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Shell 문제는 일반적으로 박판 문제와 후판 문제의 두 가지 범주 중 하나로 나뉜다. 후판 문제에서 횡 전단 변형이 결과에 큰 영향을 미친다고 가정한다. 반면에 박판 문제에서 횡 전단 변형이 무시할 정도로 작다고 가정한다. 그림 (a)는 박판의 횡 전단을 보여주며, 초기 모양에서 Shell 표면에 수직인 재료 선은 변형 중에 직선으로 수직으로 유지된다. 따라서 횡 전단 변형은 존재하지 않는 것으로 간주한다($\gamma = 0$). 그림 (b)는 후판의 횡 전단을 보여주며, 초기 모양에서 Shell 표면에 수직인 재료 선은 변형 중에 수직으로 유지되지 않는다. 따라서 횡 전단 변형을 추가한다($\gamma \ne 0$).

그림. Shell 횡단면 거동 :(a) 박판, (b) 후판

Abaqus는 박판 문제와 후판 문제에 요소의 적용 가능성에 따라 구별되는 여러 종류의 Shell 요소를 제공한다. 범용 Shell 요소는 두껍고 얇은 Shell 문제 모두에서 사용할 수 있다. 문제에 따라 Abaqus/Standard에서 사용할 수 있는 특수 목적 Shell 요소를 사용하면 더 나은 실행 성능을 얻을 수 있다.

 

특수 목적의 Shell 요소는 얇은 벽 전용 Shell 요소와 두꺼운 전용 Shell 요소의 두 가지 종류로 분류된다. 모든 특수 목적 Shell 요소는 임의의 큰 회전을 제공하지만, 왜곡은 미세하다. 얇은 전용 Shell 요소는 Kirchhoff 구속을 제공한다. 즉, Shell의 중앙 부분에 수직인 평면 단면은 중립면에 수직을 유지한다. Kirchhoff 구속은 요소 공식화(STRI3)에서 해석적으로 주어지거나 페널티 구속의 사용으로 수치로 주어진다. 두꺼운 전용 Shell 요소는 Shell의 전체 면에서 해가 매끄럽게 변하는 미세 변형 문제이며 범용 Shell 요소보다 정확한 결과를 제공하는 2차 4각형 요소이다.

 

주어진 문제가 박판 문제인지 후판 문제인지 결정하기 위해 몇 가지 지침을 제공한다. 후판에서는 수평 전단 변형이 중요하다. 반면에 박판에서는 가로 전단 변형을 무시할 수 있다. Shell의 횡 전단 변형의 중요성은 폭에 대한 두께의 비율로 평가할 수 있다. 1/15보다 큰 비율의 등방성 재료로만 구성된 Shell은 ‘후판’으로 간주한다. 이 비율이 1/15보다 작으면 Shell은 ‘박판’으로 간주한다. 이런 평가는 근사이므로 모델의 횡 전단 효과를 항상 확인하여 예상대로 Shell 거동인지 확인해야 한다. 적층 복합 Shell 구조에서는, 횡 전단 변형성이 중요한 때도 있으므로, ‘박판’ Shell 이론을 적용하는 기준인 이 비율을 상당히 작게 할 필요가 있다. 매우 변형하기 쉬운 층이 포함되는 복합 Shell(‘샌드위치’ 복합재라고 함)은 매우 작은 수평 전단 강성을 가지므로 대부분은 ‘두꺼운’ Shell로 만들어야 한다. 평면을 유지하는 평면 단면의 가정이 지켜지지 않으면 연속체 요소를 사용해야 한다.

 

수평 전단력과 수평 전단 변형은 범용 Shell 요소와 두꺼운 전용 Shell 요소에서 사용할 수 있다. 이런 응력의 계산은 휨과 비틀림 변형의 조합을 무시하고 재료 특성과 휨 모멘트의 공간 기울기가 작다고 가정한다.

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