구조물의 비선형 하중-변위 곡선은 다음 그림과 같다. 해석 목적은 이 응답을 찾는 것이다. 다음 그림 (a)와 (b)와 같이 하나의 물체에 작용하는 외력 $ P $와 내력(절점력) $ I $을 고려한다. 절점에 작용하는 내부 하중은 절점이 속하는 요소의 응력으로 발생한다. 이 물체가 정적 평형 상태가 되려면 각 절점에서 작용하는 순 힘이 모두 ‘0’이어야 한다. 따라서 정적 평형의 기본 조건은 내력 $ I $와 외력 $ P $가 서로 균형을 이루어야 한다. Abaqus/Standard는 뉴턴-랩슨(Newton-Raphson)법을 사용하여 비선형 문제를 해결한다. 일반적으로 비선형 해석에서 선형 문제와 달리 해는 연립 방정식을 한 번 풀어서 계산할 수 없다. 대신 해법은 지정된 하중을 단계적으로 제공하고,..

구조 역학 해석은 재료 비선형, 경계 비선형, 기하 비선형으로 세 가지 비선형이 있다. 1) 재료 비선형 해석재료 비선형 해석은 아마도 가장 잘 알려진 것이다. 대부분 금속은 변형이 작을 때 거의 선형 응력/변형률 관계이다. 그러나 다음 그림과 같이 변형률이 높아지면 재료가 항복하고 응답이 비선형이고 비가역적이다. 고무 재료는 다음 그림과 같이 비선형 가역적인 탄성 응답으로 근사화할 수 있다. 재료 비선형 해석은 변형 이외의 원인과 관련될 수 있다. 변형률에 의존하는 재료 데이터와 재료 파괴는 모두 비선형 재료의 형태이다. 또한 재료 특성은 온도와 기타 규정된 필드의 함수일 수 있다. 2) 경계 비선형 해석경계 비선형 해석은 경계 조건이 해석 중에 바뀔 때 발생한다 . 다음 그림과 같이 주어진 하중 조건..

지금까지 설명한 해석은 모두 선형 해석이었다. 적용되는 하중과 시스템의 응답 사이에는 선형 관계가 있다. 예를 들어, 선형 스프링은 10N 하중으로 정역학적으로 1m 늘어나면 20N 하중을 가하면 2m 늘어난다. 이것은 선형 Abaqus/Standard 해석에서 구조물의 강성 행렬을 만들고 그 역행렬을 한 번만 계산하면 된다는 것이다. 다른 하중 조건에서 구조물의 선형 응답은 강성 역행렬에 새로운 하중 벡터를 곱하면 구할 수 있다. 또한 다양한 하중 조건에서 구조물의 응답을 정수배하거나 서로 중첩함으로써 이전 하중 조건의 배수(또는 합)로 주어진 완벽히 새로운 하중 조건에서 그 구조물의 응답을 구할 수 있다. 이 하중 조건의 중첩 원리는 모든 하중 조건에서 같은 경계 조건을 사용한다고 가정한다.  Aba..