초음속 노즐의 역할은 무엇인가?

우주로켓의 추진 시스템인 액체로켓이나 고체로켓은 3,000℃ 이상의 연소가스를 다루므로, 고도의 기술이 필요하다. 추진 시스템에서 노즐은 특별한 역할을 담당한다.
 
로켓 노즐은 수축관과 팽창관을 이어서 연소실 출구에 설치한 부품이지만, 추력 발생에 큰 효과를 발휘한다. 연소가스가 노즐 안을 통과하면서 팽창, 가속하여 초음속 유동이 되고, 노즐 출구에서 배출된다. 로켓 추력은 노즐 출구에서 배출되는 가스 속도의 제곱에 비례하므로, 배출가스의 유동을 최대한 고속으로 하는 것이 바람직하다.

 

RD-107 로켓 엔진의 세로 단면

 
그림과 같이 연소실에 원형의 구멍을 만들고, 수축관으로 연소가스를 배출하는 음속 노즐보다 초음속 노즐로 배출할 때 추진 성능(추력($F$), 비추력($I_{sp}$))이 더 향상된다. 화학반응이 일어나지 않는 동결류로 가정하고, 노즐의 형상(팽창비), 연소 조건(연소가스의 비열비, 연소실 압력 등)을 선택하여 해석하면, 진공 중의 추력과 비추력의 최댓값은 약 1.5배 이상이다. 이것은 현재의 대형 엔진에서 실제로 증명되고 있다.
 
결론부터 말하면 단순한 구조의 초음속 노즐을 이용하면 로켓의 추진 성능(추력 및 비추력)은 최대 약 50%(조건에 따라서는 그 이상)까지 향상된다. 로켓 노즐은 연소실에서 만들어진 열에너지를 효율적으로 운동에너지로 바꾸는데, 이것은 기체의 성질을 제대로 이용하는 것이며, 원리는 다음에 설명한다.

 

 
기체는 압력을 높이면 수축하고, 밀도가 높아진다. 반대로 압력을 낮추면 팽창하고, 밀도가 낮아진다. 기체는 신축하는 성질이 있으며, 이 성질을 압축성이라고 한다. 물 등의 액체는 거의 신축하지 않으며, 압축성이 아주 작지만 ‘제로’는 아니다. 같은 ‘유체’라도 기체는 압축성 유체, 액체는 비압축성 유체이다.
 
유동 속도가 음속보다 느린 아음속 유동이라면 ① 유동하는 방향으로 관의 단면적이 감소하면, 기체의 유동은 빨라지고 압력은 낮아진다. 한편 ② 관의 단면적이 증가하면, 기체의 유동은 느려지고 압력은 높아진다. 이것은 수도꼭지에 연결한 호스로 물을 뿌릴 때 나타나는 현상과 같다. 다시 말하면, 기체(압축성 유체)의 유동이 아음속일 때, 유동은 액체(비압축성 유체)와 같다.
 
한편 가스 유속이 음속인 마하수 ‘1’보다 크면 유체의 유동이 역전된다. ③ 유동 방향으로 관의 단면적이 감소하면, 기체 유동은 느려지고 압력은 높아진다. 반대로 ④ 관의 단면적이 증가하면, 기체의 유동은 빨라지고 압력은 낮아진다.
 

 
노즐에서 단면적이 가장 작은 부분을 ‘노즐목(throat)’이라고 하며, 여기서 유동은 마하 ‘1’의 음속이다. 연소가스가 수축관(아음속)과 팽창관(초음속) 양쪽에서 팽창하므로 가스의 유동에 따라 압력과 온도는 모두 낮아진다. 연소가스는 팽창 과정에서 가속화되고, 노즐 출구에서 초음속 유동으로 배출된다. 같은 원리가 초음속 풍동에서 이용되고 있다. 풍동을 흐르는 가스는 건조한 공기이다.

 

초음속 풍동

 
로켓 노즐 안에서 흐르는 연소가스의 압력, 밀도, 온도는 유동에 따라 낮아진다. 그러므로 팽창비를 크게 하여 성능을 높이려면 연소실 안에 있는 연소가스의 압력과 온도를 가능한 만큼 높여야 한다. 이것은 연소실 안의 온도가 낮을 때, 팽창비가 커져도 연소가스가 노즐 내부에서 팽창하여 온도가 떨어지면서 액화하기 때문이다.
 
* 음속과 마하수: 기체의 음속은 미소한 압력 변동의 조밀파가 기체 속에서 이동하는 속도이다. 마하수(Mach Number)는 유속을 음속으로 나눈 무차원수의 값이다. 마하 1은 음속을 나타내고, 마하 1보다 작은 유동을 아음속 유동이라고 한다. 마하 1보다 큰 유동을 초음속 유동이라고 한다. 또 마하 1 안팎(약 0.7~1.4의 범위)의 유동을 천이 음속 유동이라고 부른다. 음속은 기체의 종류와 온도에 따라 결정된다. 공기는 79%의 질소, 21%의 산소 및 약간의 아르곤과 탄산가스 등으로 구성된 혼합 기체이며, 음속은 15℃에서 340m/s이다. 대형 여객기가 비행하는 고도 약 1만 m인 표준 대기의 기온이 약 –50℃인 곳의 음속은 약 300m/s이다. 로켓 엔진의 연소가스는 추진제 연소의 결과로 생긴 혼합가스이며, 그 성분비가 같으면, 음속은 절대 온도의 ½승 (제곱근)에 비례한다.
 

[우주로켓] 로켓 노즐은 어떤 모양인가?