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TNT 폭약을 폭약량과 이격거리의 폭발 조건에 대한 폭풍압의 관계를 수치해석으로 계산하였다. 또, 폭약은 공중에서 폭발하면 발생한 폭풍압은 구형으로 확산한다.

폭약량은 W = 10, 50, 100, 500, 1000 [kg]의 다섯 종류이며, 각 폭약량에 대해 다음 그림과 같이 D = 5, 10, 15, 20, 25, 30 [m]의 위치에서 폭풍압을 계산하였다.

(1) 계산 결과 1 : 최대 폭풍압과 이격거리의 관계

다음 그림은 최대 폭풍압(p_so)과 이격거리(D)의 관계이다.

(2) 계산 결과 2 : 최대 폭풍압과 환산거리의 관계

다음 그림은 모든 폭발 조건에서 이격거리와 최대 폭풍압을 환산거리로 역산한 것이다. 여기서 환산거리는 다음 식으로 주어진다.

$$ Z = {D \over W^{1/3}} $$

여기서 Z는 환산거리 [m/kg^1/3], W는 폭약의 질량 [kg], D는 이격거리 [m]이다.

또한, 그림에는 다음 식과 같이 TNT의 공중폭발에 대한 최대 폭풍압과 환산거리의 관계를 나타낸 킨게리(Kingery)의 계산식도 표시하였다. 계산 결과는 킨게리 계산식과 거의 일치하였다.

$$ \ln(p_{so})=7.04520-1.52776d-0.27399 d^2 + 0.0065413 d^4 $$

$$ +0.0482564 d^5 - 0.0020073 d^6 + 0.0030190 d^7 - 0.00015984 d^8 $$

여기서 d = ln(D/W^1/3)이고, p_so는 압력 [psi], D는 이격거리 [ft], W는 폭약의 질량 [lb]이다.

다음 그림은 공중폭발이 발생한 경우, 폭약량과 이격거리가 주어지면 이격 위치에서 최대 폭풍압을 산정할 수 있다는 것을 보여준다.

예를 들어, 폭약량이 1kg, 거리가 1ｍ라면, 환산거리는 Z=D/W^1/3=1m/kg^1/3이며, 최대 폭풍압은 약 1.5MPa이다. 또한, 폭약량이 1,000kg, 거리가 10m일 때도 Z=D/W^1/3=1m/kg^1/3이 되므로, 최대 폭풍압은 같다.

위 그림은 지표면에서 폭약이 폭발할 때 폭풍의 전파 상황을 표현한 것이다. 지상에서 폭발할 경우 지반의 반사파 때문에 공중폭발보다 더 큰 폭풍압이 발생한다. 바꿔 말하면 공중폭발은 폭원에서 구형으로 사방에 전파하지만, 지표면 폭발은 아래 반구의 폭발이 반사되어 위 반구의 폭발에 중첩하는 것이다. 그래서 지표면 폭발의 최대 폭풍압을 예측할 때 공중폭발 폭약량의 2배로 계산하면 거의 실제와 일치한다. 보통 지표면에서 폭약이 폭발하면 지상에 구덩이가 생기므로 폭풍이 완전히 반사되진 않지만, 겹쳐서 거의 2배의 폭풍압이 된다고 생각하면 틀림없다.

(3) 장벽이 최대 폭풍압에 미치는 영향

폭원과 건물 사이에 철근콘크리트로 만든 장벽이 있을 때, 장벽이 폭풍압을 낮추는 효과를 수치해석으로 계산하였다. 해석 조건과 가정은 다음과 같다.
① 폭약은 TNT이고, 폭약량은  W= 50kg으로 하였다.
② 두께 20cm의 철근콘크리트 장벽이 폭원에서 5ｍ 떨어진 위치에 있고, 이 장벽은 변형이 발생하거나 파괴되지 않는 강체로 가정하였다.
③ 장벽의 높이는 1ｍ와 3ｍ의 두 가지 경우를 계산하였다.
④ 폭풍압은 다음 그림에서 점 A에서 F의 위치에서 평가하였다.

a) 장벽이 없는 경우

다음 그림은 폭풍압을 시간의 경과에 따라 나타낸 곡선이다. 장벽이 없는 경우 폭발은 반구형(동심 원형)으로 전파한다. 또한, 폭발한 후 50ms가 지나면 폭풍압은 거의 대기압 0.1MPa로 감소한다.

다음 그림은 각 점 (A~F)의 폭풍압과 시간의 관계이다. 수평 방향으로 폭풍파의 전파를 살펴보면 폭원에서 10ｍ 떨어진 위치의 점 A에서 약 0.25MPa의 압력이 나타났다. 또한, 점 B (15ｍ), 점 C (19ｍ)의 위치에서 압력은 각각 약 0.17, 0.15MPa이 되며 점차 감소하였다. 한편, 이격거리가 19ｍ인 위치에서 높이 방향의 압력(점 D, E, F)을 살펴보면 폭풍파의 도달 시간에 약간의 지연이 생기지만, 최대 압력은 거의 같다. 더불어 19ｍ 위치에서 평균 정과압(p_so)은 (0.14–0.1) = 0.04MPa = 40kPa이며, 이 압력은 '건물의 창문 유리가 깨지고 지붕이' 떨어질 것으로 추정된다.

b) 장벽의 높이가 １m인 경우

다음 그림과 같이 폭원에서 5ｍ의 위치에 높이 1ｍ의 장벽이 있으면, 장벽 때문에 폭발의 전파에 혼란이 발생한다.

다음 그림은 각 점 A~F에서 폭풍압의 변동 상황이다. 장벽에서 5ｍ 떨어진 점 A에서 최대 폭풍압은 장벽이 없는 경우의 압력(0.25MPa, 장벽이 없을 때보다 위치 A, B, C의 폭풍압이 0.21MPa 정도 하락했지만, 15ｍ나 19ｍ의 점 B, C에서는 장벽이 없는 경우와 그다지 큰 차이가 없었다. 또한, 이격거리 19ｍ의 점 D~F에서도 장벽이 없는 경우와 큰 차이는 없었다.

c) 높이 3ｍ의 장벽이 있는 경우

다음 그림과 같이 장벽 때문에 폭풍파의 전파에 혼란이 생긴다.

다음 그림과 같이 장벽의 높이가 3ｍ일 때 장벽의 높이 1ｍ와 비교하여 모든 위치에서 압력이 낮아진다. 장벽에서 5ｍ 떨어진 점 A에서 최대 폭풍압은 장벽 높이가 1ｍ인 경우의 압력 0.21MPa(15ｍ 및 19ｍ의 점 B, C나 이격거리 19ｍ의 점 D~F에서는 장벽이 없는 경우와 비교하여 큰 차이는 없었다. 하지만 장벽의 높이가 높을수록 근접한 위치에서 최대 압력은 떨어지고, 높이 3ｍ의 장벽이 있을 땐 없는 경우와 비교하여 절반 정도로 감소하였다.

(4) 정리

폭약량 50kg의 TNT가 폭발했을 때, 폭원 근처에 높이 3ｍ의 장벽이 있으면 근접한 위치에서 폭풍압이 상당히 감소하였다. 또한, 이격거리 19ｍ 위치에서 폭풍압은 장벽이 없는 경우의 ½ 정도까지 감소하였다. 하지만 해석은 장벽을 강체로 가정하였기 때문에, 내폭설계를 하지 않았다면 폭발로 장벽이 변형하고 파괴될 수 있으므로 위의 계산 결과와 다르다는 것을 유의해야 한다.