모든 공학(Engineering)에서 구조물 부재나 기계 부품은 정확한 크기를 가져야 한다. 이 부재와 부품은 실제 또는 예상되는 힘을 견딜 수 있도록 적절한 크기로 만들어야 한다. 예를 들면 압력 용기의 벽은 내부 압력을 견딜 수 있을 만큼 적절한 강도를 가져야 하고, 건물 바닥은 용도에 맞게 충분한 강도를 가져야 하며, 기계의 축은 필요한 토크를 견딜 수 있을 만큼 충분히 커야 하고, 비행기의 날개는 이륙, 비행, 착륙할 때 발생하는 공기 역학적 하중을 안전하게 견딜 수 있어야 한다. 마찬가지로, 복잡한 구조를 가진 부품은 가해진 하중이 작용할 때 심하게 휘거나 처지지 않도록 아주 견고해야 한다. 건물 바닥은 충분히 견고해도 심하게 휘어질 수 있다. 그러면 건물 바닥에 설치한 제조 장비가 잘못 정렬되..

구조물의 비선형 하중-변위 곡선은 다음 그림과 같다. 해석 목적은 이 응답을 찾는 것이다. 다음 그림 (a)와 (b)와 같이 하나의 물체에 작용하는 외력 $P$와 내력(절점력) $I$을 고려한다. 절점에 작용하는 내부 하중은 절점이 속하는 요소의 응력으로 발생한다. 이 물체가 정적 평형 상태가 되려면 각 절점에서 작용하는 순 힘이 모두 ‘0’이어야 한다. 따라서 정적 평형의 기본 조건은 내력 $I$와 외력 $P$가 서로 균형을 이루어야 한다. Abaqus/Standard는 뉴턴-랩슨(Newton-Raphson)법을 사용하여 비선형 문제를 해결한다. 일반적으로 비선형 해석에서 선형 문제와 달리 해는 연립 방정식을 한 번 풀어서 계산할 수 없다. 대신 해법은 지정된 하중을 단계적으로 제공하고,..

로켓은 리프트오프를 한 뒤 스스로 탑재한 추진제를 소비하므로 자신의 질량을 감소시키면서 로켓의 기준 축 방향으로 비행한다. 이런 로켓의 운동은 어떻게 설명할 수 있을까? Ref. Introduction to Rocket Propulsion | Physics (lumenlearning.com) 처음에 로켓이 비행하는 상황을 단순화하여, 중력(만유인력)과 공기가 없는 이상 상태를 생각해 보자. 이때 그림과 같이 로켓을 단일 시스템으로 생각하면 ‘시간 $t$에서의 상태’와 ‘미소 시간 $\Delta t$가 지난 상태 ($t+ \Delta t$)’에 ‘운동량 보존 법칙’이 적용된다. 다시 말하면, “질량이 일정한 로켓에서 일하는 외력이 ‘0’일 때 로켓의 운동량은 보존된다.”라는 고전역학의 법칙이 적용된다. ..

우주 공간은 거의 ‘진공’ 상태이다. 추진 원리와 같이 로켓은 대기나 진공 상태에서도 비행할 수 있다. 지상에서 상공을 향해 로켓을 수직으로 쏘았다고 생각해 보자. 추진제가 모두 타버리고, 마침내 최고 고도에 도달하면 로켓은 그대로 지상으로 떨어진다. 대형 로켓을 만들어서 추력이 아무리 커도 같은 일이 벌어질 것이다. 그러면 인공위성은 어떻게 지구 주위를 ‘무동력’으로 주회할 수 있는 것일까? 뉴턴은 17세기 말에 “산과 공기가 방해하지 않는 높은 위치에서 물체를 일정한 속도로 지구 표면에 수평으로 던지면, 이 물체는 지구 주위를 영원히 돌 것이다.”라면서 인공위성의 가능성을 말했다. 여기서 ‘일정한 속도’란 궤도속도나 지상에서 고도에 따라 정해진 관성속도를 의미하는데, 이것은 대지속도가 아니라는 것에 ..

대부분의 사회 각계각층에서 그렇듯, 재정적 압박은 과학의 발전에 중요한 역할을 해왔다. 갈릴레오가 망원경을 이용해 하늘을 관측한 것은 금전적인 문제 때문이었다. 갈릴레오가 이 놀라운 발명품의 소문을 처음 들었을 때, 그는 자신이 그 발명품을 만들어 보려고 그토록 열심이었다. 그 이유는 경제적인 어려움 때문이었는데, 당시 중년의 수학 교수였던 갈릴레오는 명성과 부를 갈망하고 있었다. 그는 망원경이 발명되었다는 소식을 듣고, 17세기의 재산가였던 새 후원자에게 좋은 인상을 줄 좋은 기회라고 생각했을 것이다. 갈릴레오 자신도 그 망원경을 사용하여 '우주의 과학'을 바꾸게 될 것이라고는 전혀 상상하지 못했다. 새로운 기술의 등장으로 이전에는 상상할 수 없었던 것들을 갑자기 측정하고 관찰할 수 있게 된 과학 분야..