[수학의 역사] 고대 중국의 글쓰기

우리의 초기 수학 연구는 주로 지중해 고대 문명, 특히 그리스인과 이집트인, 비옥한 삼각지 지대의 주민으로부터 받은 영향에 한정되어 있다. 그런데도, 동양 문명, 특히 그중 가장 오래되고 중심적인 문명인 중국 문명에 대한 일반적인 언급이 필요하다. 중국 사회는 고대 세계의 다른 강 유역 문명과 마찬가지로 오래되지 않았지만, 그리스와 로마의 문명보다 훨씬 앞서 번영했다. 기원전 2천 년 중반, 중국인은 이미 뼛조각에 천문 현상을 기록하기 시작했으며, 그중 일부는 현재까지 남아 있다. 실제로 기원전 1400년경에는 9개의 기호를 사용하는 자릿수 수학 체계를 갖추고 있었다.

 

신뢰할 수 있는 정보의 부족으로 고대 동양의 역사는 우리에게 거의 전혀 알려지지 않았다. 인도에는 기독교 이전의 것으로 확실하게 확인할 수 있는 수학 문장이 전혀 존재하지 않으며, 중국 작품과 관련이 있는 가장 오래된 문장은 기원전 150년에 쓰인 《수학 예술에 관한 9개의 장》이다.

 

정보 출처의 가용성 차이의 대부분은 근동과 극동 사이의 기후 차이에 기인한다. 이집트와 바빌로니아의 건조한 기후와 토양은 습한 기후에서 이미 오래전에 없어졌을 자료를 보존해 왔으며, 이 자료들은 우리가 이 문화들이 원시적인 과거의 야만 상태에서 문명의 전성기로 발전한 과정을 추적할 수 있게 해준다. 수학의 기원 및 전파에 대한 정보가 풍부한 측면에서 다른 어떤 국가도 이집트와 비교할 수 없다. 헤로도토스는 그의 《역사》에서 “이집트에서 경작된 지역에서 살았던 이집트인은 과거를 기록하는 관습을 통해 내가 경험한 어떤 민족보다도, 가장 우수한 역사학자들이 되었습니다”라고 기록했다.

 

중국이 이집트의 기후를 가지고 있었다면, 고대부터 많은 기록이 남아 있었을 것이며, 그 기록들은 각각 이전 세대의 지적 생활을 이야기해 주었을 것이다. 하지만 고대 동양은 대나무 문명이었고, 이 식물은 다양한 용도로 사용되었는데 그중 하나가 책 제작이었다. 작은 대나무 조각은 두 마디 사이의 매끄러운 부분을 얇게 쪼개서 만든 다음, 얇은 판에 말려 말린 후 긁어내어 사용했다. 대나무 조각은 폭이 좁아서 글자를 위에서 아래로 세로로 배열해야만 했으며, 이 관습은 오늘날까지 이어지고 있다. 말리고 긁어낸 대나무 조각을 나란히 놓고, 네 개의 십자형 끈으로 연결하여 제자리에 고정했다. 당연히 연결 끈은 종종 썩고 끊어져서 조각들의 순서가 뒤섞이게 되었고, 문장을 주의 깊게 읽지 않으면 원래의 순서를 되돌릴 수 없었다. (그 당시 글쓰기에 사용된 또 다른 재료는 비단으로, 아마도 대나무 책이나 목판이 너무 무겁고 불편했기 때문에 사용되기 시작했을 것이다) 이 고대 책의 대부분은 시간과 자연의 파괴로 영원히 사라졌다. 오늘날 남아 있는 극히 적은 수는 짧은 조각으로만 알려져 있다.

