[CAE] FEA 해석의 목표는 무엇인가?

대부분의 공학 문제는 다음 네 단계를 통해 문제를 해결할 수 있다. 항상 문서로 만들지는 않지만, 문제 해결 과정의 어느 시점에서 언제나 고려될 것이다. 그중 하나라도 제외하거나 단축하는 것은 문제 해결에 실패하는 지름길이다.

1. 명확하게 정의된 목표를 수립한다.

2. 입력 데이터를 검토하여 제품의 품질을 향상한다.

3. 가장 적절한 방법을 찾아서 공학 문제를 해결한다.

4. 분석 결과를 확인하고 문서를 작성한다.

 

해석의 목표는 두 가지 중요한 ‘결정’을 포함해야만 한다. 첫째, 문제에 대한 ‘정확한’ 결과를 예측하는 것이 중요한가? 아니면 예상 범위 안에 들어가거나 경향을 보여주는 것만으로 충분한가? 문제의 해법과 입력 데이터의 정확성은 이 질문의 답변을 이용해야 한다. 둘째, 공학적으로 판단할 때 어떤 데이터가 도움이 될 것인가? 언제 해석을 멈추어야 할까? 당면한 문제에 집중할 수 있는 가장 쉬운 방법은 없을까? 이 결정에 대한 훌륭한 예시는 전체 변위와 응력을 비교할 수 있는 해석 방법을 찾는 것이다. 만약 응력이 별로 중요하지 않다고 판단되면, 모델에서 자세한 부분을 제외할 수도 있으며, 효율성을 위해 모델을 단순화하여 세부 사항을 조절할 수도 있다.

 

부품이나 제품을 설계할 때 FEA 해석을 시작하는 가장 효과적인 단계는 기본 설계 단계이다. 이 단계가 설계 비용의 효율을 결정하는 시점이다. 해석 결과로 재료의 선택이나 압력 용기 벽 두께 등의 선택을 끌어내는 것을 ‘예측 공학(predictive engineering)’이라고 한다. 이 방법을 사용하면 재설계나 일정과 비용을 최소화하여 가격과 품질에 가장 큰 영향을 줄 수 있는 데이터를 만들 수 있다.
 
해석을 가장 엄격하게 사용하는 것은 제품의 고장이나 파손의 검증(failure verification)이다. FEA 데이터를 실제 제품의 사용과 연관시키려면 경계조건, 재료 특성, 형상, 작동 환경 등 실제 고장이 난 제품을 자세히 조사해야만 한다. 또한, 가정과 근삿값을 최소화해야만 한다. 해석을 수행하기 전에 여러 제품에서 고장이나 파손이 계속 나타나는지 아니면 하나의 제품에서만 나타났는지 파악해야 한다. 하나의 제품에서만 발생할 때 형상이나 재료의 결함, 예기치 않은 하중이 원인일 수 있다. 이런 사항을 고려하지 않은 해석은 유용한 데이터를 제공하지 못할 수도 있다.
 

금속 재료의 연성 파괴

 
기본 설계에서 제품을 해석하려면 아주 단순한 형상으로 시작한다. 복잡한 형상의 적합성은 이 단계에서 단순한 해석으로 더 쉽게 추정할 수 있다. 제품의 정의나 동작이 더 명확해지면 해석을 더욱 구체화할 수 있다.

 

제품의 형상이나 경계조건은 모델링이 불가능하거나, 알지 못하거나, 해석 기술자가 제어할 수 없는 경우가 많다. 이런 경우 경향 분석(trend analysis)은 기술자가 신속하게 설계를 계속 진행할 수 있도록 유용한 데이터를 만들 수 있는 효과적인 기술이다. 경향 분석은 반드시 실제 성능 데이터를 산출하진 않지만, 형상 변화와 재료 특성, 하중과 같은 변수에 대한 민감도(sensitivity)의 영향을 보여준다는 것을 처음부터 이해해야 할 것이다.

 

예를 들면 변형이 심한 플라스틱 부품의 실제 응력-변형률 데이터가 없다고 가정하자. 경향 분석에 따라 공칭 벽 두께를 선형으로 줄였을 때 응력과 변형이 1% 미만으로 변경되었는 데 비용은 10% 절감된 것으로 나타났다. 이 변경이 타당할까? 이 설계 변경을 평가하는 데 응력과 변형의 실제 값은 필요하지 않다. 비율이 선형이 아니라 비선형이라서 결과를 부정확하게 만들 수도 있지만, 이 연구에서 나타난 경향은 비용을 절감해도 부품의 강도가 저하되지 않는다는 것을 명확하게 보여준다는 것이다.

 특별히 정해진 필요한 결과 데이터는 대부분 직관적이고 분명하다. 강도(strength)를 해석하는 경우 응력과 변형률을 계산해야 하고, 냉각이 문제라면 온도를 계산해야 할 것이다. 또한, 일부분만 응력을 해석해야 하는가? 냉각을 해석한 결과는 정상(steady) 상태인가 아니면 과도(unsteady) 상태인가? 자연 대류나 복사 효과는 크게 영향을 미칠 것인가? 등을 고민해야 할 것이다.

 

이런 질문은 해석 도구를 선택하도록 만들 것이다. 또한, 이런 해석 도구를 사용하는 데 필요한 세부 사항이나 기술 수준을 결정할 것이다. 이 책은 이런 질문을 할 준비와 그 대답에 대한 정보를 제공할 것이다.

 

전문적인 기술 문제를 해결하기 위한 다음 단계는 선택한 해석 기술과 해석에 필요한 모든 입력 자료를 수집하는 것이다. 보 계산은 단면적과 관성 모멘트만 필요할 수도 있지만, CFD 해석은 각 온도에서의 점도(viscosity), 밀도(density)와 여러 상호 작용하는 유체의 비열(specific heat)이 필요할 수 있다. 데이터 형식이나 계산식에 모르는 값을 채우는 것이 중요한 것이 아니라 사용 중인 데이터가 제대로 된 것인지 확인하려면 세밀한 주의를 기울여야 한다. 생산된 모든 제품이나 부품은 재료와 형상에 언제나 공차(tolerance)가 존재하며, 실험 장치로 측정된 하중은 실제 현장에서 사용하는 것과 크게 다를 수 있다. 이런 불완전한 데이터로 결과를 평가하는 능력은 진짜 기술자와 숙련된 ‘버튼만 누르는 사람’을 구분하는 기준이 될 것이다.

 

어떤 복잡한 문제는 품질에 거의 또는 전혀 영향을 주지 않고 단순하게 이론 계산이나 고전적인 방법으로 해결할 수도 있다. 반대로 보기에 간단해 보이는 어떤 문제는 실제 작동을 충분히 고려하려면 어려운 시뮬레이션이 필요할 수도 있다. 주로 컴퓨터 기반의 FEA를 공부하는 독자는 공학 문제를 해결하는 강력한 해석 도구의 필요성을 이미 확인했다고 가정할 것이다. 다음에 자세히 설명하겠지만, 이 해답에 접근하는 기법으로 FEA가 디폴트는 아니다. 어쩌면 이론적인 방법이 더 효율적이고 비용 효과적일 뿐만 아니라 새로운 도전이나 문제에 대한 통찰력을 제공할 수 있다. FEA가 필요하다고 확인된 경우에도 입력 자료를 선택하는 시작점을 제공하고, 결과의 정확성을 검증하려면 이론적으로 해결할 수 있는 단순화를 찾는 것이 필요하다.