[CAE] CAE의 간략한 역사에 관하여...

CAE는 제품 설계를 개선하거나 광범위한 업계의 엔지니어링 문제를 해결하는 과정을 보조하기 위해 성능을 시뮬레이션할 수 있는 컴퓨터 소프트웨어를 사용하는 것을 말합니다.

 

공학(engineering)의 역사는 진리를 탐구하고 끊임없이 향상하려고 노력한 사람들이 일구어 온 인류 문화의 역사다. 인류가 살아온 삶의 역사는 대부분 그 시대의 도구와 기술로 분류하였다. 오늘날 우리의 이야기에서 청동기시대, 철기시대, 산업혁명은 모두 기술이나 공학이 중요하다는 것을 입증하는 것이다. 이 장에서는 컴퓨터 응용 공학(computer-aided engineering, CAE)의 성장과 관련된 사건에 초점을 맞출 것이다. 오늘날 기술자가 설계에 사용하는 도구의 ‘복잡성’과 ‘가능성’을 완전히 이해하려면 ‘공학의 심리학과 당시 사회의 논리와 배경’을 이해하고 일상 업무에 미치는 영향을 잘 이해할 필요가 있다.

 

고전 공학의 시대는 대규모의 실험을 관찰하여 기본 원리(principal)를 발견하고 사용하는 시대였다. 갈릴레오, 뉴턴, 다빈치, 훅과 미켈란젤로는 모두 역학(mechanics)과 재료(material)에 관한 지식 체계를 성립하는 데에 공헌한 과학자들이었다. 옛날에는 설계 기술자에게 말이나 연필 대신 직접 ‘행동’으로 증명하라고 요구했다. 그래서 초기의 철도 교량 기술자는 자신이 설계한 교량에 대한 자신감을 보여주려고 새로 만든 교량을 건너가는 기차를 처음으로 타야만 했다. 초창기 설계 기술자는 자신의 목숨이 걸려있으므로 사용하는 도구의 ‘확실한 이해’가 매우 중요했다.

 

1800년대 후반 존 윌리엄 스트럿 레일리는 단순한 구조물의 첫 번째 고유 주파수(natural frequency)를 예측하는 방법을 개발했다. 구조물의 변형 형상을 먼저 가정하고, 구조물에 분포된 에너지를 최소화하는 방법으로 이 형상을 정량화했다. 월터 리츠는 이 방법을 구조물의 응력과 변위를 예측하는 레일리-리츠 법(Rayleigh-Ritz method)으로 확장했다. 변형된 형상을 어떻게 가정하느냐가 결과의 정확성에 매우 중요했으며, 경계나 경계면의 조건도 충족해야만 했다. 안타깝게도, 구조물의 형상이 복잡해지면서 계산해야 할 형상의 수가 기하급수적으로 증가했기 때문에 이 방법은 복잡한 형상을 계산할 수 없었다. 하지만 레일리-리츠 법은 시간이 흐른 뒤 FEA(Finite Element Analysis, FEA) 알고리즘 개발에 매우 중요한 역할을 했다.

 

1940년대에 일반 구조물의 성능을 예측하는 수치 해석법이 개발되었다. 대부분은 프레임(frame)과 트러스(truss)를 기반으로 알베르토 카스틸리아노와 윌리엄 로원 해밀턴의 에너지 방법(energy method)을 사용하였다. 1943년 리하르트 쿠란트는 연속체(continuum)를 3각형 조각으로 분리하는 방법을 제안했다. 그리고 1940년대에는 펜실베이니아대학교에서 에니악(ENIAC)을 발표하면서 디지털 컴퓨터가 “탄생”했다. 방 하나 크기의 이 컴퓨터는 제2차 세계대전 중에 미 육군에서 화포의 탄도(彈道)를 계산하려고 개발되었다. 이것이 컴퓨터를 이용한 최초의 역사적인 프로젝트였으며, 전쟁이 끝난 후에는 난수(亂數) 연구, 우주선 연구, 풍동(風洞) 설계, 일기예보 등에 이용되었다. 에니악은 데이터 저장용 전자 기계 장치와 계산용 진공관을 사용했으며, 초당 최대 46개의 연산 속도로 작동시키려면 한 팀의 운영자들이 필요했다. 지금 생각하면 원시적이지만 그것은 컴퓨터의 잠재력을 확인하는 전환점이었으며, 오늘날 공학에 컴퓨터를 활용하는 길을 열었다고 할 수 있다. 하지만 아직 갈 길이 멀었다.

