, 안정적인 데이터 선을 나타냅니다. 마하 제약 조건과 선의 형상은 임의로 설정되었습니다. 이 도구는 다양한 노즐 설계에서 이 방법이 효과적인 것으로 입증되었기 때문에 이 방법을 사용합니다.

초기 데이터 라인

설계 요령

이 섹션에서는 수렴된 노즐 솔루션을 얻기 위해 사용해야 하는 기법을 설명합니다. 불량한 노즐 솔루션의 주요 원인은 초기 MOC 격자의 잘못된 설정과 이를 생성하는 매개변수에 있습니다. 이러한 매개변수는 다음과 같습니다.

• 하류 반경
• 시작 특성 개수
• 상류 반경
• (DTheta_B)MAX

이러한 매개변수 사이의 상호 작용을 이해하면 우수한 노즐 개발을 위한 좋은 지침을 얻을 수 있습니다. 다음 설명은 이러한 매개변수에 대한 간략한 설명입니다. 각 사용자는 노즐 도구를 사용하여 이러한 매개변수를 간단히 연구하고 그 영향을 조사하는 것이 좋습니다.

우수한 노즐 솔루션은 초기 노즐 팽창 영역(초기 데이터 라인에서 OB까지)에 잘 정의된 격자에서 시작됩니다. '잘 정의됨'이라는 용어는 주관적이지만, 앞서 언급한 네 가지 매개변수의 기본값은 대부분의 경우에 적합한 것으로 보입니다. 다음 그림은 완벽한 마하 4 노즐에 대해 이러한 기본 매개변수를 사용하여 노즐 벽 주변의 초기 팽창 영역을 보여줍니다.
 

공칭 설계 매개변수를 갖는 초기 커널 영역

 
그림에서 볼 수 있듯이, 초기 데이터 라인을 따라 32개 점(초기 101개 점 중)을 사용하여 초기 노즐 팽창 영역을 결정합니다. 이건 MOC 격자에 계산의 안정적인 시작점을 제공하는 것으로 보입니다. 일반적으로 점이 많을수록 좋지만, 점이 너무 많으면 RRC가 너무 가깝게 위치하거나 교차하여 솔루션에 어려움을 초래할 수 있습니다. 따라서 주어진 설계에 대해 더 좋거나 나쁜 점의 개수는 정해져 있지 않습니다.

네 가지 매개변수가 이러한 기본값에서 벗어나면 초기 커널 영역이 변경됩니다. 예를 들어, 다음 그림은 하류 반경이 0.2로 감소했을 때의 이 영역을 보여줍니다. 그림에서 볼 수 있듯이, 초기 팽창 영역을 정의하는 점의 개수는 32개에서 14개로 줄어듭니다. CFD 관점에서 보면, 이 새로운 메쉬는 더 거칠어집니다(두 배). 격자가 거칠어질수록 코드가 솔루션으로 수렴하는 데 어려움을 겪습니다. MOC 알고리즘은 LRC와 RRC의 교차점 및 노즐 벽면에서 계산을 수행합니다. 이러한 교차점들이 서로 멀어질수록(메쉬가 거칠어질수록) 해법에서 발생하는 오차가 커집니다. 노즐의 이 영역에서 발생하는 오차는 해법이 하류로 진행됨에 따라 증폭됩니다. 하류 반경 입력값은 노즐 해법의 수렴 여부에 가장 큰 영향을 미치는 것으로 보입니다. 따라서 이 매개변수를 명목상의 1.0 값 근처로 유지하는 것이 좋습니다.

노즐 하류 반경을 줄이는 것만이 메쉬를 거칠게 만드는 유일한 방법은 아닙니다. 초기 특성 개수를 변경하는 것도 메쉬에 영향을 미치는 간단한 방법입니다. 상류 반경을 변경하거나 (DTheta_B)MAX 매개변수를 변경하는 것도 메쉬에 영향을 미칩니다.
 

하류 반경 0.2에 대한 초기 확장 영역