크리프 또는 점탄성(visco-elasticity)은 하중을 지속해서 받을 때 시간에 의존하는 소성 변형이다. 크리프 양은 시간과 온도, 작용 하중의 함수이다. 대표적인 예로 실온에서 대부분 플라스틱은 어떤 하중 조건에서 상당한 양의 크리프를 나타낸다. 그러나 금속은 대부분 사용 온도가 용융점의 35%에서 70%에 도달할 때까지 크리프 양이 그다지 크지 않다. 점탄성 재료의 응력 상태는 다음 식으로 표현할 수 있다.$$ \sigma = E \varepsilon + \eta {{d \varepsilon} \over {dt}} $$여기서 $ \eta $는 재료의 점성 계수이고, $ {{d \varepsilon} / {dt}} $는 변형률 속도이다. 이 두 항은 작용 하중과 사용 온도의 함수이기 때문에 실험적..

재료 강도 대비 하중 사이클 수, 즉 S-N 선도로 표시되는 피로 데이터는 보통 역방향의 휨 하중이 작용하는 회전 보의 시험으로부터 유도한다. 다음 그림은 강재의 전형적인 S-N 선도이다. 이 그림에서 강의 강도는 약 1,000 사이클까지 일정한 기울기로 떨어지다가, 이 사이클을 지나면 더 빠른 기울기로 떨어지는 것에 주목하자. 이 기울기의 변화로 이른바 저사이클 피로 파손과 고사이클 피로 파손을 구분 짓는다. 사이클 10⁶과 10⁷ 사이 어느 지점에서는 재료 강도가 안정되며, 이 사이클 수는 경험적으로 무한대의 수명을 나타낸다. 여기에 상응하는 내구력(endurance) 또는 피로 한도(fatigue limit, $S_e$)는 부품이 무한대 사이클 동안 견딜 수 있는 최대 사이클 응력으로 정의한다. 그..

어떤 경우에는 부재가 지탱할 수 있는 최대 하중이 재료 강도가 아니라 부재의 강성으로 결정된다. 임계 하중($P_{cr}$)은 물체가 변형된 상태에서 탄성 평형이 불안정하게 되는 시점에서의 압축력으로 정의되며, 이 임계 하중 이상으로 하중이 증가하면 물체는 탄성적으로 붕괴한다. 좌굴의 관심 대상이 되는 전형적인 예는 축 하중을 받는 가느다란 오일러 기둥과 외부 압력을 받는 박판 원통, 테두리에서 횡 방향 압축을 받는 박판, 끝단에서 횡 방향 하중을 받는 외팔보 등이다. 균일 단면을 가진 직선 기둥에서 임계 집중 하중을 구하기 위한 오일러식은 다음과 같다.$$ P_{cr} = {{\pi^2 EI} \over {L_e}} $$여기서 $E$는 기둥 재료의 탄성계수이고, $I$는 단면적의 최소 관성 모멘트, $..

항복이나 파괴로 파손 예측에 관심이 있을 때는 적합한 응력 값을 선택하고 적절한 파괴 이론을 적용하는 것이 중요하다. 일반적으로 폭넓게 사용하는 파괴 이론에 관해 설명한다. 고전적인 파괴 이론은 거시적으로 존재하는 균열이나 좌굴, 크리프, 과도한 탄성 파괴는 제외하고, 주로 재료 파괴와 관련된 것들이다. 이 파괴 이론은 대부분 이론적으로 유도된 것이 아니라 실험 데이터의 분석을 통해 정립되었다. 일반적으로 문헌상의 재료 데이터는 대부분 축 응력 상태의 실험에 의한 것이지만, 실제 공학 문제는 보통 2축 이상의 복잡한 응력 상태이다. 또한, 재료는 특정한 온도나 하중 조건에서는 연성 거동을 보이지만, 다른 조건에서는 취성 상태로 파괴될 수도 있다. 따라서 해석 방법과 관계없이 특정 실험 조건에 대한 하중 ..

그림과 같이 내부와 외부로부터 압력을 받는 원통형 압력용기는 접선 방향과 반경 방향, 길이 방향으로 수직 응력이 발생한다. 내부 반지름($r_i$), 내부 압력($p_i$), 외부 반지름($r_o$), 외부 압력($p_o$)인 원통에서, 반경이 $r$인 위치의 접선 방향과 반경 방향의 응력은 다음 식으로 계산할 수 있다.$$ \sigma_t = {{p_i r_i^2 - p_o r_o^2 - r_i^2 r_o^2 (p_o - p_i)/r^2} \over {r_o^2 - r_i^2}} $$$$ \sigma_r = {{p_i r_i^2 - p_o r_o^2 + r_i^2 r_o^2 (p_o - p_i)/r^2} \over {r_o^2 -r_i^2}} $$ 여기서 접선 응력($ \sigma_t $)을 원통의 원..

실제 상황에서 대부분 경계조건은 응력 상태가 복잡하다. 이 응력 상태를 기본 상태의 선형 합으로 나눌 수 없다면 단순한 분석 방법으로 정량화하기는 너무 어렵다. 여기에서는 기계 시스템에서 발생할 수 있는 이런 기본 응력 상태 중에 가장 중요한 상태를 설명한다.1) 휨 응력방향에 따라 특성이 변화하지 않으며, 균질한 등방성 재료라고 가정하자. 또한, 이 물질은 훅의 법칙을 따른다고 가정한다. 이제 순수 휨 모멘트($M$)를 받는 일정한 단면적을 가진 직선 보를 생각해 보자. 보의 단면이 여전히 평면을 유지하고 단면 주축의 하나가 휘어지는 면과 일치하면 발생한 수직 응력은 다음 식과 같다.$$ \sigma = - {M_y \over I} $$식에서 $I$는 보의 횡 단면에서 가로축에 대한 면적 관성 모멘트를..