그래프는 그림과 마찬가지로 천 마디 말보다 중요하다. 그래프에는 수치 정보뿐만 아니라 물리량 사이의 관계도 담겨 있다. 여기에서는 1차원 운동학을 설명하기 위해 위치, 속도, 가속도 및 시간 대비 그래프를 사용한다. 기울기와 일반 관계먼저 이 텍스트의 그래프에는 가로축과 세로축이 수직축으로 되어 있다. 이러한 그래프에서 두 개의 물리량을 서로 비교하여 그릴 때 일반적으로 가로축은 독립 변수로, 세로축은 종속 변수로 간주한다. 그림과 같이 가로축을 $x$축, 세로축을 $y$축이라고 하면 직선 그래프는 다음과 같은 일반적인 형태를 가진다.$$ y = mx + b $$여기서 $m$은 기울기로, 증가량(rise)을 진행량(run)(그림에서 볼 수 있듯이)으로 나눈 값으로 정의한다. 문자 $b$는 선이 수직축과 ..

떨어지는 물체는 흥미로운 종류의 운동 문제이다. 예를 들어 수직 광산 갱도에 돌을 떨어뜨려 바닥에 부딪히는 소리를 들으면서 수직 갱도의 깊이를 추정할 수 있다. 지금까지 개발한 운동학을 낙하하는 물체에 적용하면 몇 가지 흥미로운 상황을 살펴보고, 그 과정에서 중력에 대해 많은 것을 배울 수 있다. 낙하하는 물체에 대한 가장 놀랍고 의외의 사실은 공기 저항과 마찰이 무시할 수 있는 수준이라면 주어진 위치에서 모든 물체는 질량과 관계없이 같은 일정한 가속도로 지구 중심을 향해 떨어진다는 것이다. 우리는 공기 저항과 마찰의 영향에 너무 익숙해져서 가벼운 물체가 무거운 물체보다 느리게 떨어질 것으로 예상하기 때문에 실험적으로 밝혀진 이 사실은 의외의 사실이다. 실제 세계에서는 공기 저항으로 같은 크기의 무거운 ..

문제 해결 능력은 물리학의 정량적 과정에서 성공하기 위해 분명히 필수적이다. 더 중요한 것은 일반적으로 방정식으로 표현되는 광범위한 물리적 원리를 특정 상황에 적용할 수 있는 능력이 매우 강력한 지식의 형태라는 점이다. 이는 사실 목록을 암기하는 것보다 훨씬 더 강력하다. 분석 기술과 문제 해결 능력은 새로운 상황에 적용할 수 있지만, 사실 목록은 가능한 모든 상황을 포함할 수 있을 만큼 길게 만들 수 없다. 이러한 분석 능력은 문제 해결과 일상 및 직업 생활에서 물리학을 적용하는 데 모두 유용하다.문제 해결 단계모든 문제에 적용되는 간단한 단계별 방법은 없지만 다음과 같은 일반적인 절차는 문제 해결을 용이하게 하고 더 의미 있게 만든다. 어느 정도의 창의력과 통찰력도 필요하다.1단계상황을 조사하여 어떤..

정지 신호에서 멀어지는 자동차의 가속도가 클수록 주어진 시간 동안 변위가 커진다는 것을 알 수 있다. 하지만 가속도와 변위를 연관시키는 구체적인 방정식은 아직 개발되지 않았다. 여기에서는 이미 다룬 변위, 속도, 가속도의 정의에서 시작하여 운동학 관계에 대한 몇 가지 편리한 방정식을 만들었다. 먼저 표기법을 몇 가지 단순화해 보겠다. 스톱워치로 시간을 측정하는 것처럼 초기 시간을 $0$으로 간주하면 매우 단순화할 수 있다. 경과 시간은 $ \Delta t = t_f - t_0 $이므로 $ t_0 = 0 $을 취하면 스톱워치의 최종 시간인 $ \Delta t = t_f $가 된다. 초기 시간을 $0$으로 간주할 때는 아래 첨자 $0$을 사용하여 위치 및 속도의 초기 값을 나타낸다. 즉, $x_0$은 초기 ..

