[Abaqus] 비선형 외연적 동역학 해석

이전 장은 외연적 동적 절차의 기본을 설명했다. 이 장은 더 자세히 설명한다. 외연적 동적 절차는 폭넓은 비선형 고체 역학 문제와 구조 역학 문제를 해결하는 효과적인 도구이다. 외연법과 내연법은 서로 보완 관계이다. 사용자 측면에서 다음과 같은 특징으로 외연법과 내연법을 명확하게 나눌 수 있다.

 

외연법은 모델의 최고 고유 주파수에 의존하며, 하중 종류와 지속 시간과 무관한 작은 시간 증분 크기가 필요하다. 해석은 보통 10,000~1,000,000개의 증분이 필요하지만, 증분 당 계산량은 비교적 적다.

 

내연법은 시간 증분 크기에 본질적인 제한이 없다. 시간 증분 크기는 보통 정밀도와 수렴성을 고려하여 결정한다. 내연법을 사용한 해석은 보통 외연법을 사용한 해석보다 몇 자릿수 더 적은 증분이 사용된다. 그러나 전체 연립 방정식을 각 증분으로 풀어야 하므로 내연법의 증분 당 계산량은 외연법보다 훨씬 크다.

 

이 두 절차의 특징을 아는 것은 어떤 방법이 자신의 문제에 적합한지 결정하는 데 도움이 된다.

 

외연적 동적 절차가 어떻게 작동하는지 설명하기 전에, Abaqus/Explicit에 어떤 문제가 적합한지 이해하는 것이 중요하다. 이 책은 보통 Abaqus/Explicit로 해석하는 문제와 관련된 예제를 사용한다.

 

외연적 해법은 원래 내연적 해법을 사용하여 해석할 때 계산량이 너무 많아지는 고속 동적 현상을 해석하려고 개발하였다. 이런 문제의 예로 강판에 작용하는 단시간 폭풍 하중의 영향을 해석할 것이다. 이 하중은 급속하게 주어지며 매우 치열하므로 구조 응답이 급속히 변한다. 동적 응답을 찾으려면 강판을 통과하는 응력파를 정확하게 추적하는 것이 중요하다. 응력파는 구조의 최고 주파수와 관련이 있으므로 정확한 해를 얻으려면 많은 작은 시간 증분이 필요하다.

 

접촉 조건은 외연적 해석이 내연적 해석보다 쉽게 공식화된다. 따라서 Abaqus/Explicit는 여러 개의 물체 사이의 복잡한 접촉 상호 작용을 포함하는 문제를 쉽게 해석할 수 있다. Abaqus/Explicit는 충격 하중을 받고 구조물에서 복잡한 접촉 상호 작용이 발생하는 구조물의 동적 과도 응답을 해석하는 데 특히 적합하다. 이런 문제의 예로서 회로 기판의 낙하 시험을 설명할 것이다. 이 예제는 발포 포장재에 들어있는 회로 기판이 높이 1m에서 바닥으로 떨어진다. 이 문제로 포장재와 바닥 사이에 충돌이 발생하여 회로 기판과 포장재 사이의 접촉 상태가 빠르게 변한다.

 

불안정한 후좌굴(後挫屈) 문제는 Abaqus/Explicit에서 쉽게 해결할 수 있다. 이 문제에 하중이 작용하면 구조물의 강성이 급격히 변한다. 가끔 후좌굴 반응에는 접촉 상호 작용의 효과가 포함된다.

 

여러 가지 이유로 Abaqus/Explicit는 본질적으로 특정 종류의 정적 문제를 해결할 때 매우 효율적이다. 일반적으로 단조, 압연, 성형 등의 복잡한 접촉을 포함하는 준정역학 과정을 해석하는 문제가 이런 종류에 포함된다. 보통 판 성형 문제는 매우 큰 막 변형, 주름, 복잡한 마찰 접촉 조건을 포함한다. Bulk 성형 문제는 큰 왜곡, 플래시 형성, 다이와의 접촉 상호 작용이 특징이다.

 

재료의 변질(變質, Degradation)과 파괴는 내연적 해석에서 심각한 수렴 문제를 일으킨다. 반면 Abaqus/Explicit는 이런 재료를 성공적으로 해석할 수 있다. 재료 변질의 예는 콘크리트의 균열 발생이 있다. 재료 파괴의 예는 금속 연성 파괴 모델이 있다. 이 모델은 재료 강성이 감소하여 ‘0’이 될 수 있다. 강성이 ‘0’이 되면 파괴된 요소는 모델에서 완벽히 제거된다.