실제 상황에서 대부분 경계조건은 응력 상태가 복잡하다. 이 응력 상태를 기본 상태의 선형 합으로 나눌 수 없다면 단순한 분석 방법으로 정량화하기는 너무 어렵다. 여기에서는 기계 시스템에서 발생할 수 있는 이런 기본 응력 상태 중에 가장 중요한 상태를 설명한다.1) 휨 응력방향에 따라 특성이 변화하지 않으며, 균질한 등방성 재료라고 가정하자. 또한, 이 물질은 훅의 법칙을 따른다고 가정한다. 이제 순수 휨 모멘트($M$)를 받는 일정한 단면적을 가진 직선 보를 생각해 보자. 보의 단면이 여전히 평면을 유지하고 단면 주축의 하나가 휘어지는 면과 일치하면 발생한 수직 응력은 다음 식과 같다.$$ \sigma = - {M_y \over I} $$식에서 $I$는 보의 횡 단면에서 가로축에 대한 면적 관성 모멘트를..

물체에 하중이 작용하면 내부에 응력이 발생한다. 응력은 가상의 분리된 평면에서 물체의 어떤 인접한 두 부분 중 하나가 다른 한 부분에 작용하는 내력으로 설명할 수 있다. 힘이 이 평면에 평행하게 작용하는 응력을 전단응력(shear stress,  $ \tau $)이라고 한다. 힘이 이 평면에 수직 방향으로 작용하는 응력을 수직응력(normal stress, $ \sigma $)이라고 한다. 물체를 가상의 작은 응력 요소로 나누어 생각하면 편리하다. 물체가 정적 평형을 유지하려면 전단응력과 수직응력이 모두 정적 평형 상태로 이 응력 요소 각각에 작용해야 한다. 수직응력이 응력 요소 방향으로 작용하면 압축응력이라고 하며, 음(-)의 값으로 표현한다. 만약 그 요소로부터 멀어지면 인장응력이라 하고 양(+)의 ..