 

 

1950년대에는 더 복잡한 구조 문제를 처리하려고 온도나 전압 등의 물리량을 입력받아 수학 함수를 계산하는 아날로그 컴퓨터(analogue computer)가 개발되었다. 더 강력한 컴퓨터의 가능성을 바탕으로 프레임과 트러스 구조를 행렬로 해석하는 방법으로 개선되었다. 보잉(Boeing)사의 연구원들은 복잡한 표면을 3각형 형태로 나누고, 행렬로 해석할 수 있다는 것을 보여주었다. 성장하는 항공 우주 산업에서 활용 가능성은 분명했으며, 항공 우주 산업체 대부분은 구조물을 컴퓨터로 해석하는 사내 프로그램(in-house program)을 개발하고 있었다. 여전히 계산 시간이 너무 오래 걸리고, 제한적이었지만 마침내 유한요소법(Finite Element Method)의 기본 개념이 탄생하였다.

 

1960년 레이 클라프 박사는 “유한요소(finite element)”라는 용어를 처음 사용하였다. 유한요소는 3차원 변형을 표현하는 컴퓨터 시뮬레이션(simulation)이 가능하도록 1차원 요소의 조합을 사용하는 것으로 이전의 2차원 방법과는 달랐다. 1960년대는 문자나 숫자로 입력받아 수학 함수를 계산하는 디지털 컴퓨터(digital computer)가 초당 수천 개의 작업으로 아날로그 컴퓨터를 대체하면서 상업용 FEA 코드의 진정한 시작을 알렸다. 많은 항공 우주 회사가 대부분 자체 코드를 보유하고 있었지만, 이 시기에 다른 회사에서 구매하거나 임대할 수 있는 코드는 거의 없었다. 1967년 세계 최초의 상업용 FEA 코드인 STARDYNE이 마침내 공개되었다. 하지만 산업체나 회사에는 여전히 많은 코드가 존재하였다.

 

1960년대 초 캘리포니아주 남부의 항공 우주 산업을 담당하는 소형 아날로그 컴퓨터 제조업체가 미국 항공 우주국(NASA)으로부터 범용 FEA 코드를 새로 개발하는 계약을 수주하였다. 이 회사는 맥닐-슈웬들러(MSC)사이며, 현재 NASTRAN으로 알려진 코드의 개발에 성공하면서 상업용 FEA 코드의 성장이 확실해졌다. 이 원본 코드는 68,000개의 자유도를 계산할 수 있었으며, 이 정도면 사람들이 필요한 것보다 훨씬 크다고 믿었다. NASA와의 계약이 끝난 후 MSC는 MSC/NASTRAN이라는 자체 버전의 소프트웨어 개발을 계속하였다. 미국 정부의 자금으로 개발된 원래의 NASTRAN은 일반인에게 공개되어 오늘날 사용할 수 있는 수십 개 FEA 패키지의 기초를 형성했다. MSC/NASTRAN이 출시될 무렵 ANSYS, MARC 및 SAP이 소개되었다. 이 시기에도 여전히 FEA는 전문가의 도구로 생각되었으며, 이 기술을 사용하려는 기술자는 IBM 7094 또는 UNIVAC 1107 메인 프레임을 실행하는 공유 컴퓨팅 센터에서 ‘사용 시간’을 구매해야만 했다. 비용을 지급할 수 있는 기술자는 선형 정적해석(linear static analysis)이나 제한된 동적해석(dynamic analysis)을 수행할 수 있었다.

