[수학의 역사] 고대 이집트의 수학 파피루스

천문학을 제외하면, 수학은 가장 오래되고 가장 지속적으로 연구되어 온 가장 정확한 과학이다. 그 기원은 고대의 안개 속에 묻혀 있다. 우리는 종종 수학은 모든 것이 그리스에서 시작되었다고 배운다. 하지만 그리스인은 수학의 기원에 대해 다른 생각을 하고 있었다. 가장 널리 알려진 견해는 아리스토텔레스가 그의 저서 《형이상학》에서 밝힌 것이다. “수학은 이집트 근처에서 탄생했다. 왜냐하면 그곳에서 사제 계급이 여가를 누릴 수 있었기 때문이다.” 이 말은 부분적으로 맞다. 수학의 가장 놀라운 발전은 지식 탐구에 전념하는 여가 계급이 존재했던 시기와 일치하기 때문이다. 더 실용적인 관점은 수학이 실생활에 필요해서 만들어졌다는 것이다. 이집트인은 상업과 국가 행정의 일상 거래에서 세금을 부과하고, 대출 이자를 계산하며, 임금을 산정하고, 실용적인 달력을 작성할 때 기본적인 산술이 필요했다. 단순한 기하학적 규칙은 농지의 경계를 결정하고, 곡물 창고의 저장량을 계산하는 데 사용하였다. 헤로도토스가 이집트를 ‘나일강의 선물’이라고 불렀다면, 우리는 기하학을 '나일강의 두 번째 선물'이라고 부를 수 있을 것이다. 나일강 계곡에서 세금 부과하려면 매년 일어나는 홍수로 땅의 면적이 얼마나 증가하거나 감소했는지 결정하는 게 필요했기 때문이다. 이건 그리스 학자 프로클로스(A.D. 410~485)의 견해이며, 그의 《유클리드 원론 제1권 주석》은 유클리드 이전 기하학에 대한 귀중한 자료이다.
 
대부분의 기록에 따르면 기하학은 이집트인에게서 처음 발견되었으며, 그들의 땅을 측정하는 과정에서 탄생했다. 이건 나일강이 범람하여 그들의 재산 사이의 경계를 지워버리기 때문에 그들에게 필수였다. 초기에 실용적 수학에 중점을 두었지만, 이 분야는 결국 그 자체를 연구하기 시작했다. 대수는 계산 기술에서 발전했으며, 이론 기하학은 토지 측량에서 시작되었다.
 

 
대부분의 역사학자는 이집트에서 고대 과거의 복원 시기를 나폴레옹 보나파르트의 1798년 실패로 끝난 이집트 원정으로 보고 있다. 그해 4월, 나폴레옹은 328척의 배에 3만 8천 명의 병력을 태우고 프랑스 툴롱에서 출항했다. 그는 이집트를 점령해서 영국과 자원이 풍부한 식민지 인도의 육상 교통로를 위협하려는 의도였다. 영국 해군 제독 넬슨은 나폴레옹의 군대가 알렉산드리아 근처에 상륙한 한 달 후 프랑스 함대를 대부분 파괴했지만, 이 전쟁은 나폴레옹이 전쟁의 목표를 포기하고 프랑스로 급히 돌아가기까지 12개월이나 더 지속되었다. 하지만 이 군사적 참사의 결과는 과학적 승리였다.
 

피라미드 전투 (ref. wikipedia)

 
나폴레옹은 원정군과 함께 과학 및 예술 분야를 담당하는 167명의 학자로 구성된 위원회를 동반했다. 그중에는 수학자 가스파르 몽주와 장 바티스트 푸리에가 포함되어 있었으며, 이들은 고대부터 현대까지 이집트의 모든 측면을 포괄적으로 조사하는 임무를 맡았다. 이 대담한 계획은 프랑스의 이집트 침략의 영향을 완화하려고 세계의 지식과 보물을 풍부하게 하는 동시에 프랑스 문화의 우월성을 강조하려는 것이었다.
 
