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Mathematics라는 단어의 어원은 그리스어 mathemata이며, 초기의 책에서는 ‘교육’이나 ‘연구 주제’를 나타내는 데 사용하였다. 서서히 학문이 발전하면서, 이 단어의 범위를 한 분야로 제한하는 것이 편하다는 것을 사람들이 알게 되었다. 피타고라스학파는 산술과 기하학을 설명할 때 이 단어를 사용했다고 전해진다. 이전에는 각 주제가 별도의 이름으로 불렸으며 둘 다에 모두 사용하는 명칭은 아직 없었다. 피타고라스학파가 그 이름을 사용한 것은 아마도 수학이 기원전 600년에서 300년 사이에 고전 그리스에서 시작된 개념이 바탕일 것이다. 하지만 수학의 역사는 훨씬 더 거슬러 올라간다. 3, 4천 년 전, 고대 이집트와 바빌로니아는 이미 우리가 수학으로 설명해야 할 엄청난 지식이 존재했다. 수학이 수, 크기, 순서, 형태의 연구를 포함한다고 생각하면, 수학은 인간 경험의 초창기부터 이미 있었다. 모든 시대와 문화는 주변 자연 세계를 이해하고 배우려는 강렬한 욕구를 가진 사람들이 늘 있었다.
 

 
현재 수학은 숫자를 세고, 기록하는 현실 문제에서 시작되었다는 것이 보통 받아들여지고 있다. 숫자에 대한 관념의 탄생은 수없이 많은 세월이 지나 알 수 없으므로, 초기 인류의 숫자 감각을 남아 있는 증거로 추측하는 건 도저히 할 수 없다. 우리만큼이나 영리했던 약 2만 년 전의 먼 조상들은 가축 수를 세거나, 물건을 바꾸려고 물건을 세거나, 날짜의 경과를 표시해야 할 필요성을 분명 느꼈을 것이다. 그러나 말로 하는 숫자 단어와 글로 쓰는 숫자 기호와 함께 계산의 진화는 너무 천천히 진행되었으며, 그 단계에 대한 정확한 날짜를 알 수 없다.
 
인류학자는 아무리 원시 부족이라도 숫자 인식이 없는 문화는 거의 없다고 말한다. 예를 들어, 어떤 호주 원주민 부족은 단지 둘까지만 세었으며, 2보다 큰 숫자는 그냥 많다고 표현하였다. 아마존강의 남아메리카 인디언도 마찬가지로 숫자를 표현하는 낱말이 별로 없었다. 그들은 6까지 셀 수 있다는 점에서 호주 원주민보다 더 많이 셀 수 있었지만, 3, 4, 8 또는 6 같은 숫자 이름은 없었다. 그들의 숫자를 세는 방법은 3을 2-1, 4는 2-2 같이 불렀다. 남아프리카 공화국의 부시먼도 비슷하게 숫자를 세었는데, 그들은 단 두 단어로 10(10=2+2+2+2+2)을 세었다. 10을 넘으면 말이 너무 길어졌다. 주목할 만한 것은 그런 부족들이 소 두 마리를 돼지 네 마리와 바꾸지는 않았지만, 소 한 마리를 돼지 두 마리로, 다른 암소 한 마리를 다른 돼지 두 마리로 교환했다는 점이다.
 
숫자의 개념을 눈으로 표현하는 최초의 기술은 집계(tally)이다. 집계의 개념은 계산할 물건을 쉽게 사용할 수 있는 다른 물건 집합과 일치시키는 것인데, 인류 초기에는 이런 물건이 보통 조개껍데기와 돌멩이였다. 예를 들어, 양들은 좁은 길로 한 마리씩 몰고 가면서 한 마리당 조약돌을 떨어뜨려서 숫자를 셀 수 있었다. 밤을 보내려고 모든 양을 셀 때까지 조약돌을 어떤 더미에서 다른 더미로 옮겼다. 승리를 거두거나, 조약을 맺거나, 마을을 세울 때면, 흔히 돌기둥을 세웠는데, 그 자리에 있던 사람이 돌을 하나씩 모아서 세웠다.
 
tally라는 용어는 영어 단어 tailor와 같은 프랑스어 동사 tailler에서 유래했다. 이 어근은 라틴어 taliare에서 볼 수 있는데, ‘자르다’를 의미한다. 또한 영어 단어 write가 앵글로·색슨어로 ‘긁다’ 또는 ‘금을 긋다’라는 뜻의 글씨에서 유래했다는 점도 흥미롭다.

