[CAE] FEA에 관한 여러가지 오해

유한요소법에 친숙하지 않은 사람들은 분명히 ‘사용자의 편의성’이나 ‘결과의 정확성’에 반드시 오해가 있을 것이다. 이상하지만, 잘 사용하지 않는 사람들이나 일반 사용자는 이 문제에 정반대의 견해를 가질 수도 있다. 일반적으로 대부분 선입견은 개발 과정에서 겪은 특별한 경험 때문이다. 자신의 견해에 큰 영향을 미칠 만큼 흔하게 발생하는 문제는 ① 어려운 전처리기의 사용, ② 실험이나 현장 데이터와 일치하지 않거나 심지어 끔찍한 상관관계, ③ 사용하지 않는 사람만도 못한 자격이 없는 소프트웨어 회사의 기술 지원과 나쁜 경험, ④ 노력 없이 거의 아이콘만 누른 것 같은 결과를 ‘성공적인’ 프로젝트라고 하는 경영자 등이다. 하지만 그런 문제들이 생겼을 때 어떤 조직에서든 기술의 능력과 한계에 대한 오해가 제품 설계 과정에서 시뮬레이션의 성장을 지연시키거나 방해할 수 있다. 따라서 FEA의 일반적인 오해를 더욱 분명하게 이해해야 할 것이다.

1) 요소망 생성이 FEA 전부라는 오해

이런 관점은 최근 CAD에 포함된 해석 도구나 CAD 환경에서 바로 작동하는 사면체 요소망의 확산으로 만들어진 잘못된 생각이다. 부품을 요소망으로 만들 수만 있다면 ‘전투’가 끝났다고 믿는 경우가 많다. 하지만 진실은 정반대에 더 가깝다. 요즘 자동 요소망 생성 프로그램의 효율성과 품질을 고려하면 CAD 형상의 3차원 자동 요소망 생성 프로그램을 이용하여 깔끔한 요소망을 만드는 것은 아마도 이 과정에서 가장 쉬운 단계일 것이다. 각 요소망의 품질이 우수하고, 최종 요소망이 원하는 결과에 수렴했다는 것을 보장하기가 더 어려운 문제이다. 어떤 상업용 FEA 도구일지라도 잘못된 모양의 요소에 절대 둔감한 것은 아니다. 잘못된 모양을 가진 요소의 정확성은 해당 요소의 영향을 크게 받을 것이다. 설계 해석 기술자는 요소망 생성을 완료한 다음 요소망의 품질을 반드시 검토해야 한다. 일부 요소망만 세밀화하는 도구는 요소망 밀도(mesh density)의 점진적인 변경으로 요소망의 품질을 보장하는 것이 가장 중요하다. 해석 문제에 적합한 요소망이나 요소를 선택하는 것은 깔끔한 모양의 요소에서도 마찬가지로 중요하다. 얇은 벽의 플라스틱 부품을 선형 4면체 요소망으로 만든다면 요소의 균일성과 관계없이 신뢰할 수 있는 결과를 제공하지 못할 것이다. 설계 해석 기술자는 해결할 형상과 문제 해결에 가장 적합한 모델을 작성하는 방법을 반드시 배워야 한다.
 
또한, 요소망은 문제 해결에 필요한 단 하나의 입력에 불과하다는 것을 기억해야 한다. 정확성은 경계조건, 재료 특성 및 실제 형상과의 유사성에 영향을 받는다. 해석에 부적절하게 설정된 데이터는 결과의 정확성을 심각하게 해칠 수 있다. 대부분의 전처리기에서 인내심을 가지면 좋은 요소망을 얻을 수 있지만, 기술자의 판단에 따라 필요한 가정을 결정하고 검증해야 하므로 경계조건과 재료 특성을 제대로 입력하는 과정은 결코 자동화할 수 없을 것이다. 단순하게 요소망을 세밀하게 작성할지라도, 해석 결과가 반드시 정확한 것은 아니다. 따라서 새로운 사용자는 아무런 생각 없이 자동 요소망을 사용하려는 유혹에 빠지지 말아야 한다.

ref. Mesh (truegrid.com)

