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1) 정지위성의 발사 절차

정지궤도는 적도 상공 약 36,000 km(정확히 고도 35,786 km; 지구 지름의 약 3배)에만 존재하는 궤도이다. 이러한 고에너지 궤도에 위성을 어떻게 쏘아 올릴까? 만일 직접 발사하면 지구 중력을 거슬러서 비행하는 시간이 길어서 중력 손실이 현저하게 커지면서 제대로 된 크기의 위성을 쏠 수 없다.

정지위성을 발사할 때의 순서는 다음과 같다.

① 우선 2단 로켓과 위성을 저고도 주차 궤도(지구 저궤도: LEO)에 투입하고, 그 시점에서 2단 로켓 엔진 추력을 정지한다. 다음 그림의 예에서 LEO = 250 km로 가정하므로, 궤도속도(관성속도, $V_{LEO}$)는 7.76 km/s, 궤도 경사각($ i $)은 30.4°이다.

② 2단 로켓과 위성이 주차 궤도에서 약 12분 동안 무동력으로 비행한 뒤 적도 상공에 이르렀을 때, 2단 로켓 엔진은 2차 연소(재점화)로 페리지킥($ \Delta V_1$)을 실시한다. 그 뒤 정지 천이 궤도(GTO)에서 위성을 2단 로켓 기체로부터 분리한다. 

③ 정지 천이 궤도(GTO)는 0°와 30.4° 사이인 최적의 궤도 경사각을 가진 호만 전이 궤도이다. 페리지 킥과 애퍼지 킥의 모든 증속량($ \Delta V_1$ + $ \Delta V_2$)이 최소가 되는 각도가 최적 궤도 경사각이다. 위의 그림과 같이 그 이론치는 약 28.1°이지만, 그 값은 28°~29° 사이에서 거의 변하지 않는다.

④ 위의 설명에서 로켓은 위성을 일단 주차 궤도( $i$= 30.4°)에 투입하고 나서 정지 천이 궤도(GTO)( $i$= 28.1°)로 전이시키는 것으로 가정했다. 하지만 실제는 조금 다르다. 로켓은 비행 중, 기체를 요 한쪽으로 제어하고, 주차 궤도의 궤도 경사각을 30.4°가 아니라 처음부터 28.1°에 놓아둔다. 그러면 위성이 주차 궤도에서 정지 천이 궤도(GTO)로 전이할 때 궤도면을 변경할 필요가 없다.

⑤ 위성이 호만 전이 궤도를 근지점(P)에서 반주하고, 원지점 A(적도 상공)에 이르렀을 때, 애퍼지 엔진을 분사해서(애퍼지 킥: $ \Delta V_2$), 궤도 면내 변경과 궤도면 변경(28.1°→ 0°)을 한다. 애퍼지 엔진 분사로 위성은 일단 드리프트 궤도(정지궤도보다 조금 높고, 지상에서 봤을 때 서쪽으로 이동하거나 약간 낮고, 동쪽으로 이동하는 궤도)로 이행한다. 그 뒤 궤도 수정 또는 자세 제어용 소형 엔진 분사로 미세 조정을 거쳐서 정지궤도(GEO)에 투입한다. 궤도 경사각은 0°, 궤도속도(관성속도)는 3.08 km/s로, 이 궤도에서 위성은 지구의 자전과 같은 각속도로 회전하므로 지표에서는 상대적으로 정지한다. ‘정지하다’라는 것은 지표에서 보았을 때, 위성이 적도 상공의 목표 경도 위치에 정지하는 것을 의미한다.

2) 정지 천이 궤도(GTO)의 최적 궤도 경사각

정지 천이 궤도(GTO)의 최적 기울기를 세계의 주요 발사장에서 계산해서 다음 그림에 나타냈다. 또 필요한 페리지 킥($ \Delta V_1$)과 애퍼지 킥($ \Delta V_2$)의 증속량을 표에 나타냈다. 이 표에서 발사장이 저위도 지방에 위치할 때, 합계의 증속량이 적기 때문에, 로켓에 유리하다. 아리안스페이스사는 ESA가 개발한 아리안 로켓을 적도에 가까운 프랑스령 기아나(북위 5.20)에서 발사하고 있다. 정지위성 발사 성능의 이득은 다네가섬 발사보다 370m/s, 베이코누르 발사보다 750m/s로, 그만큼 로켓 발사 성능이 좋아진다. 그 이득의 대부분은 궤도면 변경에 따른 것으로 지구의 자전에 의한 이득은 아주 작다는 것을 유의해야 한다.