 말로 하는 숫자나 조약돌을 사용한 집계는 계속 이어지지 않았지만, 이 방법은 글로 쓰는 숫자처럼 눈으로 볼 수 있다는 것이 특징이다. 어떤 집계의 기록을 보존하려면 다른 표현이 필요했다. 우리는 기록된 사건이나 사물과 적절하게 보관할 수 있는 어떤 자료에 하나로 이어지는 표시를 서로 연결하는 개념을 인간의 지적 진보로 인식해야 하며, 하나의 표시는 개별 항목을 나타낸다. 조약돌처럼 어떤 물건을 추가해서 계산하는 방법에서 하나의 물건에 해당하는 표시를 이용하여 계산하는 방법으로 변경된 것은 추상적인 숫자 개념뿐만 아니라 글로 의사소통하는 여정을 시작한 기나긴 단계이다.
 
그다음에는 돌에 긁힌 자국을 내거나, 나무 막대기나 뼛조각에 홈을 파거나, 색깔이나 길이가 다른 끈으로 매듭을 지어 숫자를 기록하여 유지했다. 집계 표시의 수가 너무 많아지면서 다루기 어려워서 눈으로 볼 수 없게 되자, 원시인은 손 한 개씩처럼 5개를 하나로 쉽게 알아보는 방법으로 배열했다. 두 개를 하나로 합치는 것을 먼저 시작했지만, 바로 포기하고 5, 10 또는 20을 선호했을 가능성이 높다. 하나의 묶음으로 숫자를 세는 방법은 하나씩 계수하는 것보다 주목할 만한 개선이었다. 확실히 계산하려는 물체 자체에서 숫자의 조합으로 분리하는 긴 여정에서 한 걸음 나아간 것이다.
 
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인류의 역사에서 인간은 수백만 개의 다양한 물건을 만들었다. 석기 시대, 청동기 시대, 철기 시대 등 기술의 시대는 특정 물질에 대한 지식과 이것을 다루는 능력으로 이름이 붙여졌다. 이 지식은 창끝을 만들 때 암석이 벗겨지는 방식, 최초의 고품질 강철을 만들기 위해 남부 인도 및 스리랑카 용광로에서 탄소와 철을 통합하는 효과, 또는 광학 기기를 만들기 위해 완벽하게 연마되고 광택이 나는 유리 조각을 완벽하게 조합하는 적절한 방법 등 모두 물리학(Physics)에서 비롯된다.

고대 그리스의 철학자 아리스토텔레스가 《자연학》이라는 책에서 여러 가지 운동을 설명하면서 물리학은 시작하였다. 이후 갈릴레오 갈릴레이는 물체의 운동과 같은 물리 현상을 수학으로 설명하려고 노력하였다. 마침내 아이작 뉴턴은 <프린키피아>에서 고전 역학을 확립하였다. 뉴턴이 미적분학으로 역학을 설명한 이후 베르누이, 오일러, 라그랑주, 라플라스 등이 역학을 발전시켰다. 역학 이외에도 물리학의 한 분야인 전자기학은 맥스웰이 1873년 <전자기론>이라는 책에서 완성했다. 열역학은 보일의 법칙, 샤를의 법칙을 거쳐 클라페롱이 이상기체상태 방정식을 만들었으며, 판데르 발스 상태 방정식으로 수정하면서 발전하였다.

고전 물리학의 법칙은 크기가 원자보다 크고 운동이 빛의 속도보다 훨씬 느린 체계를 설명한다. 이 범위를 벗어나면, 관측 결과는 고전 물리학에서 예측한 것과 일치하지 않는다. 알베르트 아인슈타인은 절대 공간과 시간의 개념을 시공간의 개념으로 대체하고 빛의 속도에 근접한 구성요소를 갖고 있는 체계를 더 정확한 설명을 가능하게 해준 《특수 상대성이론》을 제시했다. 막스 플랑크, 에르빈 슈뢰딩거 등을 필두로 한 양자역학은 입자와 상호작용에 대한 개념을 제공했고, 이것은 원자나 원자보다 작은 크기에 대한 정확한 설명을 가능하게 했다. 후에 양자장론은 양자역학과 특수 상대성이론을 통합했다. 또, 《일반 상대성이론》은 동적이고 구부러진 시공간을 설명하여 매우 무거운 계나, 거대한 천체를 설명할 수 있었다.

