그리스인들은 수학을 하나의 학문으로 만들어 다양한 경험적 계산 규칙을 질서 정연하고 체계적인 통일성으로 변화시켰다. 동양의 축적된 지식을 계승한 것은 분명하지만, 그리스인들은 자신들의 노력으로 그 이전의 어떤 수학보다 더 심오하고 추상적이며(일상생활의 사용과 거리가 멀다는 의미에서) 더 합리적인 수학을 만들어 냈다. 고대 바빌로니아와 이집트에서 수학은 실용적 적용을 위한 도구로, 또는 특권층인 서기들의 특별한 지식의 일부로 발전해 왔다. 반면에 그리스 수학은 지식인들에게 별개의 지적 과목이었던 것 같다. 그리스인들의 추상적 사고 습관은 이전의 사상가들과 차별화되었으며, 그들의 관심은 예를 들어 삼각형의 밀밭이 아니라 삼각형과 삼각형태에 수반되어야 하는 특성에 있었다. 추상적인 개념에 대한 이러한 선호는 ..

이 시기는 그 시작과 성격에 있어서 그 누구보다 알렉산더 대왕에게 감사해야 한다. 아리스토텔레스의 제자이자 그리스 문화에 열광했던 알렉산더는 자신의 군대가 이전에 페르시아가 정복했던 민족을 차례로 정복할 때마다 그리스의 제도, 방법, 사고방식을 전달했다. 기원전 323년 알렉산더가 죽은 후 2세기 동안 제국은 분열되고, 전쟁은 계속 발발했지만 그리스 문화의 통일성은 그대로 유지했다. 알렉산더는 이집트에서 자신의 위대한 도시인 알렉산드리아를 중심으로 그리스 세계를 만들었다. 나중에 로마인이 차례로 지중해 동부 지역과 인도 국경까지 소아시아를 정복했을 때, 그리스 문명은 그들에게 수많은 유산을 남겼다. 이집트의 알렉산드리아 알렉산더 대왕의 영향으로 유프라테스강 유역, 바빌론, 흑해 연안, 이집트, 심지어 서..