표. 정지위성을 발사할 때의 필요 증속량 (주차 궤도에서 정지궤도까지)

3) 위성 질량과 궤도의 관계

궤도 에너지를 다른 2개의 원(또는 타원) 궤도에서 생각해 보자. 같은 우주로켓을 이용하여 인공위성을 발사할 때 저에너지의 궤도와 비교하여 고에너지 궤도에 쏘아 올릴 수 있는 위성의 질량은 작아진다. 즉, 우주로켓 발사 성능은 궤도마다 다르다. 예를 들어 로켓으로 정지위성을 발사할 때 우선 2단 로켓 기체와 위성을 주차 궤도에 투입한다. 그다음 2단 액체로켓 엔진을 다시 점화에서 페리지 킥으로 위성을 정지 천이 궤도(GTO)에 투입한다. 그다음 다시 애퍼지 킥으로 위성을 정지궤도(GEO)에 투입한다. 이 설명에서 GTO의 위성과 GEO의 위성이 어떻게 다르냐는 의문이 생긴다.

다음 그림은 궤도별 위성 질량에 초점을 맞추고 그린 개념도이다. 이 그림에서 대표적인 실용 정지위성은 애퍼지 킥용 이원식 추진 시스템(애퍼지 엔진)과 궤도 수정과 자세 제어용 일원식 가스 제트 장치를 탑재한다. 연료가 모두 하이드라진이므로 탱크를 공용하는 것이 일반적이다.

a) 로켓에 탑재할 때 GTO의 위성(질량 = $m_{GTO}$)에 애퍼지 엔진을 내장한다. 애퍼지 엔진의 작동으로 필요 추진제를 소비하면,

b) GEO 초기 위성(질량 = $m_{GEO}$)이 만들어진다.

c) 가스 제트 연료를 소비하면 정지위성은 모든 임무를 종료한다. 극히 대략적인 질량의 관계를 다음과 같다. 

a) GTO 애퍼지 엔진 작동 전 위성: 위성 질량($m_{GTO}$) 애퍼지 엔진용 추진제($m_p$)
b) GEO 초기 위성의 질량($m_{GEO}$)
c) GEO 임무 종료시 위성

$$ m_{GTO} = m_{GEO} + m_p $$

($ m_p $：애퍼지 엔진의 추진제 질량)

$$ m_{GEO} \approx m_p \approx (1/2) m_{GTO} $$
이상의 관계는 개략적인 계산이지만, 중요한 것은 GTO 궤도에서 GEO 궤도로 이행하려면 정지위성의 질량과 비슷한 질량의 애퍼지 엔진 추진제가 있어야 한다. 또 다른 기능이 정상적으로 기능하는 경우 인공위성은 궤도 수정·자세 제어용 소형 엔진 추진제의 양이 ‘0’이 될 때, 그 수명을 마친다. 정지위성은 ‘정지(靜止)’ 위성이 아니다.

또한, 정지위성을 발사할 때의 로켓과 위성의 책임 분담에 대해 살펴보자. 미국, 유럽의 로켓은 대개 로켓에 탑재한 위성(그림 a)을 GTO에 투입할 때까지 로켓이 전담하고, 정지궤도(GEO)에 투입할 때 애퍼지 엔진을 작동한다. 한편 러시아의 프로톤 로켓에서는 옵션이긴 하지만, 정지궤도(GEO) 투입까지 로켓이 담당한다. 이미 퇴역한 미국의 타이탄 로켓도 로켓이 직접 정지위성을 정지궤도(GEO)에 투입했다. 이 경우 애퍼지 엔진을 우주로켓의 3단 또는 4단으로 편성한 것이다.