[CAE] 단면 2차 모멘트

다양한 하중이 어떤 단면에 지속해서 작용할 수 있다. 이런 경우 단면에 수직인 축을 중심으로 이 힘 때문에 발생하는 모멘트의 합을 계산해야 한다. 이것을 단면 2차 모멘트 또는 단면의 관성 모멘트(area moment of inertia)라고 하며, 적분 ∫(거리)²d(면적)으로 정의한다.그 예로 수평선 아래로 깊이(y)에 비례하는 분포 압력(p)을 받는 물에 잠긴 수직 벽이 있다. 벽이 수평선을 기준으로 작용하는 총 모멘트는 $k \int y^2$이며, 여기서 $k$는 비례상수이다. 같은 방법으로 순수하게 휨만 받는 탄성 보(beam)는 중립축에서 수직 거리($y$)에 비례하는 수직응력($\sigma$)의 선형 분포가 단면에 발생한다. 따라서 이 단면의 총 모멘트는 $ k \int y^2 dA $이다...

2024.04.29