이것은 과도 동역학 해석이므로 이 결과를 운동 방정식의 직접 적분을 사용하여 얻은 결과와 비교하는 방법을 고려하는 것이 자연스러운 일이다. 직접 적분은 내연법(Abaqus/Standard) 또는 외연법(Abaqus/Explicit)으로 수행할 수 있다. 여기서 해석을 확장해서 외연적 동적 절차를 사용한다. Abaqus/Explicit에서는 B33 요소와 직접 모드 감쇠를 사용할 수 없으므로 이전에 얻은 결과를 직접 비교할 수 없다. 따라서 Abaqus/Explicit 해석은 요소를 B31로 변경하고 직접 모드 감쇠 대신 Rayleigh 감쇠를 사용한다. Dynamic 모델을 복사하여 explicit 모델을 만든다. 이후의 모든 변경 사항은 explicit 모델에서 수행한다. 모델을 수정하려면 다음과 같이..

이 해석은 30가지 모드를 사용하여 구조물의 동적 거동을 표현했다. 이런 모든 모드의 모든 모드 유효 질량은 y 방향과 z 방향으로 이동할 수 있는 구조물 질량의 90%를 초과했기 때문에 이 동적 모델이 적절하다는 것이 밝혀졌다.  다음 그림은 세트 Tip-a의 절점 자유도 2방향의 변위의 시간 경향이며, 적은 수의 모드를 사용할 때 결과 품질에 미치는 영향을 보여준다. 유효 질량 테이블을 보면 2방향의 첫 번째 의미 있는 모드가 모드 3이라는 것을 알 수 있다. 이것은 두 가지 모드만 사용하는 경우 응답이 거의 없다는 것을 설명한다. 이 해석에서 이 절점의 자유도 2방향에서 0.2 초 이후의 변위는 사용 모드 수가 5인 경우와 30개인 경우가 거의 같다. 그러나, 그 이전의 응답은 다르다. 이것으로 5..

이 예제는 ‘예제: 화물 크레인’에서 해석한 것과 같은 화물 크레인을 사용한다. 이번은 0.2초 동안 10kN의 매달린 하중을 후크에 주었을 때의 응답을 조사한다. 점 A, B, C, D의 연결은 100kN의 최대 인력까지만 견딜 수 있다. 이런 조인트가 손상되었는지를 결정해야 한다. 주어진 하중의 크기 vs. 시간은 그림에 나와 있다. 하중의 지속 기간이 짧다는 것은 관성 효과가 중요할 가능성이 크다는 것을 의미하며 동역학 해석이 필수적이다. 이 구조물의 감쇠 정보는 제공되지 않는다. 트러스 구조와 교차 버팀대 사이에 볼트 체결이 존재하므로 마찰 효과로 에너지 흡수의 영향이 커질 가능성이 크다. 따라서 경험에 따라 각 모드에 임계 감쇠의 5%를 설정한다.  1) 모델의 수정모델 데이터베이스 파일 Cra..

동역학 해석을 위한 요소망을 만들 때 응답 중에 진동하는 모드 모양을 고려하고 모드 모양을 적절하게 표현할 수 있는 요소망을 사용해야 한다. 이것은 정역학 해석에서 적절한 요소망이 고주파 모드의 진동을 일으키는 하중에 대한 동적 응답의 계산에 적합하지 않을 수 있다는 것을 의미한다. 예를 들어 다음 그림에 표시된 판을 고려한다. 1차 Shell 요소의 요소망은 균일 하중에서 판의 정역학 해석에 적합하며, 1차 모드 형상 예측에도 적합하다. 그러나 이 요소망은 너무 거칠어서 6차 모드를 정확하게 해석할 수 없다는 것이 분명하다.  다음 그림은 미세한 1차 요소망으로 같은 판을 만든다. 이 6차 모드의 변형 모양은 상당히 개선되었으며, 이 모드에서 예측된 진동수는 더 정확하다. 판에 대한 동적 하중이 이 모..

감쇠가 없는 구조는 자유롭게 진동할 수 있으므로 진동의 크기는 일정하다. 그러나 현실에서는 구조물이 움직이면서 에너지가 흩어지므로 진동의 크기가 감소하고 마지막에는 정지한다. 이 에너지의 소산은 감쇠(減衰)라고 한다. 감쇠는 일반적으로 점성으로 가정되며, 속도에 비례한다. 동적 평형 방정식은 감쇠를 고려하여 다음과 같이 다시 작성할 수 있다.$$M\ddot{u}+I-P=0$$$$I=Ku+C\dot{u}$$ 여기서 $C$는 구조물의 감쇠 행렬, $\dot{u}$는 구조물의 속도이다. 에너지의 소산은 구조물 결합부의 마찰이나 로컬 재료의 히스테리시스 등, 복수의 효과로 발생한다. 감쇠는 중요한 에너지의 흡수 효과를 상세하게 만들지 않아도 고려할 수 있는 편리한 방법이다. Abaq..

다음 그림은 가벼운 작업을 위한 화물 크레인이다. 크레인에 매달린 화물이 힘 10kN을 작용할 때 크레인의 정적 처짐을 찾는다. 또한 이 구조에서 가장 중요한 부재와 결합 부분에서 응력과 하중이 가장 큰 부분을 찾는다. 이것은 정역학 해석이므로 Abaqus/Standard를 사용하여 화물 크레인을 해석한다. 이 크레인은 교차 버팀대로 결합한 두 개의 트러스 구조로 구성한다. 트러스 구조의 두 가지 주요 부재는 강재의 상자형 Beam(박스형 단면)이다. 각 트러스 구조는 주 부재에 용접된 내부 버팀대로 강화된다. 두 개의 트러스 구조를 결합하는 교차 버팀대는 트러스 구조에 볼트로 고정되었다. 이 연결은 모멘트가 있더라도 거의 힘을 전달할 수 없으므로 핀 연결로 취급한다. 내부 버팀대 또는 교차 버팀대 모..