개요
본 프로그램은 Jeon, Kim & Han (2017)의 수정 Kingery-Bulmash(K-B) 방정식을 기반으로, 폭발물의 종류·중량·기폭 방식에 따른 충격파 매개변수와 Quantity-Distance(Q-D) 안전거리를 자동 산출하는 전문 계산 도구이다. IATG 01.80 및 DoD 6055.09-STD 기준을 동시에 지원한다.
1. 환산거리 (Scaled Distance, Z)
폭발 물리학에서 충격파 매개변수는 TNT 등가 중량의 세제곱근으로 정규화한 환산거리 Z를 독립변수로 사용한다.
$$Z = \frac{R}{W_{TNT}^{1/3}}$$
- $R$ : 실제 거리 (m)
- $W_{TNT}$ : TNT 등가 중량 (kg), $W_{TNT} = E_q \times W$
- $E_q$ : 폭발물 종류별 TNT 등가계수
2. 수정 K-B 다항식 (Modified Kingery-Bulmash Equation)
각 충격파 매개변수는 log₁₀(Z) 의 4차 다항식으로 표현된다.
$$\log_{10}(P) = C_0 + C_1 \log_{10}Z + C_2(\log_{10}Z)^2 + C_3(\log_{10}Z)^3 + C_4(\log_{10}Z)^4$$
즉,
$$P = 10^{,C_0 + C_1 z + C_2 z^2 + C_3 z^3 + C_4 z^4}, \quad z = \log_{10}Z$$
계수 $C_0 \sim C_4$ 는 기폭 방식(지표/자유공중)과 Z 구간에 따라 달리 적용된다.
3. 산출 매개변수
| 기호 | 명칭 | 단위 |
| $P_s$ | 입사 최대 과압 (Incident Peak Overpressure) | MPa |
| $P_r$ | 반사 최대 과압 (Reflected Peak Overpressure) | MPa |
| $I_s$ | 입사 충격량 (Incident Impulse) | MPa·ms |
| $I_r$ | 반사 충격량 (Reflected Impulse) | MPa·ms |
| $T_a$ | 도달 시간 (Arrival Time) | ms |
| $T_0$ | 양압 지속 시간 (Positive Phase Duration) | ms |
| $U$ | 충격파 전파 속도 (Shock Velocity) | m/ms |
| $Q_o$ | 동압 (Dynamic Pressure) | MPa |
$I_s$, $I_r$, $T_a$, $T_0$ 는 스케일 값에 $W_{TNT}^{1/3}$ 을 곱하여 실제값으로 환산한다.
$$I_s^{actual} = \tilde{I}s(Z) \times W_{TNT}^{1/3}$$
동압은 입사 과압과 표준대기압 $P_{amb} = 0.101325,\text{MPa}$ 로부터 산출한다.
$$Q_o = \frac{5}{2} \cdot \frac{P_s^2}{7P_{amb} + P_s}$$
4. 소음 예측 (자유공중 기폭 한정)
140 dB 음압 도달 거리는 다음 간이식으로 추정한다.
$$R_{140,\text{dB}} = 215 \times W_{TNT}^{1/3} \quad (\text{m})$$
Q-D 안전거리 기준
IATG 01.80
| 코드 | 의미 | 계수 |
| ILD | 구역 내 거리 | $8.0 \times W_{TNT}^{1/3}$ |
| PTRD | 공공 교통로 거리 | $14.8 \times W_{TNT}^{1/3}$ |
| IBD | 거주 건물 거리 | $22.2 \times W_{TNT}^{1/3}$ |
| VBD | 취약 건물 거리 | $44.4 \times W_{TNT}^{1/3}$ |
DoD 6055.09-STD
$W_{TNT} < 45{,}400,\text{kg}$ 인 경우:
| 코드 | 의미 | 계수 |
| B-IMD | 방벽 구비 탄약고 간 거리 | $2.38 \times W_{TNT}^{1/3}$ |
| B-ILD | 방벽 구비 구역 내 거리 | $3.57 \times W_{TNT}^{1/3}$ |
| IMD | 방벽 미비 탄약고 간 거리 | $4.36 \times W_{TNT}^{1/3}$ |
| ILD | 방벽 미비 구역 내 거리 | $7.14 \times W_{TNT}^{1/3}$ |
| PTRD | 공공 교통로 거리 | $9.52 \times W_{TNT}^{1/3}$ |
| IBD | 거주 건물 거리 | $15.87 \times W_{TNT}^{1/3}$ |
유효 계산 범위
계산 가능한 거리 범위는 환산거리 Z의 유효 구간에 의해 결정된다.
$$R_{min} = \lceil 2.38 \times W_{TNT}^{1/3} \rceil \leq R \leq \lceil 22.2 \times W_{TNT}^{1/3} \rceil = R_{max}$$
프로그램 구성
본 도구는 Python/Tkinter 기반 GUI로 구현되었으며, 다음 네 가지 화면을 제공한다.
● Shock Parameters — 지정 거리에서의 8개 충격파 매개변수 카드 표시
● Charts — 전 거리 구간에 걸친 매개변수 분포 그래프 (Matplotlib)
● Q-D Table — IATG 및 DoD 기준 안전거리 일람표
● Log — 입력값·계산 결과 전체 텍스트 로그 및 CSV 내보내기
