PyroCEA 검증: NASA CEA와 성능 비교

개요

PyroCEA는 NASA CEA(Chemical Equilibrium with Applications)와 동일한 깁스 자유에너지 최소화 알고리즘을 Python으로 구현한 오픈소스 열화학 계산기다. 이 글에서는 액체 산소/메탄(LOX/LCH4) 추진제 조합으로 PyroCEA와 CEA의 계산 결과를 직접 비교한다.

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계산 조건

추진제   : O2(L) / CH4(L)
O/F 비   : 4.0 (근화학량론비, φ = 0.997)
Pc       : 1000 psia (68.95 bar)
팽창 면적비: Ae/At = 10, 25, 50
팽창 방식  : 평형 팽창 (equilibrium expansion)

 

CEA 입력 파일은 다음과 같다.

problem    o/f=4.0,
    rocket  equilibrium  frozen  nfz=1  tcest,k=3800
  p,psia=1000.0,
  sub,ae/at=3.0,
  sup,ae/at=10.0,25.0,50.0,
react
  fuel=CH4(L)
  oxid=O2(L)
output  transport
    plot aeat t p ivac isp mach cf
end

 

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Cf 정의

CEA 출력의 Cf는 속도 성분만을 의미한다.

Cf = Ve / c*   (압력 추력항 제외, Pa = 0 기준)

 

PyroCEA의 전체 추력계수(속도 + 압력항)와는 정의가 다르므로, 이 글에서는 CEA와 동일한 기준으로 통일하여 비교한다.

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연소실 조건

파라미터	PyroCEA	CEA (평형)	오차
Tc [K]	3557.8	3557.7	+0.00%
Tt [K]	3393.9	3393.9	−0.00%
Pt [bar]	39.986	39.984	+0.01%
Mw [g/mol]	23.088	23.089	−0.00%
γ (isentropic)	1.1275	1.1272	+0.03%
c* [m/s]	1785.6	1786.6	−0.05%

 

노즐 출구 성능

Ae/At = 10

파라미터	PyroCEA	CEA (평형)	오차
Te [K]	2538.0	2537.7	+0.01%
Pe [bar]	1.0994	1.0985	+0.08%
Mach	3.050	3.046	+0.13%
Isp [m/s]	2928.6	2928.9	−0.01%
Ivac [m/s]	3213.3	3213.6	−0.01%
Cf	1.6401	1.6394	+0.04%

 

Ae/At = 25

파라미터	PyroCEA	CEA (평형)	오차
Te [K]	2315.5	2315.3	+0.01%
Pe [bar]	0.3583	0.3580	+0.08%
Mach	3.557	3.533	+0.68%
Isp [m/s]	3216.7	3216.8	−0.00%
Ivac [m/s]	3448.6	3448.8	−0.01%
Cf	1.8014	1.8006	+0.04%

 

Ae/At = 50

파라미터	PyroCEA	CEA (평형)	오차
Te [K]	2152.8	2152.7	+0.00%
Pe [bar]	0.1558	0.1557	+0.06%
Mach	3.879	3.883	−0.10%
Isp [m/s]	3396.9	3397.0	−0.00%
Ivac [m/s]	3598.7	3598.7	0.00%
Cf	1.9024	1.9014	+0.05%

 

화학종 조성 (연소실)

Ae/At=40

화학종	PyroCEA	CEA	차이
H₂O	0.47376	0.47378	−0.00002
CO₂	0.15496	0.15496	0.00000
CO	0.13288	0.13286	+0.00002
OH	0.08848	0.08847	+0.00001
O₂	0.06563	0.06563	0.00000
H₂	0.04858	0.04857	+0.00001
H	0.01786	0.01785	+0.00001
O	0.01755	0.01754	+0.00001

 

소수점 5자리까지 완전히 일치한다. 깁스 최소화 알고리즘 구현이 CEA와 동등한 수준임을 보여준다.

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오차 분석

구조적 차이 (제거 불가)

CEA는 200종 이상의 탄화수소 화학종(C₂H₂, C₃H₈, C₆H₆ 등)을 생성물 후보로 포함하지만, PyroCEA는 주요 13종만 사용한다. O/F=4.0 조건(산화제 과잉)에서는 탄화수소 화학종의 분율이 1 ppm 미만으로 무시 가능하여 결과에 영향이 없다.

 

γ 미세 오차 (+0.03%)

PyroCEA의 isentropic exponent γ는 수치 미분 방식으로 계산한다.

γ_s = d(ln P) / d(ln ρ)|_S
    ≈ 2ε / [(ρ(P+ε) − ρ(P−ε)) / ρ]   (ε = 0.5%)

 

이 방식은 단순 cp/cv 공식보다 CEA의 실제 정의에 더 가깝다. 잔여 +0.03% 오차는 수치 미분 스텝 크기에 따른 이산화 오차다.

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결론

PyroCEA는 CEA와 동일한 조건에서 다음 정밀도를 달성한다.

항목	달성 정밀도
연소실 온도 Tc	±0.01%
특성속도 c*	±0.05%
비추력 Isp / Ivac	±0.01%
추력계수 Cf	±0.05%
화학종 조성	소수점 5자리 일치

 

NASA CEA 수준의 정확도를 순수 Python으로 재현하였으며, 화학종 DB·추진제 성분 DB·GUI를 갖춘 독립적인 계산 환경으로 동작한다.

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참고: NASA RP-1311, Gordon & McBride (1994)