운동에는 거리와 변위보다 더 많은 물리량이 있다. "달리기 경주는 얼마나 걸리나요?", "주자의 속도는 얼마였나요?"와 같은 질문은 다른 개념의 이해 없이는 답할 수 없다. 여기에서는 시간, 속도, 속력에 대한 정의를 추가하여 운동에 대한 설명을 확장한다. 시간 (time)앞서 에서 설명한 것처럼 가장 기본적인 물리량은 측정 방법에 따라 정의된다. 시간도 마찬가지이다. 모든 시간 측정에는 어떤 물리량의 변화를 측정하는 것을 포함한다. 디지털시계의 숫자, 심장 박동, 하늘에서 태양의 위치 등이 그 대상이 될 수 있다. 물리학에서 시간(time)의 정의는 단순히 시간이란 변화, 즉 변화가 일어나는 간격이다. 무언가가 변하지 않으면 시간이 지났다는 것을 알 수 없다.* 시간(時間): 어떤 시각에서 어떤 시각까..

거리와 변위의 차이점은 무엇인가? 변위는 방향과 크기로 정의하지만, 거리는 크기로만 정의한다. 변위는 벡터양이고, 거리는 스칼라양이다. 벡터(vector)는 크기와 방향을 모두 가진 모든 양이다. 벡터의 다른 예로는 동쪽으로 90km/h의 속도와 아래로 500N의 힘이 있다.  1차원 운동에서 벡터의 방향은 단순히 더하기 또는 빼기 기호로 표시한다. 벡터는 화살표로 표시한다. 벡터를 나타내는 데 사용하는 화살표는 벡터의 크기에 비례하는 길이(예: 크기가 클수록 벡터의 길이가 길어짐)를 가지며 벡터와 같은 방향을 가리킨다.  거리와 같은 일부 물리량에는 방향이 없거나 방향이 지정되어 있지 않다. 스칼라(scalar)란 크기는 있지만 방향이 없는 모든 양을 말한다. 예를 들어 20℃의 온도, 막대사탕의 에너..

물체의 운동을 설명하려면 먼저 물체의 위치, 즉 특정 시점에서 물체가 어디에 있는지를 설명할 수 있어야 한다. 더욱 정확하게는 편리한 기준을 정하고, 그 위치를 지정해야 한다. 지구를 기준으로 사용하는 경우가 많으며, 우리는 종종 그 기준에서 정지된 물체와 관련된 물체의 위치를 설명한다. 예를 들어 로켓 발사는 지구 전체에 대한 로켓의 위치로 설명할 수 있고, 교수의 위치는 다음 그림과 같이 근처에 있는 화이트보드에 대한 교수의 위치로 설명할 수 있다.한 교수가 강의를 하면서 좌우로 걸음을 옮긴다. 지구를 기준으로 교수의 위치는 $x$로 표시한다. 지구를 기준으로 교수의 +2.0m 변위는 오른쪽을 가리키는 화살표로 표시된다. 다른 경우에는 고정되어 있지 않고 지구를 기준으로 움직이는 기준을 사용한다. 예..

측정의 정확도와 정밀도에서 중요한 요소는 측정 도구의 정밀도와 관련이 있다. 일반적으로 정밀한 측정 도구란 아주 작은 단위로 값을 측정할 수 있는 도구를 말한다. 예를 들어 표준 자의 경우 밀리미터 단위로 길이를 측정할 수 있지만 캘리퍼스는 0.01밀리미터 단위로 길이를 측정할 수 있다. 캘리퍼스는 아주 작은 길이를 측정할 수 있어서 더 정밀한 측정 도구이다. 측정 도구가 더 정밀할수록 더 정밀하고 정확한 측정이 가능하다. 측정값을 표현할 때 측정 도구로 측정한 숫자만큼만 기록할 수 있다. 예를 들어 표준 자를 사용하여 막대기의 길이를 측정하는 경우 36.7cm로 측정할 수 있다. 측정 도구가 100분의 1센티미터를 측정할 만큼 정밀하지 않기 때문에 이 값을 36.71cm로 표현할 수 없다. 측정값의 마..