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로마인은 구조물에서 흔히 예상할 수 있는 도구와 장비를 사용하지 않았다. 비트루비우스는 엔지니어는 과학과 예술에 대한 철저한 지식을 가져야 한다고 선언했지만, 그는 동료의 교육 수준을 설명하기보다는 동료를 훈계하고 있었다. 그들은 유클리드, 아르키메데스 등이 발전시킨 수학을 그대로 활용하지 않았다. 아마도 대부분의 수학적 지식은 산술 이상의 수준이 아니었을 것이며, 어색한 숫자 표기법 때문에 곱셈조차도 번거로웠다. 그들은 삼각법을 사용하지 않았고, 직사각형의 격자 시스템을 기반으로 측량했다. 그들이 행정 문서로 보관한 청동이나 대리석 부조에는 건물의 평면도, 입면도, 사선 투영도 또는 조감도가 표시되어 있어서 기하학적 원근법에 대한 경험적 지식이 있었음은 틀림없다.

포물선, 쌍곡선 또는 아르키메데스의 나선과 같은 다른 곡선, 바꿔 말해서 원뿔형 단면을 사용했다는 증거는 거의 없지만 그 성질과 목적은 이미 조사 중이었다. 로마인은 수평 구조에 타원을 사용하긴 했지만, 포물선이나 타원형 호를 사용하지 않고 항상 반원을 아치로 사용했다. 서기 80년 티투스 황제가 개장한 거대한 석조 콜로세움은 타원형 평면을 가지고 있으며, 그 이전에도 나무로 지어진 타원형의 원형 극장이 있었다. 그리스도 탄생 무렵에 지어진 것으로 추정되는 폴라(Pola)에 있는 로마 원형 극장의 평면도는 타원형이다. 현대식 기기로 확인한 결과 실제 타원과 평균 6인치 이하의 편차를 보였다. 이런 정확도는 매우 놀랍다. 로마의 엔지니어가 적어도 하나의 원뿔 단면의 특성에 대해 전혀 알지 못한 채 이를 달성할 수 있었다는 것이 매우 놀랍다. 아마도 그는 타원에서 곡선의 어느 한 지점에서 두 초점까지의 거리의 합이 일정하다는 것을 알고 있었을 것이다. 아마도 그는 오늘날 많은 사람이 그러하듯이 초점을 설정한 다음 끝이 이 초점에 고정된 느슨한 끈을 따라 표지를 붙여서 타원을 만들었을 것이다.

로마인은 응력, 추력, 무게 분포에 관한 체계적인 이론을 가지고 있지 않았던 것으로 보인다. 르네상스 시대인 1500년 이후까지 정역학이나 힘의 평형에 대한 과학이 없었기 때문에 로마의 엔지니어는 인장이나 압축, 굽힘이나 전단 하중이 작용하는 재료의 강도에 대한 정량적 테스트를 수행하지 않았다. 그들은 들보의 강도가 단면적뿐만 아니라 모양에 따라 달라진다는 사실을 깨닫지 못했다. 그들은 단면의 모양을 변경함으로써 강도를 줄이지 않고도 들보의 무게를 줄일 수 있다는 사실을 몰랐다. 그들이 현재의 I형 들보와 철도 레일을 보고 놀랐을 거라고 짐작하는 것도 당연한 일이다. 그들은 적절한 안전 계수, 바꿔 말하면 무지의 한계 속에서 신중하고 상식적인 방법으로 거대한 수로와 다리를 견고하게 건설했다. 이러한 구조물 중 일부는 20세기에 걸쳐 상대적으로 방치된 채로 버텨왔다.

하지만 동시에 로마인은 고의로 위험한 높이를 가진 공동 주택을 지었는데, 이 공동 주택은 자주 무너졌다. 1층의 호화로운 숙소보다 더 높은 곳에 있는 이 주거지들은 대부분 가난한 사람들이 사는 연립주택이었다. 유베날리스와 같은 풍자가가 소유주들의 탐욕을 풍자한 것처럼, 아마도 그것이 이 집의 허술한 구조를 설명해 주는 것일지도 모른다. 로마가 급속도로 성장하고 있었기 때문에 무너지기 전에 허물어야 할지도 모른다는 생각에 빠른 경제발전을 염두에 두고 지은 것일 수도 있다. 비트루비우스가 표현한 것처럼 ‘비용과 상식 사이의 알뜰한 균형’을 맞추기 위해 당시에는 현대의 엔지니어링 프로젝트처럼 인건비를 고려할 필요가 전혀 없었다. 노예 노동력을 수용하고 먹여 살려야 했지만, 로마 장군이 전투에서 승리하는 한 충분한 공급이 이루어질 것이 확실했다. 로마 정치가의 양심은 군 포로의 노예 생활에 흔들리지 않았던 것 같다.

