[물리학] 정확도, 정밀도, 불확도

측정 시스템의 정확도 및 정밀도는 측정에서 불확도(Uncertainty)와 관련 있다. 불확도는 측정값이 표준값 또는 예상값에서 얼마나 벗어나는지를 나타내는 정량적 척도이다. 측정값이 별로 정확하지 않거나 정밀하지 않으면 값의 불확도가 매우 높아진다. 일반적인 용어로 불확도는 측정값에 대한 면책 조항으로 생각할 수 있다. 예를 들어 누군가 자동차의 주행 거리를 알려달라고 요청하면 500마일을 더하거나 뺀 45,000마일이라고 말할 수 있다. 플러스 또는 마이너스 금액은 값의 불확도를 나타낸다. 즉, 자동차의 실제 주행 거리가 44,500마일 정도로 낮거나 45,500마일 정도로 높거나 그 중간일 수 있음을 나타내는 것이다. 모든 측정값에는 어느 정도의 불확도가 포함되어 있다. 종이의 길이를 측정하는 예에서 종이의 길이가 11인치이고 플러스 또는 마이너스 0.2인치라고 할 수 있다. 측정의 불확도인 $A$는 흔히 $ \delta A$로 표시되므로 측정 결과는 $ A \pm \delta A$로 기록된다. 논문 예제에서는 종이의 길이를 11인치±0.2인치로 표현할 수 있다.

 

측정의 불확실 정도에 영향을 주는 요인은 다음과 같다.

1. 측정 장치의 한계

2. 측정을 수행하는 사람의 기술

3. 측정 대상의 불규칙성

4. 결과에 영향을 미치는 기타 요인(상황에 따라 크게 달라짐).

 

이 예에서 불확도에 영향을 주는 요인으로는 길이를 재는 자의 가장 작은 구분이 0.1인치인 경우, 자를 사용하는 사람의 시력이 좋지 않은 경우, 종이의 한쪽이 다른 쪽보다 약간 긴 경우 등이 있을 수 있다. 어쨌든 측정의 불확도는 영향을 미칠 수 있는 모든 요소와 가능한 영향을 신중하게 고려해야 한다.

 

 

불확도의 비율

불확도를 표현하는 한 가지 방법은 측정값의 백분율로 표현하는 것이다. 측정값 $A$를 불확도 $ \delta A $로 표현할 때 불확실 백분율(%unc)은 다음과 같이 정의한다.

$$ \% unc = {{\delta A} \over {A}} \times 100% $$

 

계산의 불확도

모든 측정된 수량으로부터 계산한 값은 불확도가 존재한다. 예를 들어, 길이와 너비의 측정값으로 계산된 바닥의 면적은 길이와 너비에 불확실성이 있어서 불확도가 있다. 곱셈이나 나눗셈으로 계산할 때 불확도는 얼마나 클까? 계산에 들어가는 측정값에 작은 불확도(몇 퍼센트 이하)가 있는 경우 곱셈 또는 나눗셈에 백분율을 더하는 방법을 사용할 수 있다. 이 방법은 곱셈 또는 나눗셈으로 계산된 수량의 불확도 비율은 계산에 사용된 항목의 불확도 비율을 합한 값이다. 예를 들어 바닥의 길이가 4.00m, 너비가 3.00m이고, 불확도가 각각 2%, 1%인 경우 바닥의 면적은 12.0m²이고 불확도는 3%이다. (면적으로 표현하면 0.36m²이며, 바닥의 면적이 1/10 제곱미터로 주어지므로 0.4m²로 반올림한다.)

 

[물리학] 측정 도구의 정밀도 및 유효 숫자

 

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