현재의 기술 시대인 정보화 시대는 모든 지식을 바탕으로 다양한 배경을 가진 사람이 함께 협력하여 이룩한 인류의 역사에서 중요한 혁신을 추적할 수 있다. 예를 들어 1959년 마틴 아탈라와 강대원은 MOSFET(금속 산화층 반도체 전계 효과 트랜지스터)을 발명했다. 별로 알려지지 않았지만, 뉴저지의 벨 연구소에 근무하던 이집트 태생의 과학자와 한국 태생의 과학자가 만든 이 작은 장치는 현대 전자공학의 기초가 되었다. 인류의 역사에서 다른 어떤 물체보다 더 많은 MOSFET이 생산되었다. 이것은 컴퓨터, 스마트폰, 전자레인지, 자동차 제어 장치, 의료 기기 및 기타 거의 모든 전자 장치에 사용된다.

፠물리학(physics): 물질의 물리적 성질과 현상과 구조를 연구하여, 그사이의 관계나 법칙을 밝히는 자연 과학의 한 부문

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인류의 모든 역사에서 인간은 물질을 더 유용한 형태로 바꾸려고 노력하였다. 석기 시대에는 돌을 쪼개 유용한 도구를 만들었고, 나무를 조각하여 조각상과 장난감을 만들었다. 처음에는 물질 자체를 바꾸지 않고 물질의 모양만 바꾸려고 노력하였다. 하지만 지식이 점점 쌓이면서 물질 자체도 바꾸기 시작했다. 점토는 도자기로, 가죽은 말려서 옷으로, 구리 광석은 도구와 무기로, 곡물은 빵으로 만들었다.

인간은 불을 다루는 방법을 배우고, 이 불을 사용하여 요리하고, 도자기를 만들고, 금속을 제련하는 방법을 배우면서 화학(Chemistry)을 연습하기 시작했다. 그 후 물질의 특정 성분을 분리하여 사용하기 시작했다. 그 예로 알로에, 몰약, 아편 등 다양한 약물이 식물에서 분리되었다. 인디고와 티리언 퍼플 같은 염료도 동식물에서 추출했다. 그리고 서로 다른 금속을 결합하여 합금을 만들었다. 예를 들어 구리와 주석을 함께 혼합하여 청동을 만들었고, 더 정교한 제련 기술을 사용하여 철을 만들었다. 타고 남은 재에서 알칼리를 추출하고, 이 알칼리와 지방을 섞어서 비누를 만들었다. 알코올은 발효하여 생산하고 증류로 정제하였다.

물질을 이해하려는 시도는 2500년 이상 거슬러 올라간다. 이미 기원전 6세기에 그리스 철학자는 물이 만물의 근원이라는 체계를 논의했다. 물질은 흙, 공기, 불, 물이라는 네 가지 요소로 이루어졌다는 그리스 철학자의 가정을 모두 들어봤을 것이다. 이후 이집트, 중국, 지중해 동부에서 화학 기술과 그리스 철학의 추측이 합쳐진 연금술이 확산하였다. 연금술사는 납과 같은 비금속을 금과 같은 귀금속으로 바꾸고, 질병을 치료하고 수명을 연장하는 묘약을 만들려고 노력하였다.

화학은 연금술에서 현대 화학으로 이어지면서 발전하였다. 그것은 바로 동식물과 같은 천연자원에서 약물을 분리하는 것이다. 하지만 이런 천연자원에서 추출하거나 가공한 많은 물질이 질병 치료에 중요한 역할을 하지만, 매우 부족했다. 예를 들어, 여성 건강에 중요한 프로게스테론은 1935년에 의약품으로 출시했지만 동물성 원료에서 극소량만 생산되어 가용성이 제한되고 비용이 증가했다. 마찬가지로 1940년대에 코르티손은 관절염과 기타 장애 및 부상을 치료하는 데 사용하기 시작했지만 합성하는 데 36단계 과정이 필요했다. 화학자 퍼시 라본 줄리언은 더욱 풍부한 재료인 콩으로 눈을 돌렸다. 이전에 줄리언은 소방용 발포 거품에 사용하는 콩 단백질을 분리하는 방법을 개발했다. 그는 식물 스테롤을 사용하는 데 중점을 두었고, 프로게스테론과 나중에 테스토스테론 및 기타 호르몬을 빠르게 생산할 수 있었다. 그는 나중에 코르티손도 같은 작업을 수행하는 공정을 개발하였고, 현대 약물 설계의 토대를 마련했다. 콩과 비슷한 식물 원료가 매우 풍부했기 때문에 이 약은 곧 널리 보급되어 많은 생명을 구했다.

