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다음 표는 폭약의 지표면 폭발에서 폭약량, 거리, 최대 폭풍압의 관계이다.

폭원과 최대 폭풍압

실험은 C-4 폭약(10, 50㎏)을 사용하였으며, 폭약량과 거리 외에 폭약의 형상에 따른 차이도 조사하였다. 표에서 $h/d$는 폭약의 높이($h$)와 지름($d$)의 비율을 나타낸다. 표를 살펴보면, 같은 폭약량에서 폭약 형상의 차이로 폭발 특성이 어느 정도 달라지는 것을 알 수 있다. 하지만 그 차이를 무시하고, 거리 $D$ [m]와 폭약량 $W$ [kg]의 관계를 환산거리 $Z$ [m/kg^1/3]로 나타내면 최대 폭풍압 $p_{so}$ [kPa]와 환산거리의 관계를 다음 식으로 구할 수 있다.

$$ p_{so} = 309.82 Z^{-1.29} $$

폭풍압과 거리의 관계에 대한 기본 자료를 수집할 목적으로 C-4 폭약(700, 950ｇ)을 사용하여 옥외 지상 폭발실험을 수행하였다. 다음 표는 실측 결과이다.

폭약과 거리의 차이에 따른 최대 폭풍압의 크기

위 표의 결과로부터 최대 폭풍압 $p_{so}$ [kPa]과 환산거리 $Z$ [m/kg^1/3] 의 관계를 구하면 다음 식을 얻을 수 있다.

$$ p_{so} = 1042.2 Z^{-1.62} $$

위 두 식과 같이 폭발실험에서 환산거리와 최대 폭풍압의 관계는 형식적으로 같은 근사식으로 표현되지만, 측정한 최대 폭풍압은 상당한 차이가 있었다. 이 차이가 생기는 원인으로 다음 사항을 생각할 수 있다.

① 폭발실험의 규모와 실내, 실외 실험의 차이

② 폭약량과 형상의 차이

③ 폭발현상 측정에 사용된 계측 센서의 정확도 차이

위 그림은 이전 실험에서 얻어진 최대 폭풍압과 환산거리의 관계를 모두 정리한 것이다. 이 그림에서 환산거리가 20ｍ/kg^1/3 이상이면 폭풍압은 급감하여 대기압까지 떨어지며, 차이가 거의 없는 것을 알 수 있다. 반대로 환산거리가 작아지면 차이는 벌어지고, 실험 조건의 차이가 현저하게 나타났다. 하지만 환산거리가 10 ｍ/kg^1/3 이하로 작아지면 폭풍압이 급증하는 경향은 모두 유사하였다. 다시 말하면, 폭풍압은 거리 감쇠가 매우 크다는 것을 알 수 있다.

어쨌든 위 표에 나타난 실험 결과는 진행된 실험 조건과 관계없이 매우 유사하다. 그래서 모든 실험 데이터를 대상으로 자유 공간에서 폭발의 환산거리  [m/kg^1/3]와 최대 폭풍압  [kPa]의 관계를 구하면 다음 식이 얻어진다.

$$ p_{so} = 476.2 Z^{-1.40} $$

폭발 사고로 발생한 피해로부터 폭발 위력을 추정하거나 폭발하중을 받는 구조물을 설계할 때 다음 식을 이용하면 최대 폭풍압을 추정할 수 있다.

한편, 폭약량이 다른 TNT 폭약(25.5~192.5㎏)의 지상 폭발시험을 실시하였고, 측정에서 얻은 폭발 특성 중 최대 과압과 환산거리를 스플라인 함수를 사용하여 공식화하였다.

$$ log_{10} p_{so} = C(1) ~·~ log_{10} Z + C(2)+ \sum_{i=3} ^{7}C(i) ~·~ (log_{10} Z - X_{k} (i))^3 $$

여기서 $p_{so}$은 최대 과압 [bar], Z는 환산거리 [m/kg^1/3], $C(i)$는 스플라인 계수, $X_{k} (i)$는 절점 위치이다.