책상 옆 도서관

물체의 운동을 설명하려면 먼저 물체의 위치, 즉 특정 시점에서 물체가 어디에 있는지를 설명할 수 있어야 한다. 더욱 정확하게는 편리한 기준을 정하고, 그 위치를 지정해야 한다. 지구를 기준으로 사용하는 경우가 많으며, 우리는 종종 그 기준에서 정지된 물체와 관련된 물체의 위치를 설명한다. 예를 들어 로켓 발사는 지구 전체에 대한 로켓의 위치로 설명할 수 있고, 교수의 위치는 다음 그림과 같이 근처에 있는 화이트보드에 대한 교수의 위치로 설명할 수 있다.

한 교수가 강의를 하면서 좌우로 걸음을 옮긴다. 지구를 기준으로 교수의 위치는 $x$로 표시한다. 지구를 기준으로 교수의 +2.0m 변위는 오른쪽을 가리키는 화살표로 표시된다.

다른 경우에는 고정되어 있지 않고 지구를 기준으로 움직이는 기준을 사용한다. 예를 들어 그림과 같이 비행기에 탄 사람의 위치를 설명하기 위해 지구가 아닌 비행기를 기준으로 사용한다.

한 승객이 좌석에서 비행기 뒤쪽으로 이동한다. 비행기를 기준으로 한 그의 위치는 $x$로 표시된다. 비행기를 기준으로 한 승객의 -4.0m 변위는 비행기 뒤쪽을 향한 화살표로 표시된다. 승객의 변위를 나타내는 화살표가 교수의 변위를 나타내는 화살표보다 두 배 더 길다는 것을 알 수 있다(그는 두 배 더 멀리 이동).

변위에는 크기뿐만 아니라 방향도 있다. 교수의 변위는 오른쪽으로 2.0 m, 비행기 승객의 변위는 뒤쪽으로 4.0 m이다. 1차원 운동에서 방향은 더하기 또는 빼기 기호로 지정할 수 있다. 문제를 시작할 때 양수인 방향을 선택해야 한다(일반적으로 오른쪽 또는 위쪽이지만 양수를 어떤 방향이든 자유롭게 선택할 수 있다). 교수의 초기 위치는 $ x_0 = 1.5 m$이고 최종 위치는 $x_f = 3.5 m$이다. 

따라서 그의 변위는 다음과 같다.

$$ \Delta x = x_f - x_0 = 2.0 m - 6.0 m = -4.0 m $$

그의 변위는 음수인데, 이는 그의 움직임이 평면의 뒤쪽, 즉 좌표계에서 음의 $ x $ 방향에 있기 때문이다.

변위는 방향으로 설명되지만 거리는 그렇지 않다. 거리는 두 위치 사이의 변위의 크기 또는 크기로 정의된다. 두 위치 사이의 거리는 두 위치 사이의 이동 거리와 같지 않다는 점에 유의해야 한다. 이동 거리는 두 위치 사이를 이동한 경로의 총 길이이다. 거리에는 방향이 없으므로 부호가 없다. 예를 들어 교수가 걷는 거리는 2.0 m이고 비행기 승객이 걷는 거리는 4.0 m이다.

그러나 이동한 거리가 변위의 크기보다 클 수 있다는 점에 유의하는 것이 중요하다(여기서 크기란 방향과 관계없이 변위의 크기, 즉 단위가 있는 숫자만을 의미한다). 예를 들어, 교수가 강의 중에 150 m의 거리를 여러 번 앞뒤로 걸으면서도 출발점에서 오른쪽으로 2.0m밖에 이동하지 않는다고 가정해 보자. 이 경우 교수의 변위는 +2.0 m, 변위 크기는 2.0 m이지만 이동 거리는 150 m이다. 운동학에서는 거의 항상 변위와 변위 크기를 다루고, 이동 거리는 거의 다루지 않는다. 이를 생각하는 한 가지 방법은 운동의 시작과 끝을 표시했다고 가정하는 것이다. 변위는 단순히 두 표시의 위치 차이이며, 두 표시 사이를 이동하는 경로와는 무관하다. 그러나 이동 거리는 두 표시 사이를 이동한 경로의 총 길이이다.

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