፠ 화학: 모든 물질의 조성과 성질 및 이들 상호 간의 작용을 연구하는 자연 과학의 한 부문.

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1990년 밸런타인데이인 2월 14일에 우주 탐사선 보이저 1호는 지구로부터 약 60억 킬로미터 떨어진 거리까지 도달했다. 보이저 1호는 장대한 여행을 하고 있었으며, 지구를 포함한 태양계의 행성을 뒤로하고, 태양계를 벗어나 우주를 향해 지구로부터 점점 더 멀어져 가고 있었다. 이제 보이저 1호는 딱 한 번 어떤 임무를 수행할 수 있는 소중한 연료만 남아 있었다. 그날 우주 비행 관제관은 어떤 지령을 내렸을까?

저명한 천문학자인 칼 세이건은 마지막으로 보이저 1호의 위치를 바꾸어 지구를 향하도록 관제관을 설득하였다. 보이저 1호는 빛의 속도로 6시간 걸려 도착한 지령을 충실히 실행하였다. 보이저 1호가 지구를 향해 방향을 바꾸자, 보이저 1호의 소형 카메라 앞에는 태양계 전체가 펼쳐졌다. 이 카메라야말로 13년 이상 임무를 수행하면서 지구인은 아무도 모르는 우주를 계속해서 찍어 왔다. 보이저 1호는 관측할 수 있는 모든 행성의 사진을 하나씩 천천히 촬영하였고, 그것을 3개월에 걸쳐 지구로 보냈다. 그중에는 강렬한 인상을 주는 사진이 하나 있었다.

그것은 바로 지구라는 행성의 모습이었다. 이 행성은 불쌍할 정도로 너무 작았고, 보이저 1호의 기체에 반사하는 햇빛을 받아서, 그 뒤에 빛나는 수천 개의 별 속에 묻힌, 화소 한 개에도 못 미치는, 아주 작은 창백한 푸른 점이었다. 이 사진은 너무나 겸손했지만, 오히려 아주 감동적이었다. 모든 인류의 미래도, 꿈도, 희망도 모두가 이 한 점에 응축된 것이었다.

창백한 푸른 점의 이미지는 다른 어떤 것의 정점도 보여주었다. 그것은 바로 이 이미지를 촬영할 수 있게 한 과학이다. 이미 보이저 1호 자체가 2천 년의 역사를 가진 과학의 산물이었다. 보이저 1호의 골조를 덮은 포일은 재료 과학이 만들어 낸 것이고, 로켓 연료의 폭발 연소를 제어하여 우주 공간을 비행할 수 있는 것은 에너지 연구의 결과이다. 태양계 행성의 특별한 배치를 이용하여 행성에서 다음 행성으로 이동하는 방법을 찾은 것은 바로 수학이었다. 그리고 신세계를 관측해 귀중한 기록을 지구로 보내는 전자장치를 만들어 낸 것은 바로 양자물리학이었다.

게다가 이 작은 우주선에는 먼 장래에 지구 밖의 생명체를 만났을 때 필요한 특별한 물건이 실려 있었다. 그것은 음성과 이미지를 기록한 특수한 레코드로, 화학이나 수학의 정의, 해부학, 지질학 등 인류가 오랜 노력의 결과인 과학적 성과를 요약한 사진을 수록한 금도금 구리 디스크였다. 또한, 지구에서 생활 풍경을 소개하는 사진이나, 55개 국어로 표현한 인사, 베토벤의 교향곡 제5번 등이 수록되었다.

※ 칼 에드워드 세이건(Carl Edward Sagan, 1934년 11월 9일 ~ 1996년 12월 20일)은 미국의 천문학자, 천체물리학자, 천체화학자, 작가이자 천문학, 천체물리학, 그외 자연과학들을 대중화하는 데 힘쓴 운동가이다. 세이건은 외계생물학의 선구자였으며 외계 지적 생명체 탐사 계획의 후원자였고 미국 항공우주국의 자문위원으로도 참가했다.

※ 재료 과학: 전기 공학 또는 기계 공학 따위의 분야에 쓰이는 금속ㆍ비금속 재료를 물리학, 화학, 야금학 따위의 방법으로 연구하는 학문

※ 에너지(Energy): 기본적인 물리량의 하나. 물체나 물체들이 가지고 있는 일을 하는 능력을 통틀어 이르는 말

※ 양자물리학: 입자 및 입자 집단을 다루는 현대 물리학