측량을 위해 로마의 엔지니어는 그로마(groma)와 디옵트라(dioptra)라는 두 가지 그리스 도구를 선택할 수 있었다. 그로마는 직선과 직각을 설정하기가 더 쉬웠다. 초기 아메리카의 측량기 크로스(cross)와 마찬가지로, 네 끝 각각에 수직으로 추를 매단 서로 직각으로 고정된 두 개의 팔로 구성되었으며, 지팡이 위에 수평으로 놓여 있었다. 팔의 반대쪽 끝에서 한 쌍의 수직선을 따라 조준하면 바람이 줄을 흔들지 않았다면 100피트 정도 떨어진 지점을 100피트에서 6인치 이내의 오차로 설정할 수 있었다. 이 기기에 대한 설명은 너무 모호해서 1912년 폼페이 유적지에서 측량사가 사용하던 사무실이 발굴되고 그로마의 금속 부품이 온전히 발견되기 전까지 시각화할 수 없었다. 하지만 트랜싯(transit)의 조상이자 원시적인 수위계를 부착한 디옵트라가 더 정확했다. 헤로(Hero)는 ‘별 사이의 거리’를 측정하고, ‘태양과 달의 일식’을 결정할 수 있다고 주장했지만, 그 방법은 말하지 않았다. 비트루비우스는 그 한계를 깨달았다. 받침대 또는 삼각대로 받쳐진 금속 막대는 수평 또는 수직 호를 따라 자유롭게 흔들릴 수 있었다. 이 막대의 양쪽 끝에는 조준경이 있어 확실한 지점을 조준하고 그 지점을 향한 선을 결정할 수 있었다.

로마인은 특히 다리 기초와 긴 수로를 만들 때 수평을 맞추는 또 다른 도구인 코로바테(chorobates)를 선호했다. 코로바테는 20피트 길이의 직선 자를 직각으로 세운 두 개의 다리 위에 올려놓은 것에 불과했기 때문에 단순한 구조가 암시하는 것보다 훨씬 정확했을 것이다. 그림에서 볼 수 있듯이 직선 자와 다리 사이의 양쪽 끝에 있는 교차 버팀대에 수직선을 그어서 수평을 맞췄다. 직선 자 상단에 물이 채워진 홈은 바람이 수직선을 흐트러뜨릴 때 보조 수평을 제공했다. 더 짧은 거리에서 수평을 맞출 때는 리벨라(libella)를 사용했는데, 여기서 ‘레벨’이라는 단어가 유래했다. 수평이 되었을 때 교차 들보의 수직 표시와 일치하도록 정점에서 수직으로 봉이 흔들리는 대문자 A와 같았다. 오늘날과 마찬가지로 눈금이 있는 수평봉의 슬라이딩 타겟을 사용하여 설정된 높이에서 상승 또는 하강을 결정했다. 짧은 거리의 선형 측정은 금속을 덧댄 나무로 된 눈금 기둥을 사용하여 측정했다. 장거리의 경우 밧줄을 조심스럽게 늘이고 방습재로 칠하여 수축을 방지했다. 그리고 현재 주행 거리계 또는 퍼앰블레이터(perambulator)라고 불리는 둘레가 알려진 측량사의 바퀴도 있었다.

로마 최고의 측량사가 이 장비로 얻은 정확도는 놀랍게도 망원경, 버니어, 수준기, 섬세한 조정 나사 또는 현대 장비에 필수적인 기타 장비가 없었기 때문에 놀랍다. 미국 서부의 경계선은 19세기 초에 법에 따라 6마일마다 33피트 이내, 또는 한 마을의 길이 이내로 좁혀야 했지만, 실제로는 평균적으로 오차가 훨씬 적었다. 독일 바덴(Baden) 지방의 로마 국경 경계는 거친 지형에서 거의 20마일에 달하는 거리에서 직선 양쪽의 오차가 7피트를 넘지 않는 것으로 밝혀졌다.

로마의 아그리멘소르, 바로 측량사는 당대에도 매우 존경받는 존재였다. 6세기의 저명한 역사가이자 성직자였던 카시오도루스는 전쟁 직전까지 갔던 경계 분쟁을 해결하기 위해 측량사에게 의뢰하면서 “이 과학[측량] 교수들은 다른 어떤 철학자보다 더 진지한 관심을 가지고 산술, 기하학, 천문, 음악에 관해 설명했다.”라고 말하면서, 때로는 빈 벤치에 앉아 있는 청중을 향해 경의를 표하기도 했다. 하지만 측량사의 ‘광장’에서는 그렇지 않았다. 그의 ‘황량한 들판’은 곧 ‘열성적인 관중들로 붐볐다.’ 왜냐하면 그는 다른 사람이 하는 방식이 아니었기 때문이다. ‘가장 사악한 길’을 추구한 그를 ‘미친 사람’이라고 생각할 수도 있지만, 그는 ‘거친 숲과 덤불 속에서 잃어버린 사실의 흔적’을 찾고 있었다. 그의 길은 그가 담론하는 ‘책’이었다. ‘거대한 강물’처럼 그는 ‘한쪽의 들판을 빼앗아 다른 쪽에 넘겨주는 일’을 하고 있었다. 그리스와 로마의 측량은 공학 분야에서 최초의 응용과학이었으며 거의 20세기 동안 사실상 유일한 과학이었다.