ExDAM (Explosive Damage Assessment Model) 기술 해설

1. 소개

화학 제조시설에서 발생하는 산업재해의 주요 원인은 폭발 위험에 대한 인식 및 대비 부족이다. 규제 준수만으로는 폭발 사고를 완전히 예방할 수 없으며, 다음과 같은 체계적 접근이 필요하다.

• 시설 위치 분석 (Facility Siting Analysis)
• 안전거리 결정 (Standoff Distance Determination)
• 정량적 위험 평가 (Quantitative Risk Assessments; QRA)
• 입사압 초과량 분석 (Overpressure Excess Analysis; OEA)
• 취약성 평가 (Vulnerability Assessment)
• 비상조치 계획 (Emergency Response Planning; ERP)

폭발 현상해석 방법은 두 가지로 구분된다.

1. 현상학적 경험 모델 (Phenomenological Model) — 비용 효율적이나 상대적으로 단순한 결과를 제공한다.
2. 전산유체역학 모델 (CFD, Computational Fluid Dynamics) — 상세한 결과를 제공하나 높은 비용과 시간이 소요된다.

ExDAM은 현상학적 경험 모델에 기반하면서도 장애물 차폐 효과(Shielding Effect) 와 건물 구조를 반영하여, CFD 대비 효율적인 폭발 피해 평가를 가능하게 한다.

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2. ExDAM의 특징

ExDAM은 단일 구조물부터 광범위한 공업단지까지 폭발 현상을 분석할 수 있으며, 하중-충격량 곡선(Pressure-Impulse Diagram, P-I Diagram) 을 핵심 계산 도구로 사용한다.

하중-충격량 곡선

P-I Diagram 피해 경계 조건

$$\left(\frac{P}{P_0}\right)^\alpha \cdot \left(\frac{I}{I_0}\right)^\beta \geq 1$$

기호	설명	단위
$P$	최대 입사압 (Peak Overpressure)	kPa
$I$	충격량 (Impulse)	kPa·ms
$P_0$	기준 입사압	kPa
$I_0$	기준 충격량	kPa·ms
$\alpha, \beta$	재료 특성에 따른 지수	—

주요 특징 및 한계

구분	내용
장점	지하철~석유화학 단지까지 광범위한 영역 분석 가능, 구조물 피해 및 인체 상해 수준 동시 계산
한계	폭풍파 전파 직접 해석 불가, 채널 효과 및 지표면 반사 효과 미고려, CFD 수준의 유체 유동 해석 불가

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3. ExDAM의 계산 방법

ExDAM은 HExDAM(고성능 폭약)과 VExDAM(증기운 폭발) 두 모듈로 구성되며, 계산은 다음 4단계로 이루어진다.

① 개방 공간 폭풍파 해석

환산거리(Scaled Distance) $Z$를 이용하여 입사압을 산출한다.

$$Z = \frac{R}{W^{1/3}}$$

기호	설명	단위
$Z$	환산거리 (Scaled Distance)	m/kg$^{1/3}$
$R$	폭원으로부터의 거리	m
$W$	TNT 등가 폭약량	kg

핵폭발 기반 곡선을 일반 폭약에 적용할 때, 실제 폭약량은 같은 에너지를 내는 핵폭발량의 약 2배로 환산한다.

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② 충격량 계산

충격량 $I$는 양압 지속시간 $t^+$ 동안 압력을 적분하여 산출한다.

$$I = \int_0^{t^+} P(t), dt \approx \frac{1}{2} \cdot P_{\max} \cdot t^+$$

기호	설명	단위
$I$	충격량 (Impulse)	kPa·ms
$P(t)$	시간에 따른 압력	kPa
$P_{\max}$	최대 입사압	kPa
$t^+$	양압 지속시간 (Positive Phase Duration)	ms

폭약량 $W$가 증가할수록 $t^+$가 증가하고, 이에 따라 충격량 $I$가 증가하여 피해 수준이 커진다. 환산거리 $Z$가 고정된 경우, $P_{\max}$는 $W$에 독립적이나 $I$는 $W$에 비례하여 증가한다.

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③ 장애물 차폐 효과 계산

장애물 후방 압력 감소는 Potential Theory의 Finite Line Doublet 기법을 사용한다.

$$P_{\text{shield}} = P_{\text{free}} \cdot f(L,, W,, H,, \theta)$$

기호	설명	단위
$P_{\text{shield}}$	장애물 후방 감쇠 압력	kPa
$P_{\text{free}}$	개방 공간 입사압	kPa
$f(\cdot)$	장애물 형상 함수	—
$L,, W,, H$	장애물의 길이, 폭, 높이	m
$\theta$	폭원과 장애물의 방향각	°

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④ 구조물 피해 및 인체 상해 계산

구조물 피해는 콘크리트, 철강, 목재, 유리 등 재료별 P-I 기준으로 판별하며, 인체 상해는 28개 신체 부위와 19개 기관을 포함하는 ExDAM 인체 모델로 계산한다.

각 기관의 압력 민감도는 다음과 같이 구분된다.

신체 부위	민감한 압력 유형
고막	입사압 (Overpressure) $P$
장골	동압 (Dynamic Pressure) $q$

 

동압 $q$는 다음과 같이 정의된다.

$$q = \frac{1}{2} \cdot \rho \cdot u^2$$

기호	설명	단위
$q$	동압	kPa
$\rho$	공기 밀도	kg/m³
$u$	폭풍파 후방 입자 속도	m/s

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4. ExDAM의 해석 과정 및 피해 수준 기준

ExDAM은 5단계 순차 해석을 수행하며, 2차 폭발(Secondary Explosion)이 발생하는 경우 1~3단계를 반복하여 누적 피해를 산정한다.

최종 피해 수준은 아래 기준으로 분류된다.

피해 수준	구조물 피해	인체 상해	기준값
저위험	표면 손상	표면적 상해	≥ 5%
중위험	복구 가능한 피해	일부 상해, 사상자 소수	≥ 30%
고위험	복구 불가 피해	대부분 중상, 사상자 다수	≥ 75%

저위험 기준 5%는 미국 국방부(DoD) 정의를 따르며, 중위험 및 고위험 기준은 사용자가 위험 허용 수준에 따라 설정한다. 이 수치는 피해 계산 결과 자체에는 영향을 미치지 않으며, 결과 분류 기준으로만 사용된다.