이 위원회에 소속된 학자들은 영국군에 체포되었지만, 그들의 노트와 그림을 가지고 프랑스로 돌아갈 수 있도록 관대하게 허용되었다. 그 후, 그들은 《이집트 설명》이라는 제목으로 진정으로 기념비적인 작품을 집필했다. 이 작품은 9권의 문장과 12권의 삽화집으로 구성되어 있으며, 25년에 걸쳐 출판되었다. 문장 자체는 고대 이집트 문명, 기념물, 현대 이집트, 자연사 등 4개의 부분으로 나뉘어 있다. 그 이전이나 그 이후로, 이렇게 완전하고 정확하며 신속하게, 그리고 어려운 조건에서 외국에 대한 기록이 작성된 적은 없었다.
 
화려한 그림이 있는 페이지들로 가득 찬 이 책은 그리스와 로마의 고대 유물에 익숙한 유럽 사회에 고대 이집트의 풍요를 강렬하게 선보였다. 알려진 어떤 문명보다도 오래된, 번영한 문명의 갑작스러운 발견은 유럽의 문화적 및 학문적 계층에서 엄청난 관심을 불러일으켰다. 이 매력을 더욱 극대화한 것은 이 초기 사회의 역사 기록이 현대 언어로 번역되지 않은 문자로 기록되어 있었다는 점이다. 나폴레옹의 원정은 이집트 과거의 문학적 단서를 제공했다. 그의 공병 중 한 명이 로제타스톤을 발견하고 이 상형문자 해독에 중요한 역할을 할 수 있다는 걸 깨달았기 때문이다.
 
이집트 초기 수학에 대한 우리의 지식 대부분은 두 개의 수학 파피루스에서 비롯된다. 이 파피루스는 각각 이전 소유자의 이름을 따서 명명되었다. 하나는 린드 파피루스이며, 다른 하나는 골레니셰프이다. 후자는 모스크바 미술관에 소장되어 있어 모스크바 파피루스라고도 불린다. 린드 파피루스는 1858년 이집트 룩소르에서 스코틀랜드인 A. 헨리 린드가 구매했으며, 이후 영국 대영박물관에서 인수하였다. 이 젊은 변호사의 건강이 악화되자 그는 이집트의 온화한 기후로 이동해 고고학자가 되었으며, 테베의 무덤 발굴에 전문적으로 종사했다. 이 파피루스는 테베의 라메세움 근처 작은 건물 유적지에서 발견되었다고 전해진다.
 
린드 파피루스는 약 기원전 1650년경에 아흐메드라는 서기에 의해 속용문자(펜과 잉크 사용에 더 적합한 신관문자의 필기체)로 작성되었다. 린드는 이 파피루스가 제12왕조(기원전 1849~1801년) 시대의 이전 작품의 복사본이라고 주장했다. 이 파피루스는 원래 약 18피트 길이와 13인치 높이의 하나의 두루마리였지만, 영국 대영박물관에 두 조각으로 분할된 상태로 도착했다. 중앙 부분이 빠져 있었다. 아마도 파피루스가 이러한 섬세한 문서를 다루는 기술이 부족한 누군가가 펼치는 과정에서 파손되었거나, 두 명의 발견자가 각각 일부를 나누었을 가능성이 있다. 어쨌든 파피루스의 핵심 부분이 영원히 사라진 거로 보였지만, 고고학에서 때때로 우연한 사건이 발생한다. 린드가 이 유명한 파피루스를 구매한 지 약 4년 후, 미국 이집트학자 에드윈 스미스는 의학 파피루스라고 생각한 문서를 구매했다. 이 파피루스는 다른 파피루스의 조각을 가짜 두루마리에 붙여 만든 위조품으로 밝혀졌다. 1906년 스미스가 사망한 후, 그의 이집트 고고학 수집품은 뉴욕 역사학회에 기증되었고, 1922년 사기당한 파피루스의 조각들이 린드 파피루스의 일부로 확인되었다. 파피루스의 해독은 사라진 조각들이 영국 박물관으로 옮겨져 적절한 위치에 배치되면서 완료되었다. 린드는 파피루스와 함께 짧은 가죽 원고인 이집트 수학 가죽 두루마리도 사들였지만, 상태가 매우 약해져서 60년 이상이나 조사되지 않은 채로 남아 있었다.