[Abaqus] 접촉 해석의 서피스

많은 엔지니어링 문제는 파트 사이의 접촉을 포함한다. 접촉 문제에서는 두 물체가 서로 접촉할 때 접촉면에 수직인 방향의 힘이 물체에 작용한다. 이 접촉면 사이에 마찰이 존재하면 물체 사이의 접선 운동(미끄럼)에 저항하는 전단력이 발생한다. 접촉 해석의 일반적인 목적은 서피스의 접촉을 식별하고, 서피스에 발생하는 접촉 압력을 계산하는 것이다.

 

유한요소해석의 접촉 조건은 특별한 형태의 불연속 구속이며, 파트 사이에 힘을 전달할 수 있다. 이 구속은 두 서피스가 접촉할 때만 작용하기 때문에 불연속이다. 두 개의 서피스가 분리되면 구속조건이 더 이상 작용하지 않는다. 접촉이 있는 해석은 두 서피스의 접촉을 감지하고, 그에 따라 접촉 구속을 작용해야 한다. 또한 이 해석은 두 서피스의 분리를 감지하고, 접촉 구속을 제거할 수 있어야 한다.

 

Abaqus/Standard의 접촉 해석은 서피스나 접촉 요소 중 하나를 사용한다. Abaqus/Explicit의 접촉 해석은 서피스를 사용한다. 여기에서는 서피스를 사용하는 접촉을 설명한다.

 

서피스 접촉은 일반 접촉(General Contact) 알고리즘이나 접촉 쌍(Contact Pair) 알고리즘을 사용한다. 일반 접촉 알고리즘을 사용하면 고도로 자동화된 접촉 정의가 가능하며, 모델이 포함하는 모든 서피스 접촉을 자동으로 정의한다. 반면에 접촉 쌍 알고리즘은 접촉할 수 있는 서피스를 사용자가 정의해야 한다. 두 알고리즘 모두 표면 사이의 마찰 같은 접촉 특성을 지정해야 한다.

 

이 책은 Abaqus/Standard의 접촉 쌍 접근법과 일반 접촉, Abaqus/Explicit의 일반 접촉을 다룬다.

 

서피스는 기본 재료의 요소 면에 작성한다. 다음은 Abaqus/CAE에서 서피스를 정의한다고 가정한다. 2차원과 3차원 Solid 요소는 뷰포트에서 파트 Instance의 영역을 선택하여 파트의 어느 영역이 접촉면을 형성하는지 지정한다.

 

구조 요소, Shell 요소, 강체 요소는 표면, 모서리, 절점 중 하나를 사용하여 서피스를 정의한다. 표면 한쪽을 사용하여 요소의 어느 면이 접촉면을 형성하는지 지정한다. 다음 그림과 같이 요소에서 양의 법선 방향 표면을 SPOS라고 하며, 음의 법선 방향 표면을 SNEG라고 한다. Shell 요소에서 설명한 것처럼 요소에서 양의 법선 방향은 요소를 구성하는 절점의 정의 순서에 따라 다르다. 요소의 양의 법선 방향은 Abaqus/CAE로 표시할 수 있다.

그림. 2차원 Shell 또는 강체 요소의 표면

 

양쪽 면이 있는 접촉면은 SPOS, SNEG와 모든 자유 가장자리가 자동으로 접촉면에 포함되므로 다른 접촉면보다 일반적이다. 접촉은 양쪽 면을 만드는 요소의 모서리에 있는 양쪽 면에서 발생할 수 있다. 예를 들어, Slave 절점은 양쪽 면의 한 면에서 시작하여 해석을 진행하는 동안 다른 면으로 이동할 수 있다. 현재 양면에 표면이 있는 서피스는 3차원 Shell 요소, Membrane 요소, 표면 요소와 강체 요소에서만 정의할 수 있다. Abaqus/Explicit는 일반 접촉 알고리즘과 접촉 쌍 알고리즘의 자기 접촉은 한쪽 면을 가지는 서피스로 정의해도, Shell, Membrane, 강체 표면의 모든 평면의 양쪽 면에서 접촉한다. 양면 접촉 표면은 Abaqus/Standard의 기본 접촉 공식화를 사용할 수 없지만, 특정 선택적 접촉 공식화를 사용할 수 있다.

 

모서리 서피스는 모델의 주변 모서리에서 접촉을 고려한다. 예를 들어, Shell 모서리의 접촉을 만드는 데 사용할 수 있다. 또 다른 방법은 다음 그림과같이 절점 세트와 서피스 사이의 접촉을 정의하는 절점 서피스를 사용하여 같은 효과를 얻을 수 있다.

그림. Shell 모서리에서 접촉을 사용하는 절점 서피스

 

강체 서피스는 해석 형상으로 정의하거나 강체와 관련된 요소의 서피스로 정의할 수 있다. 해석적 강체 서피스(Analytical rigid surface)는 세 가지 기본 종류가 있다. 2차원에서 해석적 강체 서피스의 고유한 모양은 2차원 선으로 구성된 강체 표면이다. 이 표면의 단면은 모델의 2차원 평면에서 직선, 원호, 포물선을 사용하여 정의한다. 3차원 강체 표면의 단면은 2차원 강체 표면에서 사용된 것과 같은 방식으로 사용자 지정 평면에 정의한다. 그다음 그림 12.3과 같이 이 단면을 축 주위로 스윕(Sweep)하여 회전 표면을 만들거나, 벡터를 따라 돌출하여 긴 3차원 표면을 만든다.

그림. 해석적 강체 서피스

 

해석적 강체 서피스의 장점은 적은 기하 형상 포인트로 정의할 수 있으며, 계산 효율이 높다는 것이다. 그러나 3차원에서 만들 수 있는 모양의 종류가 제한되어 있다.

 

이산화 강체 표면은 강체를 구성하는 기본의 요소에 기초한다. 따라서, 이산화 강체 서피스는 해석적 강체 서피스보다 복잡한 형상을 가질 수 있다. 이산화 강체 표면은 변형체의 표면과 정확히 같은 방식으로 정의한다.