2) FEA가 실험을 대체할 수 있다는 오해

규칙이 엄격한 프로젝트는 실제 기본 설계 단계에서 설계에 필요한 실험이 증가할 수 있다. 이것은 몇 가지 이유가 있다. 첫째, 설계 해석 방법에 자신감을 가져야 한다는 것이다. 어떤 연구에 수반되는 모든 가정과 불확실성의 관계를 고려할 때, FEA 프로그램에서 나온 모든 결과가 정확하다고 말하는 것은 현명하지 못하다. 실험 모델과 시제품의 상관관계를 통해서만 FEA에서 사용된 방법과 가정을 검증할 수 있다. 이것을 검증한 후에 향후 유사한 연구의 해석 결과를 신뢰할 수 있으며, 일부 실험을 제외하는 것을 결정할 수 있다. 실험이 증가하는 두 번째 이유는 예상하지 못한 문제를 일으킬 수 있는 메커니즘에 대해 더 많은 것을 알 수 있기 때문이다. 실제 실험은 몇 개만 검사할 수 있으며, 보통 치명적인 고장이 발생하면 종료된다. 대부분 관찰자는 제품에서 다른 부분의 고장 가능성을 평가할 방법이 없다. 잘 만들어진 해석 모델은 구조물의 모든 부분의 상대적 품질을 보여줄 것이다. 이전에 찾을 수 없었던 변위나 응력의 증가 요인은 이런 잠재적인 문제를 찾기 위해 다시 실험을 준비해야 할 수 있다.
 
FEA는 실험을 보완하는 것이고 그 반대도 마찬가지라고 말하는 것이 가장 현명하다. 해석 결과는 스트레인 게이지의 위치와 방향을 제시할 수 있고, 실험은 경계조건의 유효성에 대한 중요한 데이터를 제공할 수 있다. 단, 올바르게 적용하면, 시뮬레이션 결과에 대한 확신이 높아지면서 설계 단계에서 완벽한 예측 공학 프로젝트로 실험을 줄일 수 있다고 말할 수 있다. 이 과정에서 불확실성의 수준을 평가하려면 최소한 최종 제품을 실험해 봐야 한다. 이 실험은 FEA 데이터가 존재하기 때문에 더 효과적으로 사용할 수 있다.
 

3) FEA는 쉽다는 오해

FEA에서 실패하는 가장 많은 이유는 기술의 복잡성을 과소평가하는 것이다. 실제 제품을 FE 모델로 만들면서 형상이 변경되고, 여러 가지 입력 데이터와 출력 결과의 민감성을 파악하지 않으면, 해석 기술자는 너무 빨리 결론을 내리거나 불충분한 데이터를 바탕으로 설계를 결정할 수 있다. 최신 해석 도구들은 CAD 모델을 요소망으로 아주 쉽게 만들 수 있으므로, 말 그대로 완성된 형상에서 몇 개의 버튼만 누르면 결과를 얻을 수 있다. 이런 답변이 무엇을 의미하며, FE 모델을 어떻게 조정하여 개선하거나, 정확한 결과를 얻으려면 FEA 기술과 관련된 다양한 변수의 의미를 더 깊이 이해할 필요가 있다.
 
실제 제품에서 경계조건이 분명한 문제는 거의 없다. 하중과 구속조건을 결정하려면 항상 실험하거나 추가 연구가 필요하다. 재료 특성도 마찬가지다. 이런 입력 데이터에 관한 결과의 민감성을 완전히 이해하려면 많은 문제를 다루어 보아야 한다. 좋든 싫든 일부 요소망을 ‘수작업’으로 작성하는 것은 시뮬레이션에서 피할 수 없는 과정이다. 하지만 FEA 해석 기술을 CAD에 포함하는 기술을 가진 제공업체들이 ‘사용하기 편하며 힘들지 않은 FEA’라는 말을 만들어 냈다. 하지만 현명한 해석 기술자는 스스로 만족할 만큼 해석 결과를 검증해야만 한다. 기술 제공업체는 해석 도구의 사용을 쉽게 하려고 정확한 해석에 필요한 많은 옵션을 제거했다. 기술의 복잡성으로 검증 없이 너무 빨리 계산된 결과는 항상 의심해야 한다는 것이다.

