[Abaqus] Abaqus 해석의 구성 요소

Abaqus 해석 모델은 계산할 물리 문제와 원하는 결과를 얻는 데 필요한 데이터로 구성된다. 해석 모델은 요소망, 요소 특성, 재료 모델, 하중과 경계 조건, 해석 종류, 출력 요청으로 구성된다. 이 장에서는 주로 구조 문제를 다루며, 유체 문제도 개념은 유사하다.

모든 유한요소해석(Finite Element Analysis, FEA)의 첫 번째 단계는 구조물의 실제 모양을 유한한 요소로 이산화(離散化)하는 것이다. 각각의 요소는 물리적 구조를 이산화한 일부분이다. Abaqus에서 물리 구조의 기본 모양은 요소(element)와 절점(node)으로 정의한다. 따라서, 구조물은 서로 연결된 여러 개의 요소로 만들고, 요소는 절점을 공유하면서 서로 연결된다. 절점 좌표와 요소 연결 정보(어떤 절점이 어떤 요소에 속하는지에 대한 정보)로 구조물의 모양을 만든다. 구조물의 모든 요소와 절점을 요소망(mesh)이라고 한다. 요소망은 구조물의 실제 모양을 그대로 근사(近似)한 것이다.

요소망에 사용하는 전체 요소의 수와 요소 종류, 모양과 위치는 해석에서 얻은 결과에 많은 영향을 준다. 요소는 절점을 공유하여 결합한다. 면적 당 요소 수를 요소망 밀도(mesh density)라고 한다. 요소망의 밀도를 높이면 해석 결과의 정확성은 향상된다. 바꿔 말하면, 요소의 수가 늘어나면 해석 결과는 고유의 값으로 수렴한다. 하지만, 해석에 필요한 계산 시간이 늘어난다. 따라서 이 수치 모델에서 얻은 해는 보통 실제 모델에서 얻은 해의 근삿값이다. 구조물의 형상, 재료 모델, 경계 조건, 하중의 근사 정도에 따라 실제 문제와 얼마나 잘 일치하는지 결정된다. 응력 해석에서 Abaqus가 계산하는 기본 변수는 절점 변위(displacement)이다. 절점 변위를 계산하면 각 요소의 응력(stress)과 변형률(strain)을 쉽게 계산할 수 있다.

Abaqus는 다양한 요소를 제공한다. 하지만 대부분 요소는 절점 좌표만으로 모양을 완벽하게 정의할 수 없다. 예를 들어, 여러 개의 층으로 만든 복합 Shell이나 I 형강 단면의 치수는 요소의 절점만으로 정의할 수 없다. 이런 형상 정보는 요소의 물리 특성(Physical property)으로 정의되고, 구조물의 모양을 정의하는 데 꼭 필요하다.

재료 특성(Material property)은 모든 요소에 지정해야 한다. 재료 구성 모델이 복잡해질수록 재료 데이터를 얻는 게 어렵지만, Abaqus 해석 결과는 재료 데이터의 정확성과 범위에 큰 영향을 받는다.

하중(Load)은 물리 구조를 변형시켜 응력을 발생시킨다. 가장 일반적인 하중은 집중하중, 표면에 작용하는 압력 하중, 표면에 작용하는 분포 하중, Shell 가장자리에 작용하는 분포 모서리 하중과 모멘트, 중력 등의 물체력, 열 하중 등이 있다. 경계 조건은 구조물의 특정 부분을 고정하거나(0의 변위량), 주어진 양만큼 이동시킨다(0이 아닌 변위량).

정역학 해석은 구조물에 충분한 경계 조건(Boundary condition)을 제공해야 한다. 그렇지 않으면 강체(剛體) 운동이 발생하고, 강성 행렬이 특이(特異)해진다. 이 경우 해석할 때 문제가 발생하고, 해석이 중단될 수 있다. Abaqus/Standard는 해석하는 도중에 문제를 감지하면, 경고 메시지를 출력한다. 이때 오류 메시지를 분석하는 것이 중요하다. 정역학 해석에서 ‘수치 특이성’이나 ‘제로 피벗(zero pivot)’ 경고 메시지가 나타나면, 모델의 전부 또는 일부에서 이동하거나 회전할 수 있는 강제 운동의 구속이 부족하지 않은지 확인해야 한다. 강체 운동은 구성 요소의 이동과 회전에서 모두 발생할 수 있다. 강체 운동의 방향이 어느 쪽인지는 다음 표와 같이 모델의 차원에 따라 다르다.

 

차원	강체 운동의 방향
3차원	1, 2, 3 방향의 이동 1, 2, 3 축의 회전
축대칭	2 방향의 이동 3 축의 회전 (축대칭 강체만)
평면 응력 평면 변형률	1, 2 방향의 이동 3 축의 회

 

기본적으로 1, 2, 3방향은 글로벌 직교 좌표계의 각 축과 평행하다.

동역학 해석은 모델의 모든 부분에 질량을 정의하여 관성력이 발생하므로 무한대의 운동이 바로 발생하진 않는다. 따라서 동역학 해석에서 문제가 발생하면, 경고 메시지는 보통 심각한 소성 변형 같은 다른 문제가 발생한 것을 의미한다.

Abaqus는 다양한 해석이 가능하지만, 이 책은 가장 흔한 정역학/동역학 응력 해석만 다룬다. 정역학 해석은 하중이 작용했을 때 발생하는 구조물의 장기(長期) 응답을 계산한다. 동역학 해석은 순간 하중이 작용했을 때 발생하는 구조물의 단기(短期) 응답을 계산한다. 예를 들면, 단기 응답은 부품이 빠른 속도로 충돌할 때 발생하는 순간 하중의 영향, 지진이 발생했을 때 건물의 응답 등이다.

Abaqus로 해석하면 많은 양의 해석 결과를 출력할 수 있다. 디스크 공간을 너무 많이 사용하지 않으려면 해석 결과를 평가하는 데 필요한 것만 출력할 수 있다.

 

[Abaqus] 내연적과 외연적 절차의 비교