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해석이 적절한 준정역학 응답인지 여부를 평가하는 가장 일반적인 방법은 다양한 모델의 에너지를 연구하는 것이다. 다음은 Abaqus/Explicit의 에너지 균형 공식이다.

$$ E_{I} + E_{V} + E_{FD} + E_{KE} + E_{IHE} - E_{W} -E_{PW} -E_{CW} -E_{MW} -E_{HF} = E_{total} = constant $$

여기서 $E_{I}$는 내부 에너지, $E_{V}$는 소산한 점성 에너지, $E_{FD}$는 소산한 마찰에너지, $E_{KE}$는 운동 에너지, $E_{IHE}$는 내부 열에너지, $E_{W}$는 외부 작용 하중이 한 일, $E_{PW}$, $E_{CW}$, $E_{MW}$는 접촉 페널티, 구속 페널티, 추가된 질량 운동으로 이루어진 작업이다. $E_{HF}$는 외부 유속으로 생긴 외부 열에너지이다. 이 에너지 성분의 합계는 $E_{total}$이고, 일정해야 한다. 수치 모델 $E_{total}$은 거의 일정하다. 일반적으로 1% 미만의 오차가 있다.
간단한 예에서 에너지 균형을 설명하려면 단축 인장 시험을 고려한다.

 

준정역학 시험의 에너지 이력은 다음 그림과 같다. 해석이 준정역학이면 외력에 의해 주어진 작업은 시스템의 내부 에너지와 거의 같다. 일반적으로 점탄성 재료, 이산 대시 포트 또는 재료 감쇠를 사용하지 않는 한 점성 분산 에너지는 작다. 준정역학 해석에서 모델의 재료 속도가 매우 작아서 관성력이 무시할 정도로 작다는 것이 이미 확인되었다. 이 두 조건의 자연스러운 결과로 운동 에너지도 작다. 원칙적으로 변형되는 재료의 운동 에너지는 대부분 과정에서 내부 에너지의 작은 비율(일반적으로 5~10%)을 초과하지 않는다.

 

준정역학 인장 시험의 에너지 이력


이런 에너지를 비교할 때 Abaqus/Explicit는 전체 에너지 균형을 출력한다. 여기에는 질량이 있는 모든 강체의 운동 에너지도 포함된다. 결과를 평가할 때 변형체에만 주목하므로 에너지 균형을 평가할 때 강체의 운동 에너지를 부터 줄여야 한다.

 

예를 들어, 회전하는 단단한 다이에 의한 운송 문제를 해석할 때, 강체의 운동 에너지는 모델의 전체 운동 에너지의 상당 부분을 차지할 수 있다. 이 경우 강체 운동이 관련된 운동 에너지를 줄이지 않으면 내부 에너지와 의미 있는 비교를 수행할 수 없다.

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