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《프린키피아(Principia)》는 중력의 본질을 정의하고, 대포알, 달, 태양 주위를 도는 행성, 나무에서 떨어지는 사과에 이르기까지 모든 물체의 운동 법칙을 정립했다. 젊은 시절 사과가 떨어지는 것을 보고, 같은 힘을 달에도 적용할 수 있다는 것을 깨달았다는 유명한 이야기는 뉴턴이 자신의 발견에 대한 공로를 인정받고 불멸의 존재가 되기 위해 말년에 직접 지어낸 완전한 허구일 가능성이 높다. 그 이유는 뉴턴의 성격에 매우 불쾌한 면이 있었기 때문이다. 그는 최초의 천문학자인 왕립 천문학자 존 플램스티드, 그리고 광학 및 중력 정의 분야에서 뉴턴의 업적에 근접하거나 심지어 그와 대등했던 왕립학회의 로버트 훅과 평생 보복적인 논쟁을 벌였다. 뉴턴은 이 논쟁을 무덤 너머까지 이어갔다. 훅이 사망한 후, 당시 왕립학회 회장이었던 뉴턴은 건물을 옮기는 과정에서 훅의 초상화를 '잘못 놓아두는 것'을 허용하여, 경쟁자의 초상화가 후손에게 전달하지 못하도록 했다.

아이작 뉴턴의 프린키피아는 1687년에 3권으로 마지막으로 출판되었다. 초판은 약 300부, 2판은 약 1,000부만 인쇄되었다.

뉴턴 법칙의 가장 강력한 점은 보편적인 성격을 지니고 있다는 점이다. 뉴턴은 자신의 연구를 통해 신의 마음을 본다는 목표에 더 가까워졌지만, 과학의 역사에 있어서는 드문 전환점이 되었다. 뉴턴은 물리 법칙이 모든 것에 적용될 수 있음을 보여줬기 때문이다. 오늘날 우리의 현대 세계는 이 법칙의 이해를 바탕으로 통신 위성을 우주로 발사하는 로켓의 가속도와 위성이 지구 주위를 도는 정지 궤도 등 현대 통신에 대한 우리의 의존을 지속할 수 있게 해주었다. 뉴턴의 연구 결과가 발표된 이후 한 세기 동안 <만유인력의 법칙>이라는 개념은 경제, 생명, 심지어 정신에 이르기까지 다양한 분야에 적용되었다. 뉴턴(Newtonian)이라는 단어 자체가 완벽하게 정돈되고, 수학적으로 정의된 이론, 진지하게 받아들일 만한 가치가 있는 이론이라는 개념을 나타내게 되었다.

뉴턴의 운동 법칙은 다음과 같다.

제1 법칙은 물체는 다른 힘이 작용하지 않는 한 정지 상태를 유지하거나 계속 움직인다. 예를 들어 공은 마찰로 인해 속도가 느려지지 않는 한 계속 굴러간다.

제2 법칙은 물체에 작용하는 힘은 물체의 질량에 가속도를 곱한 값으로 정의된다.

$$ F = ma $$

제3 법칙은 모든 행동은 동등하고 반대되는 반작용이 있다. 예를 들어 총알이 날아갈 때의 반동을 들 수 있다.

중력이 어떻게 행성을 궤도에 고정하는지 보여주기 위해, 아이작 뉴턴은 한 가지 사고 실험을 고안했다. 그는 대기권보다 훨씬 높은 산 꼭대기에 대포가 있다고 상상했다. 대포에서 공을 천천히 발사하면 중력에 의해 공이 지구로 떨어질 것으로 생각했다. 하지만 공이 충분한 힘으로 발사되면 중력을 벗어나 우주로 사라질 것이다. 하지만 속도가 적당하다면 공은 지구 주위를 계속 돌면서 달처럼 중력에 의해 거대한 궤도를 유지하게 된다.