해석 결과를 얻어도 ‘전투’의 절반에 불과하다. 결과를 분석하려면 재료에 대한 공학 지식과 제품의 고장이나 파손 상태가 필요하다. 또한, 결과를 분석하는 과정에서 해석 기술자가 여러 가지 가정 사항이 FEA 모델에 미치는 영향을 알아야 한다. 예를 들어 재료를 정의할 때 어떤 탄성계수를 입력하면 재료의 균일성과 반복성, 부품을 사용하는 환경의 예측 가능성에 대해 중요한 가정을 하는 것이다. 가정은 거기에서부터 시작된다. 각 특정 모델의 요구 사항을 평가하려면 몇 가지 작업이 필요하며, 그것은 여러 개의 문헌을 바탕으로 자료를 입력하는 것이 가장 좋은 방법이다. 다양한 아이디어를 받은 건설적인 고객이 ‘가정’을 사용하는 이점을 의심하지는 않을 것이다. 지속적인 기술의 성장은 다양한 방면에서 사용자와의 상호 작용에 좌우되는 경우가 많았다. ‘기술의 섬’처럼 이전의 연구만을 배우고 평가하면서 독학한 해석 기술자는 전문가의 정밀 조사를 바탕으로 일관된 결과를 만들어 낼 것이다. 이런 사용자는 종종 그들 회사의 유일한 전문가이지만, 그들은 자기 기술 한계를 이해하지 못하거나 결국 자신의 한계를 인정하지 않을 수도 있다. 만약 이런 사용자가 다른 곳으로 이동하면, 그들의 불행한 후계자는 누군가 해석을 요청했을 때 무엇이 남겨져 있는지 알아내야 하고, 향후 문제가 심각하다는 것을 금방 알게 될 것이다.

4) FEA는 어렵다는 오해

위의 모든 사항을 고려해 볼 때, 완벽한 FEA는 20%의 창의성과 80%의 노력과 인내심이다. 기술을 배우고자 하는 ‘열정’과 고체 역학과 유한요소법의 기본 원리를 확실히 이해한 해석 기술자는 후계자가 괜찮은 해석 기술자가 되도록 가르칠 수 있다. FEA의 기초는 멘토나 코치와의 연습과 상호이해를 통해 학습하고 발전할 수 있다. CAD 형상에 기반한 전처리기는 FE 모델을 만드는 많은 어려움을 없애고 “코드를 알아야”하는 필요성을 줄였다. 하지만 해석 기술자는 여전히 접근하는 문제와 사용하는 해석 도구의 한계를 이해할 필요가 있다. 예외는 존재하지만, 해석 기술자는 반드시 특별한 ‘지능’이나 ‘능력’이 아니라 ‘인내’와 각고의 ‘노력’으로 성공할 수 있다. 신뢰할 수 있는 소프트웨어가 갖춘 이 기술은 요소망, 특성과 경계조건으로 정의한 ‘질문’에 정확한 ‘해답’을 제공한다는 것은 아무리 강조해도 지나치지 않다. FEA에는 잘못된 ‘해답’은 없지만 잘못된 ‘질문’은 있다고 흔히 말한다. 만약 사용자들이 문제를 정확하게 제기하는 방법을 배울 수 있다면, 그들은 좋은 해답을 얻을 것이다. 뭐가 더 간단할까?

5) 인터페이스를 배우면 FEA를 모두 배운 것이라는 오해

이전에 논의한 것처럼 해석 기술자가 되려는 기술자는 보통 CAD에 가장 능숙한 사람들이다. 관리자는 키보드를 빨리 두드리는 사람은 인터페이스를 빨리 배우고 FEA를 잘 활용할 거로 생각한다. 사실 CAD를 엄청나게 잘하는 사람이 FEA를 잘 활용할 수 있을 거라는 오해는 사용자와 관리자가 선택한 ‘소프트웨어와 사용자의 한계’를 감추는 경우가 많다. 바로 FEA를 도입한 만족감을 보상받으려고 신속한 CAD 지원자가 응력과 변위를 표현하는 그림을 작성하면 FEA 기술을 잘 다루는 것처럼 보일 것이다.
 
하지만 대부분의 경험 많은 해석 기술자는 기술의 민감성과 변동성을 잘 이해하려고 우선 간단한 모델을 천천히 해석하고, 사소한 입력 변수를 바꿔서 반복적으로 해석해야 한다는 것에 동의할 것이다. 최고의 사용자를 선택하려면 모든 이해 관계자가 관리 체인을 오르내리면서, 아무런 결과를 얻기는 쉽지만, 올바른 결과를 얻으려면 숙련된 기술자가 분석적으로 문제를 해결하는 과정이 필요하다는 것을 이해했을 때 더 빨리 결정될 것이다. 경험이 풍부한 해석 기술자는 ‘자신이 무엇을 하고 있는지 제대로 알고 있는 사용자가 곤경에 처했을 때 더 많이 배운다.’라는 것을 알 것이라고 말했다. 어셈블리 상호 작용의 미세한 차이나 응력의 의미를 확인하는 능력과 비교하면 인터페이스나 전처리기를 배우는 것은 상대적으로 간단하다고 볼 수 있다.