 

1970년대에 소형 컴퓨터는 이전의 메인 프레임 컴퓨터보다 더 쉽게 이용할 수 있었고, 더 강력해졌다. 사실 1970년대에 소개된 「HP-35」 계산기는 ENIAC보다 더 강력했다. FEA 소프트웨어의 발전은 컴퓨터 산업의 성장과 같이했다. 여전히 공유 컴퓨팅 센터를 사용해야 했지만, 자주 쓰는 사용자들은 내부에서 개발하거나 상용 FEA 코드의 공급업체로부터 임대한 소프트웨어로 이동했다. 이 시기는 대부분 선형해석이었지만, 비선형해석 방법이 개발되었고, 사용이 가능하였다. 이 솔루션(solution)은 하드웨어가 많이 발전했지만, 아직도 일반 사용자에게는 컴퓨터의 성능이 너무 부족하였다. 컴퓨터 속도는 초당 10,000회에서 100,000회까지 향상되었다. CAD(computer aided design)는 10년 후에나 소개되었다.

 

1960년대에 상업용 FEA 코드가 탄생했다면, 1980년대는 데스크톱(desktop) 컴퓨터의 시대가 찾아왔다. 기술자의 “책상 위”에 있는 워크스테이션과 개인용컴퓨터(PC)가 시장을 지배하기 시작하면서 공유 컴퓨팅 센터는 과거의 유물이 되어버렸다. 또 하나의 중요한 기술의 발전은 IGES 및 DXF와 같은 표준 형상 포맷을 개발하여 FEA와 CAD 시스템을 같은 워크스테이션에서 사용할 수 있다는 것이었다. 이 표준 형상 포맷으로 시스템 사이에 제한된 형상의 전송이 가능해졌다. 이때 워크스테이션은 초당 백만 회 이상의 연산이 가능했으며, FEA를 구성하는 수학을 빨리 계산하려고 최적화 알고리즘을 활용했다. 1980년대 CAD는 2D 제도 도구에서 3D 서피스 도구로, 다시 3D 솔리드 도구로 발전했으며, 컴퓨터그래픽스로 구현된 전처리기(pre-processor)와 후처리기(post-processor)가 사용 가능해지면서 FEA에 입지를 확실히 굳혔다. 기술자는 프린터로 출력된 표를 보지 않고, 응력을 총천연색으로 출력된 그림으로 검토할 수 있었다. 이런 엄청난 발전으로 설계 기술자는 제품의 개발 과정에 FEA를 포함하는 것을 진지하게 고려하기 시작했다. 자연스럽게 FEA와 CAD의 연결이 다음 단계의 촉매 역할을 하였다.

 

 

1990년대가 끝나갈 무렵 PC 플랫폼은 하이엔드 FEA 해석의 주력이 되었다. 이 기술은 접근이 쉬워져서 실제로 CAD 패키지 안에 숨겨지게 되었다. 이제 기술 회사에서 해석 전문가가 아닌 기술자가 비선형해석, 동적해석, 전산유체역학(CFD) 및 다중 물리 시뮬레이션을 수행하는 것은 드문 일이 아니다. 100만 개의 자유도를 가진 모델을 초당 1조 개의 연산을 수행할 수 있는 '책상 옆(desk side)'의 슈퍼컴퓨터에서 실행할 수 있었다. 이것은 ENIAC이 650년 동안 계산할 수 있었던 것보다 훨씬 더 많은 계산을 할 수 있다는 것을 의미한다.!

 

 

º NASTRAN: NASA STRucture ANalysis

º 에니악(Electronic Numerical Integrator ɑnd Computer): 미국에서 만든 최초의 본격적 컴퓨터

º 컴퓨터 시뮬레이션(Computer simulation): 실제로 실행하기 어려운 실험을 간단히 행하는 모의실험을 뜻한다. 특히 컴퓨터를 이용한 모의실험은 컴퓨터 시뮬레이션이라고 한다.

º IGES: Initial Graphics Exchange Specification

º DXF: Drawing Interchange Format