 

죽간

 

중국에서 연대기 기록이 이집트나 바빌로니아보다 신뢰하기 어려운 또 다른 이유는 책들이 주로 궁정이나 정부 도서관에 축적되었기 때문이다. 이 도서관들은 왕조 간 대혼란 시기에 사라져 버렸다. 기원전 221년, 중국이 시황제에 의해 통일되었을 때, 그는 모든 학문 서적을 파괴하려고 시도했고, 그 시도는 거의 성공할 뻔했다. 다행히도 많은 책이 비밀의 은닉처에 보존되거나 학자들의 기억 속에 남아 있었고, 다음 왕조에서 학자들이 열정적으로 그 책들을 복제했다. 하지만 이러한 사건들로 수학 발견의 연대를 파악하는 것은 쉽지 않다.

 

현대 과학 기술은 모두가 알고 있듯이 서유럽에서 발전했으며, 갈릴레오의 삶은 그 전환점을 이룬 중요한 사건이었다. 그러나 1세기부터 15세기까지 중국은 유럽의 암흑기와 비슷한 시기를 경험하지 않았음에도 불구하고, 일반적으로 서양보다 훨씬 앞서 있었다. 서양은 르네상스 후반기의 과학 혁명에 이르러서야 급속히 앞서 나가기 시작했다. 중국이 고립과 억압에 빠지기 전까지, 중국은 유럽에 수많은 발명품과 기술적 발견을 전파했다. 이 중 많은 것은 서양이 그 출처를 명확히 알지 못한 채 받아들였다. 중국인의 세 가지 가장 위대한 발명품—서양 문명뿐 아니라 세계 문명을 바꾼 것들—은 화약, 자석 나침반, 종이와 인쇄술이다. 종이의 주제는 매우 흥미롭고, 그 발견 시점을 거의 정확히 알고 있다. 당시 유행하던 이야기에 따르면, 서기 105년 황실 공방의 책임자였던 차이 룬은 황제에게 “대나무 판은 너무 무겁고 실은 너무 비싸서, 나무껍질, 대나무 조각, 어망의 조각을 섞는 방법을 찾아냈고, 글쓰기에 적합한 매우 얇은 재료를 만들었습니다”라고 보고했다. 종이가 중국에서 유럽으로 전파되는 데는 1,000년 이상의 시간이 걸렸으며, 이집트에서는 약 900년경, 스페인에서는 약 1150년경에 처음 등장했다.

 

그동안 수학은 관료 정부에 중요한 실용적 문제에 주로 초점을 맞추었다. 토지 측량과 조사, 과세, 운하와 제방 건설, 곡물 창고의 크기 등이다. 중국이 이론 수학에서 상당한 진전을 이뤘다는 오해는 1600년대 초 베이징에 도착한 예수회 선교사들로부터 비롯되었다. 그들은 가장 중요한 정부 부서 중 하나가 '수학국'으로 알려져 있다는 사실을 발견하고, 그 기능이 제국 전역에서 수학 연구를 장려하는 거라고 추측했다. 실제로 이 부서는 달력 작성에 특화된 하급 관료들로 구성되었다. 중국 역사 전반에 걸쳐 수학의 주요 중요성은 달력 제작에 있었으며, 달력의 공포(배포)는 황제의 권리로 여겨졌고, 주화 발행과 동일한 의미를 지녔다. 인공 관개에 의존하는 농업 경제에서, 장마의 시작과 끝, 폭설, 그리고 그로 인한 강물 상승을 예측하는 것은 필수적이었다. 국민에게 정확한 달력을 제공할 수 있는 사람은 따라서 엄청난 권위를 주장할 수 있었다.

 

달력의 제정은 엄격히 보호된 특권이었기 때문에, 황제가 독립적인 연구를 경계했다는 게 놀라운 일은 아니다. 이탈리아 예수회 선교사 마테오 리치(1610년 사망)는 “중국에서는 황제의 허가 없이 수학을 연구하면 사형에 처한다.”라고 기록했다. 천문학이라는 더 중요한 과학의 종속 분야로 여겨진 수학은 추상적 아이디어를 탐구하는 것을 배제하는 실용적 방향을 취했다. 중국에서는 수학 자체를 위한 수학 연구는 거의 이루어지지 않았다.